時頻域綜合分析的雷達信號識別方法*

康乃馨，何明浩，韓俊，王冰切

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

?軍事電子信息系統

時頻域綜合分析的雷達信號識別方法*

康乃馨，何明浩，韓俊，王冰切

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

針對現有雷達信號分選與識別方法對噪聲敏感、適用信號類型有限等問題，提出一種綜合應用STFT變換、Hough變換與相位檢測的新方法，實現了低信噪比下未知復雜雷達信號的高準確率識別與信號頻率及頻率調制率的估計。對接收到的信號首先通過短時傅里葉變換(STFT)提取時頻信息，并利用霍夫(Hough)變換進行信號的粗分類，再通過相位檢測實現信號細分類。仿真實驗驗證了該方法在低信噪比下依然保證了較高的識別準確率與參數估計準確率。

雷達信號；分選識別；參數估計；短時傅里葉變換；霍夫變換；相位檢測

0 引言

隨著各類新型復雜體制的雷達大量應用于外軍預警探測系統，戰場電磁環境日趨復雜多變。高效準確地偵獲和分析外軍雷達信號、解決分選識別中存在的問題迫在眉睫。相對常規參數而言，脈內特征參數具有相對穩定、可分性強等優點[1]，在到達時間、到達角、載頻、脈寬、脈幅等常規參數的基礎上補充脈內特征參數，可有效提高最終的分選識別準確率[2]。因此，對雷達信號脈內特征調制樣式與參數的分析對于打贏現代電子戰有著重大意義。

國內外相關學者對脈內特征提取做了大量工作。其中，文獻[3-4]分別從頻域提取信號復雜度特征中的盒維數和稀疏性作為聯合分選識別特征，從變換域提取雙譜二維特征相像系數，實現了一定信噪比下的雷達信號分選識別。劉凱等人[5]在此基礎上進行改進，實現了更低信噪比下的雷達信號分選識別。這些提取的特征參數雖可較好地區分各類雷達信號，但并不能直觀給出信號的調制樣式和參數，依然需要借助后續算法進行調制類型判別與參數估計，降低了信號分選識別的效率，亦在一定程度上浪費了戰場寶貴的時間及資源。因此，亟需尋求一種更為高效直接的脈內特征提取算法，在實現雷達信號分選的同時，能夠準確給出雷達信號的調制樣式和參數。

本文從時頻域著手，先利用STFT求取各類雷達信號的時頻結果，并利用Hough變換進行信號粗分類，再通過相位檢測法對各類信號細分類，以實現常用雷達信號的分類識別。仿真實驗結果證明，本文方法提取的信號特征在低信噪比下依然穩定，且可直接識別各類雷達信號具體調制樣式與參數。

1 雷達信號模型

對于常用雷達信號模型可表示為

rect(t-(k-1)tF)+w(t)，

(1)

其數字化形式為

rect(n-(k-1)tF/Ts)+w(n)，

(2)

式中：A為脈內信號的幅度包絡；L為正整數；fk為雷達信號頻率編碼；每個頻率編碼碼元寬度為tF，Ts為采樣間隔，這樣信號總樣本數N=LtF/Ts；φ(n)為相位編碼，不同的調制樣式對應不同的相位特征；w(n)為高斯白噪聲。

(1) 當x(n)為單載頻信號(CN信號)時，

L=1，φ(n)=φ0，

式中：φ0為某一常數相位值。

(2) 當x(n)為線性調頻信號(LFM信號)時，

L=1，φ(n)=πk(nTs)2+φ0，

式中：k為調制斜率。

(3) 當x(n)為相位編碼信號(BPSK，QPSK信號)時，

L=1，φ(n)=πCd(n)+φ0，

式中：Cd(n)為相位編碼函數，其碼元寬度小于脈沖寬度T。

若Cd(n)∈{0,1}，則為BPSK信號；

(4) 當x(n)為線性調頻-相位編碼復合調制信號(LFM-BPSK信號)時，

L=1，φ(n)=πk(nTs)2+πCd(n)+φ0，

Cd(n)如前所述，Cd(n)∈{0,1}。

(5) 當x(n)為頻率編碼信號(FSK信號)時，

L>1，φ(n)=φ0.

(6) 當x(n)為頻率編碼-相位編碼信號(FSK-BPSK信號)時，

L>1，φ(n)=πCd(n)+φ0,

Cd(n)如前所述，Cd(n)∈{0,1}。

(7) 當x(n)為非線性調頻信號(NLFM信號)時，

L=1，φ(n)=m(n)+φ0，

式中：m(n)為相位調制函數。

2 雷達信號調制類型識別及參數提取

2.1時頻域分析

信號脈內特征提取可從時域[6]、頻域[7]、時頻域[8]等其他變換域[9]進行，然而時域和頻域法難以充分、準確地提取時變信號脈內特征，相較于變換域，時頻域具有更為直觀的物理意義。STFT作為時頻分析的基礎方法，是應用最廣泛、發展最成熟的時頻分析方法，在時頻域利用STFT變換既可有效避免WVD變換等帶來的交叉項問題，又不像小波變換具有過大的計算量，且適用于時變信號，故廣泛應用于脈內特征提取[10]。它的基本思想是：在每個特定時刻對信號x(t)加上時間窗，并假定信號在窗函數h(t)內的時間間隔內是平穩的，然后計算此范圍內的FT，讓窗函數沿著時間軸不斷移動，以便對信號逐段進行頻譜分析[11]。

連續信號x(t)的STFT定義為

(3)

式中：h(t)是以t=0,r=0為中心的短時分析窗；“*”代表復數共軛。

通過譜圖可描述信號的時間-頻率能量分布，定義為

SPEC(t,f)=|STFT(t,f)|2.

(4)

利用STFT變換可以展現不同調制類型雷達信號的時頻關系圖。圖1展示了包括CN，LFM，FSK，BPSK，QPSK，LFM-BPSK，FSK-BPSK，NLFM在內的8種常用雷達信號時頻關系(信噪比0 dB)。

圖1 8種雷達信號STFT結果Fig.1 Radar signal STFT results of eight categories

從圖1中可明顯觀察出，8種信號的時頻關系類似直線或曲線關系。其中，僅NLFM為曲線，其余均為直線，FSK與FSK-BPSK信號包含2個頻率值，有2段直線，LFM與LFM-BPSK為斜率不為0的直線，其余3類信號均為斜率為0的直線。圖1中時頻關系所表現出來的特點與信號的調制規律是高度吻合的，故考慮從時頻圖像提取斜率的角度對不同調制類型的雷達信號進行粗分類。

2.2Hough變換

Hough變換作為提取直線的經典算法，其可靠性高，對噪聲、變形、部分區域殘缺、邊緣不連續等有較好的適應性[12-13]。Hough變換實質是對圖像進行坐標變換，將圖像空間的線條變為參數空間的聚集點，從而將原始圖像中檢測給定直線的問題，變成尋找參數空間中的峰值問題。具體為：原始圖像坐標系的一個點對應了參數坐標系中的一條直線，而參數坐標系的一條直線對應了原始坐標系下的一個點，這樣，由于原始坐標系下呈現直線的所有點的斜率和截距是相同的，故而在參數坐標系下對應為同一個點。因此，將原始坐標系下的各個點投影到參數坐標系后，參數坐標系下聚焦的點即對應著原始坐標系下的直線。

8種常見雷達信號時頻圖像經Hough變換后結果如圖2所示(信噪比0 dB)。FSK與FSK-BPSK信號由于具有2個頻點可看到檢測結果有2個峰值，明顯區分于其他幾類信號；由于Hough變換是提取直線的算法，因而當NLFM信號時頻結果為曲線時，Hough變換檢測結果非峰值點而有明顯展寬現象。通過Hough變換，實現了將上述8種雷達信號分為4類：①FSK與FSK-BPSK信號時頻圖像的Hough變換結果可檢測到2個峰值，提取的斜線斜率m為0；②NLFM信號時頻圖像的Hough變換結果明顯展寬；③CW，BPSK，QPSK信號時頻圖像的Hough變換圖像峰值唯一，斜率m為0；④LFM與LFM-BPSK信號時頻圖像的Hough變換圖像峰值唯一，且斜率m非0。

圖2 8種信號STFT后的Hough變換結果Fig.2 Radar signal Hough transform results after STFT of eight categories

從圖2中亦可觀察到，標注點代表了信號的頻率及提取的斜線斜率m。對④類信號，斜率m反映了信號的頻率調制斜率k，二者間轉化公式如式(5)，標注頻率為LFM或LFM-BPSK信號的起始頻率；對①，③類信號，斜率m均為0，標注頻率為其包含的頻率值；對②類信號，標注頻率為其初始頻率值，而斜率m所反映的頻率調制斜率k是不斷變化的，與NLFM信號的頻率調制規律非線性變化相符合。因此，此步驟得到了信號頻率與頻率調制率結果，實現了部分信號參數的估計。這里要說明的是，對包含相位調制的信號如BPSK，QPSK，LFM-BPSK與FSK-BPSK信號，由于相位變化導致Hough變換結果有不同程度展寬，LFM-BPSK與FSK-BPSK信號體現的尤為明顯，這與2.1節信號經STFT變換的結果相吻合。

(5)

2.3相位濾波

完成STFT與Hough變換后，就是對已檢測的4組信號進一步判斷信號的調制類型。通過上文觀察到，除NLFM外剩余3組信號中的不同信號僅存在相位上的差別，故考慮通過相位檢測作進一步的判斷。由于相位編碼信號的抗噪聲能力較差，噪聲的存在可能導致相鄰樣本點相位順序的混亂，導致無法恢復出真實相位φT(n)，故利用文獻[14]提出的分段濾波方法，有助于較低信噪比條件下的相位展開，該分段濾波方法如下：

(1) 將接收到的實信號轉化為復信號之后，對其按128點分段，最后一段不足128點的補入前一段。

(2) 對每一段信號分別作FFT運算，為作濾波處理的同時保留信號細微頻譜特征，在每一段信號的頻譜上僅保留最大譜線及其左右各5根譜線，共計11根譜線，并把其余的譜線均置0。

(3) 對經過頻域濾波處理的各段信號作IFFT運算，并順序拼接，恢復成一個新的信號。

分別對BPSK，QPSK，LFM-BPSK，FSK-BPSK 信號在信噪比為0 dB時作上述相位濾波處理，并與未濾波時的頻譜特征相比較，如圖3所示。

從圖3可以看出，經相位濾波后，在低信噪比下信號頻譜特性較濾波前得以更好的展現，為下步相位檢測奠定良好基礎。

2.4相位檢測

在2.3節相位濾波的基礎上，進行相位檢測。

設接收到的實信號x(t)如式(1)所示，則通過希爾伯特變換得到解析信號

(6)

z(t)=u(t)+jv(t)=|z(t)|·exp[jφ(t)]，

(7)

解析信號z(t)的瞬時頻率f(t)定義為

(8)

設φ(t)的數字化形式為φ(n)，某一時刻由上式得到的相位φ(n)是折疊相位，它是由真實相位φT(n)對2π取模得到的，即

φ(n)=φT(n)-(pn-1)2π，

(9)

式中：pn為n所在的周期。

可以利用文獻[15-16]提出的基于相對無模糊相位重構的自動脈內調制特性分析法，進行相位解模糊，并恢復出真實相位。CW，BPSK，QPSK，LFM，LFM-BPSK，FSK，FSK-BPSK信號的瞬時頻率如圖4所示。

圖3 信號相位濾波前后頻譜比較Fig.3 Spectrum comparison of signals before and after phase filtering

圖4 信號濾波后瞬時頻率Fig.4 Instantaneous frequency of signals after filtering

從圖4可以看出，CW信號瞬時頻率僅一個值，BPSK信號瞬時頻率包含等幅度峰值，QPSK信號瞬時頻率包含成比例幅度峰值，故可以完成③類信號的精細識別。而對①，④類信號，觀察到LFM-BPSK與FSK-BPSK信號瞬時頻率在原基礎上均存在相位跳變，而LFM與FSK信號瞬時頻率無相位跳變，故相位跳變亦可作為此2類信號的精細識別依據。對相位跳變的判斷需要選擇合適的峰值進行判定，此過程這里不作詳述。

2.5方法流程

綜上所述，對不同調制類型與參數的雷達信號識別過程如下：

Step 1：對接收到的雷達信號做STFT變換，求得時頻圖像，并利用Hough變換檢測峰值個數，當峰值個數>1時，識別為①類FSK或FSK-BPSK信號，等待下步檢測。

Step 2：對峰值個數均為1的信號進行峰值展寬檢測，當峰值展寬明顯時，識別為②類NLFM信號。

Step 3：對除①，②類外剩余信號進行峰值斜率檢測，斜率為0記為③類信號，包含CW，BPSK，QPSK信號；斜率非0記為④類信號，包含LFM及LFM-BPSK信號。

Step 4：對①，③，④類信號分別進行相位濾波與相位檢測，并求取相位差分。

Step 5：對①類信號，若相位差分無跳變，識別為FSK信號，否則為FSK-BPSK信號；對③類信號，若相位差分無跳變，則為CW信號，相位差分跳變包含等幅度峰值，識別為BPSK信號，相位差分跳變包含成比例幅度峰值，識別為QPSK信號；對④類信號，若相位差分無跳變，則為LFM信號，否則識別為LFM-BPSK信號。

整個算法流程圖如5所示。

3 仿真校驗

對第1節所述常用雷達信號進行仿真，共計仿真8種常用雷達信號，分別為CN，LFM，FSK，BPSK，QPSK，LFM-BPSK，FSK-BPSK和NLFM信號。FSK信號選用兩頻點調制，分別為20 MHz和40 MHz，FSK-BPSK信號的2個頻點分別為25 MHz和35 MHz，其余信號的載頻均為30 MHz，脈寬均為10μs，采樣頻率為120 MHz。LFM信號的帶寬為2 MHz；FSK信號編碼規律為[100110]；BPSK信號的相位編碼規律為[11100010010]；QPSK信號的相位編碼規律為[0121323300233210123]；LFM-BPSK信號的帶寬為5 MHz，相位編碼規律為[11100010010]；FSK-BPSK 信號的頻率與相位編碼規律均為[11100010010]；NLFM信號為3次方調頻信號。每類信號分別產生100個，做不同信噪比條件下的實驗。

圖5 算法流程圖Fig.5 Flow diagram of algorithm

按照2.5節識別流程對上述8種信號進行分選識別，總共分為2步：第1步，利用STFT變換及Hough變換作8種信號的粗分類，將8種信號歸為4類，并確定出NLFM信號；第2步，對剩余3類信號進行相位檢測。過程結果如2.1～2.4節配圖所示，這里不再贅述。

不同信噪比下，①，③，④3類信號的頻率(或起始頻率)與頻率調制斜率估計準確率如表1所示(②類NLFM信號頻率調制率不斷變化不予給出結果)。

從表1可以看出，3類信號的參數估計準確率在低信噪比下都很高，雖然①類信號受FSK-BPSK信號的相位展寬影響降低了參數估計準確率，但仍能滿足要求。此結果體現了Hough變換抗噪性能的優越性。

不同信噪比下，8種常用雷達信號的識別準確率如表2所示。從結果表格中可以看出，當信噪比為20 dB與15 dB時，8種常用雷達信號的識別準確率均為100%；隨著信噪比的降低，由于相位調制信號的抗噪能力較差，使得識別準確率略有下降，但在5 dB時仍能達到較為滿意的識別準確率。

表1 4類信號參數估計準確率Table 1 Signal parameter estimation accuracy of four groups (%)

表2 8種雷達信號識別準確率Table 2 Radar signal recognition accuracy of eight categories (%)

4 結束語

針對當前雷達信號分選識別中存在的一些問題，本文對常用雷達信號利用STFT，Hough變換與相位檢測的綜合分析進行調制樣式的識別并實現了部分參數的估計，克服了當前相關算法的缺點，保證了信號識別準確率。通過對8種常用雷達信號的仿真試驗，證明在較低信噪比條件下該方法依然有效可行，具有一定的工程應用參考價值。

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RadarSignalRecognitionMethodviaSyntheticAnalysisinTime-FrequencyDomain

KANG Nai-xin，HE Ming-hao，HAN Jun，WANG Bing-qie

(Air Force Early Warning Academy，Hubei Wuhan 430019，China)

Current methods of radar signal sorting and recognition are somehow effective besides their sensitivity to noise and limitation to different signal types. Aiming at these problems，a novel method is proposed by using synthesis of STFT, Hough transform and phase detection, which can get the high accuracy recognition results of unknown complex radar signal in low SNR environment as well as the parameter estimation of frequency and slope. Firstly, the information of

signals in time-frequency domain is obtained by STFT，and the coarse classification is made via Hough transform. Then, the fine classification is made by phase detection. Simulation experiment has proved the high accuracy of recognition and parameter estimation even in low SNR environment.

radar signal; sorting and recognition; parameter estimation; short-time Fourier transform(STFT); Hough transform; phase detection

2016-07-31；

2016-12-13

康乃馨(1993-)，女，河北邯鄲人。碩士生，主要研究方向為電子對抗信息處理。

通信地址：430019 湖北省武漢市江岸區黃浦大街288號E-mail：490779051@qq.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.026

TN957.51；TP301.6;TP391.9

A

1009-086X(2017)-05-0162-08