幾個公式不能混淆

作者簡介張北春，安徽懷寧縣高河中學副校長，特級教師.從事中學物理教學２９年，長期擔任畢業班教學工作，教學效果顯著.曾在《中學生數理化》、《課程#8226;教材#8226;教法》、《物理教學》、《物理通報》、《物理教師》等報刊上發表論文５００多篇，有十多篇文章獲獎，著書多本.

在學完歐姆定律后，許多同學覺得電學不是很難，因為只需一個公式Ｉ＝ 或它的變形公式就可以解決問題.但學到電功、電功率和焦耳定律時，由于這三個概念十分接近而又聯系緊密，并且公式（包括變形公式）較多，有些同學就開始糊涂了，很容易將這些公式混淆.

公式Ｑ＝ ｔ、Ｗ＝ ｔ、Ｐ＝ 常用于并聯電路（電壓不變時）；公式Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ、Ｗ＝Ｉ２Ｒｔ、Ｐ＝Ｉ２Ｒ常用于串聯電路（電流不變時）.計算電流產生的熱量時，對于純電阻電路（將電能完全轉化為內能的電路），可用公式Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ、Ｑ＝ＵＩｔ和Ｑ＝ ｔ來計算；而對于非純電阻電路，只能用焦耳定律Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ來計算電流產生的熱量.

例１兩個相同的電阻，把它們串聯后接上電源，產生的熱量為Ｑ.如果把它們并聯后接在同一電源上，則在相等的時間里產生的熱量為（）.

Ａ．ＱＢ．Ｑ Ｃ． ４ ＱＤ． ２ Ｑ

解析：由題意可知，電路中只有電阻，是純電阻電路．這兩個電阻前后兩次都接在同一個電源上，電壓相等，用公式Ｑ＝ ｔ來進行計算比較方便.設這兩個電阻的阻值為Ｒ，串聯后放出的熱量為Ｑ＝ ｔ，并聯后放出的熱量為Ｑ′＝ ｔ.比較兩式可知，Ｑ′＝４Ｑ.選Ｃ.

點評：在解決這類問題時，我們有時需要列方程或方程組來進行求解，關鍵是利用串聯或并聯電路的電壓、電流、電阻之間的關系求出結果.

例２甲、乙兩燈分別標有“４ Ｖ２ Ｗ”和“６ Ｖ３ Ｗ”的字樣，將兩燈并聯在電路中，哪一個燈更亮？將兩燈串聯在電路中，哪一個燈更亮些？（所加電壓不會使燈絲熔斷）

解析：燈泡的亮度取決于它實際消耗的電功率，消耗電功率多的燈泡就亮一些.燈泡兩端的電壓變化，將引起電功率的變化，但燈絲的電阻是不會隨電壓的變化而變化的.由燈泡上所標的額定電壓和額定功率，可以求出燈絲的電阻.兩燈并聯時燈泡兩端的電壓是相等的，所以應該用公式Ｐ＝ ；兩燈串聯時通過燈絲的電流是相同的，此時應該用公式Ｐ＝Ｉ２Ｒ.

解：先計算出兩燈絲的電阻

Ｒ甲 ＝ ＝ ＝８ Ω，Ｒ乙 ＝ ＝ ＝１２ Ω．

兩燈并聯時電壓相等，則Ｐ甲 ＝ ，Ｐ乙 ＝ ．

因為Ｒ甲 ＜Ｒ乙 ，所以Ｐ甲 ＞Ｐ乙 ，即甲燈亮些.

兩燈串聯時電流相等，則Ｐ甲 ′＝Ｉ２Ｒ甲 ，Ｐ乙 ′＝Ｉ２Ｒ乙 ．

因為Ｒ甲 ＜Ｒ乙 ，所以Ｐ甲 ′＜Ｐ乙 ′，即乙燈亮些.

點評：此類題的解法一般先由燈泡上所標的額定電壓和額定功率分別算出兩燈的電阻，然后分別確定在它們串、并聯時各自消耗的電功率和電功的大小，再進行比較.

１. 功率相同的下列四種用電器，分別接入家庭電路中，在相同的時間內，通過它們的電流產生的熱量最多的是（ ）．

Ａ． 電烙鐵Ｂ． 電風扇Ｃ． 電視機Ｄ． 洗衣機

２. 燈泡Ｌ１和Ｌ２上分別標有“６ Ｖ３ Ｗ”和“６ Ｖ６ Ｗ”的字樣.把它們串聯后接在某電源上，閉合開關后只有一只燈泡正常發光，另一只燈泡比正常發光時暗淡.求：（１）該電源電壓有多大？（２）兩燈消耗的實際功率是多少？

參考答案：１. Ａ ２. （１）９ Ｖ．（２）４．５ Ｗ.

責任編輯 程 哲

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