關于焦耳定律表達式的探討

八年級《物理》(人教版)下冊課本第50頁“想想議議”問:我們知道，額定電壓相同的燈泡，額定功率越大，電阻越小，單位時間內產生的熱量越多.可是按照焦耳定律，電阻越大，單位時間內產生的熱量越多.二者似乎有矛盾，這是怎么回事?

電流通過導體產生的熱量與電流的二次方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比，這個規律叫做焦耳定律，其表達式是Q=I2Rt.通過焦耳定律可推導出另外兩個常用公式Q=UIt，Q= t.我們根據Q=I2Rt可以初步得出，電阻越大，單位時間內產生的熱量越多;而根據Q= t可以初步得出，電阻越小，單位時間內產生的熱量越多.二者似乎有矛盾，這是怎么回事?

要解決以上兩個問題，我們還得先從焦耳定律及其變形公式的使用范圍來分析.對于電阻性元件，利用歐姆定律I= ，可將焦耳定律的表達式Q=I2Rt變換為Q=UIt或Q= t的形式.要注意的是，歐姆定律只對由電阻組成的電路(即純電阻的電路)才成立，故Q=UIt和Q= t只適用于像電爐#65380;電烙鐵等可以看做純電阻性用電器的電路.如果是純電阻電路，電流做功的結果是全部變為熱量(電能轉化為內能)，這時產生的熱量跟電功相等，所以熱量可用Q=I2Rt進行計算，也可用Q=UIt或Q= t來進行計算.但如果不是純電阻電路(如電路中有電動機，則電流做功的結果是電能轉化為內能和機械能;或電路中還有電解槽，則電流做功的結果是電能轉化為內能和化學能)，這時電流產生的熱量要小于電功，只能用Q=I2Rt計算，而不能用Q=UIt或Q= t進行計算.

在應用焦耳定律及其變形公式來解決問題時，應該根據具體情況進行分析選用.例如，當幾個導體串聯起來時，由于通過導體的電流相等，通電時間也相等，應用Q=I2Rt分析可知，導體串聯時，導體產生的熱量與電阻R成正比.當幾個導體并聯起來時，由于加在導體兩端的電壓相等，通電時間也相等，應用Q= t分析可知，導體并聯時，導體產生的熱量與電阻R成反比.由此可知，在應用焦耳定律及其變形公式來比較導體產生的熱量與電阻R的關系時，首先必須分清導體的連接方式(即串#65380;并聯的情況)，然后選用合適的公式來分析，得出正確的結論.

責任編輯 程 哲

注:“本文中所涉及到的圖表#65380;注解#65380;公式等內容請以PDF格式閱讀原文#65377;”