數學創新與實踐競賽

■ 參賽須知

競賽僅限初中在校學生參加，評出學生優勝獎和輔導教師獎.獲獎者均頒發證書.參賽答案寄（450004）鄭州市順河路11號中學生數理化（初中）雜志社趙良河收，請注明“創新競賽”字樣.獲獎名單在樹人網（www.shuren100.com）公布.

■ 競賽試題

題1 正五邊形廣場ABCDE的周長為2 000 m.甲、乙兩人分別從A，C兩點同時出發，沿A→B→C→D→E→A……方向繞廣場行走，甲的速度為50 m/min，乙的速度為46 m/min.那么，出發后經過幾分鐘，甲、乙兩人第一次開始行走在同一條邊上？

題2 小明家電話號碼原為六位數，第一次升位是在首位數字和第二位數字之間加上數字8，成為一個七位數的電話號碼；第二次升位是在首位數字前加上數字2，成為一個八位數的電話號碼.小明發現，他家兩次升位后的電話號碼的八位數，恰是原來電話號碼的六位數的81倍.請寫出小明家原來的電話號碼.

題3 若干名游客乘坐汽車旅游，要求每輛汽車乘坐的人數相等.如果每輛汽車乘28人，那么剩下1個人；如果減少1輛汽車，那么所有乘客正好能平均分配到各輛汽車上.已知每輛汽車最多容納35人，則有游客______.

題4 如右圖，A，B，C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上有3個大小不同的圓片，下面的直徑總比上面的大.現想將這三個圓片移動到B柱上，要求是每次只能移動1片（叫移動1次），被移動的圓片只能放入A，B，C三個立柱之一，且大圓片不能疊在小圓片的上面，那么完成這件事情至少要移動圓片的次數是______.

（河 南 張國軍）

責任編輯/馮 琦

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”