面向全球快速重訪的限制性Walker星座設計方法

關鍵詞：非對稱星座；星座構型優化；差分進化算法；Ｗａｌｋｅｒ星座；全球覆蓋；快速重訪

中圖分類號：Ｖ４１２．４ 文獻標志碼：Ａ DOI：１０．１２３０５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１-５０６Ｘ．２０２４．１２．２３

０引言

星座概念自１９４５年被首次提出以來，由于其具備巨大的技術優勢和廣闊的應用背景，在航天領域引起了廣泛重視。目前，衛星星座已在導航、通信、災害監測等領域發揮巨大功效［１４］，尤其是近年來自然災害頻發，衛星對地監測發揮出了重大作用，甚至可以稱為監測自然災害最有效的方式之一［５６］。在通常情況下，單顆衛星對地覆蓋能力有限，一般會通過建設衛星星座系統來加強對目標熱點區域的覆蓋能力。但由于構建星座系統需要的成本巨大，應在滿足任務需求的情況下盡可能減少衛星個數。對于面向不連續覆蓋的衛星個數少的星座，一般可將其稱為稀疏星座［７８］。然而，稀疏星座很難形成對地連續覆蓋，而是形成不連續覆蓋，這就意味著目標區域中的點在一段時間之后才能被再次覆蓋［９］。此外，自然災害、軍事沖突等局部區域突發熱點事件具有隨機性，因此需要星座系統在全球范圍內對目標區域具備很強的快速重訪性能。對于衛星數量較少的稀疏星座設計來說，若使其對諸如發生自然災害的局部熱點區域具有較強的覆蓋能力，分析星座對地的不連續覆蓋問題具有重大意義。

１９７０年，Ｗａｌｋｅｒ［１０］對圓形軌道進行研究，提出一種能夠確保地球表面上每一點總能在特定仰角以上看到至少一顆衛星的星座構型，即Ｗａｌｋｅｒ-δ星座（下文簡稱Ｗａｌｋｅｒ星座）。由于該星座具有可對全球范圍緯度帶進行覆蓋等特點，目前已被廣泛用于如美國的全球定位系統（ＧｌｏｂａｌＰｏ-ｓｉｔｉｏｎｉｎｇＳｙｓｔｅｍ，ＧＰＳ）、俄羅斯的格洛納斯導航系統以及北斗導航定位系統等全球導航衛星系統（ＧｌｏｂａｌＮａｖｉｇａｔｉｏｎＳａｔｅｌｌｉｔｅＳｙｓｔｅｍ，ＧＮＳＳ）的構型設計［１１１３］。至今，學者們面向連續覆蓋問題開展了大量的研究。因此，在解決不連續覆蓋問題時，大量學者仍采用連續覆蓋問題中常用的星座構型，如Ｗａｌｋｅｒ星座［１４１５］。但不連續覆蓋問題與連續覆蓋問題具有顯著差異，常用來解決連續覆蓋問題的星座在不連續覆蓋問題中可能不再具有優勢［１６１７］，即可能無法滿足不連續覆蓋所需要的快速重訪能力。此外，還會使得設計思路局限于均勻對稱的星座構型，而不能發掘非對稱、不規則構型星座在不連續覆蓋問題上的優勢。因此，在面向發生自然災害的局部熱點區域的不連續覆蓋問題上，基于連續覆蓋策略的常規Ｗａｌｋｅｒ星座可能并不是最優選擇，需要去探究適用于不連續覆蓋問題的星座設計和覆蓋分析方法。

針對不連續覆蓋問題的星座設計和覆蓋分析，學者們開展了大量研究。２００４ 年，Ｍｏｒｔａｒｉ等［１８］提出Ｆｌｏｗｅｒ星座的概念。Ｆｌｏｗｅｒ星座內所有衛星都具有相同類型的回歸軌道，且在地固系下，所有衛星具有相同的星下點軌跡。緊接著，在２００５年，Ｒａｚｏｕｍｎｙ［１９２１］提出Ｒｏｕｔｅ星座的概念并開展一系列研究，旨在建立一套面向不連續覆蓋的星座設計方法。Ｒｏｕｔｅ星座中的所有衛星均采用軌道半徑和傾角相同的圓回歸軌道。不同于Ｆｌｏｗｅｒ 星座，在地固系中，Ｒｏｕｔｅ星座的每個衛星都有獨立的星下點軌跡。在Ｒａｚｏ-ｕｍｎｙ［２０］提出的星座合成優化過程中，優化過程的第一步以設計的安全路由星座（ｓｅｃｕｒｅｒｏｕｔｅｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ，ＳＲＣ）命名。ＳＲＣ是Ｒｏｕｔｅ星座的一種，雖然ＳＲＣ 是用作下一步優化設計的初始構型，但其本身仍具有良好的覆蓋性能。此外，還有學者對一些典型的先驗固定類型星座進行改進，如Ｚｈａｎｇ等［２２］舍棄傳統Ｗａｌｋｅｒ星座的對稱結構設計思路，提出兩種受限定相的星座設計概念，即限制性Ｆｌｏｗｅｒ星座（ｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄＦｌｏｗｅｒｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ，ＲＦＣ）和限制性Ｗａｌｋｅｒ星座（ｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄＷａｌｋｅｒｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ，ＲＷＣ），所提方法在第９屆中國空間軌道設計競賽中表現優異。另一方面，有學者從覆蓋分析的角度出發尋找星座設計方法。Ｕｌｙｂｙ-ｓｈｅｖ［９，２３２４］基于（Ω，狌）二維圖分別提出連續和不連續覆蓋幾何分析方法，并為星座構型設計問題提供新的思路，但其所提方法僅適用于Ｗａｌｋｅｒ星座且計算精度低。在Ｕｌｙ-ｂｙｓｈｅｖ的研究基礎上，Ｈｅ等［２５］將具有重復地面軌跡的星座衛星的軌跡映射到可見性二維圖中，提出一種可快速求解星座覆蓋時長、重訪時長等覆蓋特性的方法。但針對這種方法，需要合理選定軌道半徑和傾角，否則覆蓋特性會在較長時間后才趨于穩定。Ｈａｎ等［２６］對傳感器、衛星和地面目標進行幾何分析，提出一種在考慮Ｊ２ 攝動的任意傳感器視場下，地面點對圓軌道衛星的可見性解析計算方法。Ｈａｎ所提方法借助場映射的概念，可以對任意視場形狀的傳感器進行覆蓋分析。此外，由于Ｗａｌｋｅｒ星座中不同衛星的升交點赤經Ω和緯度幅角狌的相位差相對固定，可以借助（Ω，狌）二維圖來分析星座中衛星的相對位置關系，從而降低距離求解以及覆蓋判定的難度［２７］。綜上所述，所述應借助已有覆蓋分析方法和成熟的星座構型，提出滿足任務需求的星座設計方法，提高星座的快速重訪能力。

本文在上述已有研究的基礎上，基于ＲＷＣ 的概念，通過限制Ｗａｌｋｅｒ星座軌道面升交點赤經的分布范圍，對傳統的Ｗａｌｋｅｒ星座進行改進，提出一種ＲＷＣ設計方法。然后，以最大時間分辨率最小化為優化目標設計優化問題，借助差分進化算法求解最優ＲＷＣ 構型。在仿真算例中，以時間分辨率為星座覆蓋性能指標，將所提方法的結果與最優常規Ｗａｌｋｅｒ星座以及已有文獻所提星座進行對比，證明所提方法的優越性。運用本文所提方法設計的星座在全球范圍內具有更強的快速重訪能力，這為面向不連續覆蓋問題的星座設計拓寬了思路。

作者簡介

李勝西（１９９９—），男，碩士研究生，主要研究方向為航天動力學。

李海陽（１９７２—），男，博士，教授，主要研究方向為載人航天系統仿真與分析。

何湘粵（１９９５—），男，助理研究員，博士，主要研究方向為飛行器總體設計與系統仿真。