三峽庫區船舶碰撞能量損失方法的研究

1 引 言

船舶的碰撞與擱淺是船舶結構重大破損最主要的原因。根據勞氏船級社1995年的統計報告，50%的船舶事故是由碰撞和擱淺造成的。1998年對穿梭油輪的調查發現,70%的原油泄漏事故所造成的海洋污染是穿梭油輪的碰撞與擱淺引起的。綜合各種海洋事故統計報告可見船舶碰撞與擱淺是對船舶安全與海洋環境的重大威脅。

三峽庫區由于其特有的航道特點和在長江區段中的特有地位，碰撞問題就顯得尤為突出。為有效減少事故發生，不但需要提高船員素質、完善監管措施和加強硬件設備，還需要對船舶碰撞機理深入地研究，從而有效地防止通行船舶事故的發生并減少損失。

MINORSKY[1]于1959年揭開了船舶碰撞研究工作的序幕。

PETERSEN和ZHANG[2]基于剛體碰撞力學的一般理論，分析了船舶碰撞過程中的能量耗散問題，并且建立了簡化估算公式。

PETERSEN[3]的研究工作具有代表性，他分析了二維情況下的船舶碰撞過程。該方法假設相撞船體只在碰撞點發生相互作用，所有變形均發生在碰撞點附近，并且用非線性彈簧來模擬，船體的其余部分則作為剛體處理。作用于船體上的力包括碰撞力和流體動力，碰撞力假設為撞深的函數，流體動力則采用切片法計算。所建立的船—船碰撞系統數學模型為假定在一個時間步長內，加速度是線性變化的，最終可以求出碰撞力。

梁文娟[4]等考慮碰撞區結構變形的三維特性和船體的六自由度運動，將PETERSEN的二維方法成功地推進到三維。

有限元法是結構碰撞響應分析的一個強有力工具。目前已成功開發了許多非線性有限元商用軟件，如LS_DYNA3D、ABAQUS、MSC/DYTRAN、DNV/ADVANCE以及MARC等，這些軟件均可用于結構的碰撞分析計算。隨著計算機硬件的發展，有限元軟件也在向大型化、集成化的方向發展。這也促使有限元的建模和網格劃分更加趨于細密，但船舶碰撞數值仿真的建模技術及其在結構耐撞性中的應用目前仍是船舶計算結構力學領域的一個挑戰性課題。

2 船舶碰撞能量損失的計算方法

2.1 外部碰撞力學分析理論

外部碰撞力學基于外部動力分析，從動量守恒定理出發，通過解決碰撞過程中兩船的剛體運動性能及船與水的耦合問題來估算碰撞能量，以直接計算兩船碰撞后的動能損失。本文將基于PEDERSEN和ZHENG[5](1998)碰撞分析理論給出碰撞能量的解析表達式，此運動分析理論中只考慮縱蕩、橫蕩和首搖等3種運動。

2.2 船舶相撞導致船舶變形破損的能量擴散估算

當撞擊船沖擊被撞船的側部時，撞擊可視為兩細長梁的沖擊行為。假設具有縱向速度Vax和橫向速度Vay的船A撞向縱向速度為Vb1和橫向速度為Vb2的船B。為建立系統的碰撞方程(見式(1))，建立如下兩個坐標系，其中xyz坐標系是相對于海底的固定坐標系，其中z軸垂直向上伸出靜水面，x軸位于船的中縱剖面內并指向船首，坐標原點位于船中底部。ξηξ坐標系里原點位于撞擊點C，ξ軸指向撞擊面的法線方向，并設x軸與η間的夾角為α，如圖1所示。

圖1 兩船相撞的簡化圖

其中，

(1)

對于撞擊后粘連在一起的情況，撞擊過程在ξ和η方向的擴散能量分別可表示為：

(2)

式中，

(3)

式中，

系數Daξ,Daη,Dbξ,Dbη,Kaξ,Kaη,Kbξ,Kbη則為：

由此得到相撞后總的能量擴散：Etotal=Eξ+Eη。

2.3 附加質量及其他相關系數

前面的方程中附加質量系數max、may、ja以及mb1、mb2、jb取決于船的外形和沖擊歷程，可利用水彈性理論并結合切片方法通過數值計算得到。為簡單起見，MINORSKY(1959)及MOTORA等(1978)通過水動力計算和一系列的模型實驗得到這些系數的經驗范圍：如may=0.4～1.3，如考慮撞擊時間很短，則可取may=0.4。而縱蕩的附加質量系數要小于橫蕩系數，max=0.02～0.07，可取max=0.05,ja=0.21。本文中計算所取的系數max=mb1=0.05，may=mb2=0.4，ja=jb=0.21。

上式中e(0≤e≤1)為恢復系數，本文考慮完全塑性碰撞，即e=0。

2.4 速度變化對能量損失的影響

表1為僅考慮撞擊船速度變化，而被撞船靜止時，船艏垂直碰撞船舯的能量損失數據。

表1 速度變化時的能量損失數據表

從圖2中可見，隨著速度的增大，能量的損失也增大。

圖2 速度—能量變化數值曲線

2.5 撞擊角度變化對能量損失的影響

表2為在僅考慮撞擊角度變化時，船艏以10 m/s速度撞擊船舯的能量損失數據。

表2 撞擊角度變化時的能量損失數據表

從圖3可見，船艏垂直碰撞船舯時，能量損失最大。

圖3 撞擊角度—能量變化數值曲線

2.6 撞擊點位置變化對能量損失的影響

表3為僅考慮撞擊點位置變化時，撞擊船以10 m/s速度與被撞擊船垂直碰撞的能量損失數據。

表3 撞擊點位置變化時的能量損失數據表

從圖4可見，撞擊船撞在被撞船船舯時，能量損失最大。

圖4 撞擊點位置—能量變化數值曲線

3 2 000 t級化學品船有限元模型

3.1 碰撞過程中的環境模擬與模型簡化

在一般的船舶碰撞研究中，不論是理論方法還是有限元分析方法，通常只考慮撞擊船艏和被撞船船舷其中一方的變形，而將另一方視為剛體，從而大大簡化碰撞分析過程。但若從碰撞研究的角度來看，考慮碰撞雙方的真實變形和吸能，對船舶碰撞過程進行真實模擬是必不可少的。因此本文將同時考慮撞擊船和被撞擊船的結構響應。

本文假設2艘相同型號的2 000 t級化學品船發生垂直碰撞，碰撞時船的吃水狀態相同，并處于正浮狀態。碰撞船以10 m/s的速度撞擊被撞船船舯。為了減少建模工作量，縮短計算時間，不必將2艘船的全船模型作為有限元分析的計算模型。

本文將撞擊船的艏部和被撞船的舷側撞擊區域處理成可變形結構，作為計算模型，船舶碰撞過程中的非碰撞區結構幾乎不發生任何變形，它們的主要作用是作為碰撞區可變形結構的“剛性”邊界,并以重量、重心和慣性矩的表現形式影響著相撞船體的運動響應。因此,采用合適的慣性等效方法將這部分“剛性結構”從繁重的建模工作中分離出來是完全必要的,不僅可以簡化有限元模型,而且也有助于計算效率的提高。

船體和流體之間的相互作用取決于相撞船舶的型線特征、碰撞歷程等。精確的計算是相當困難的。附加質量模型采用船體附加質量的形式來考慮周圍流體介質的動力影響，避免占用大量機時的流固耦合計算，顯著提高計算效率。在撞擊船和被撞船上,需要加上適當的附連水質量。附連水質量采用經驗公式確定。

本文中取橫漂運動的船體附加質量為:

Myy=0.4M

取進退運動的船體附加質量為:

Mxx=0.05M

其中,M為船舶質量。

3.2 2 000 t級化學品船的主尺度及模型

表4為建立2 000 t級化學品船模型時所用的主尺度參數。

表4 2 000 t化學品船主尺度參數

圖5所示為2 000 t級化學品船的幾何模型。

為減少建模工作量，本文只建立被撞船的一個艙段，由于艙段對稱，僅建立半個艙段研究即可，圖6為2 000 t化學品船的半個艙段幾何模型。

圖5 船艏幾何模型

圖6 艙段幾何模型

3.3 仿真中使用的材料模型

在單元類型的選擇上，對于撞擊船船艏和被撞擊船的舷側撞擊船區域選用hughes-liu殼單元，且沿厚度設置5個積分點，這種單元的特點是消耗更多時間,但處理大變形以及翹曲問題效果更好。非碰撞區域相對來說變形較小，均采用默認的Belytsch-Tsay單元，這種單元求解效率最高，也是LS_DYNA默認的單元類型。

所有單元采用線性隨動硬化材料，密度7.8×103kg/m3，楊氏模量E=210 GPa,泊松比ν=0.3,剪切模量ET=1.18 GPa,屈服應力σT=0.235 GPa。

3.4 材料破裂失效準則的選擇

在材料失效準則的選擇上，本文采用定義失效應變來判斷模型失效。本文的失效應變取為0.15。

3.5 材料應變率的考慮

碰撞過程是一個動態響應過程，材料的動力特性影響不能忽略。實踐表明，低碳鋼的塑性性能對應變率是高度敏感的，其屈服應力和拉伸強度極限隨應變率的增加而增加[7]。船體結構材料大多屬于低碳鋼, 而船舶碰撞又是一個瞬態過程, 材料的應變率是比較大的, 所以,在船體結構碰撞分析中考慮材料應變率敏感性的影響是完全必要的。 本文在材料模型中采用cowper-symonds本構關系。

(4)

3.6 接觸的定義

接觸問題的處理是船體結構碰撞計算中重要而困難的部分。碰撞過程中，接觸邊界是不斷變化的，計算中必須不斷地對接觸邊界進行搜尋。以往所作的碰撞過程分析一般采用的都是面與面的主從接觸，這要求對結構有可能發生的接觸現象有所把握，并且做到沒有遺漏，避免定義不可能發生的接觸。顯然這樣大大增加了處理問題的復雜性。單面自動接觸廣泛應用于汽車碰撞分析中，它將自動從殼單元的兩邊進行接觸檢測，不用人為定義主、從接觸面，所以適合各種復雜的接觸行為。因此，本文中的接觸定義為單面自動接觸。

4 仿真計算結果與分析

4.1 船舶碰撞過程情景描述

本文計算的碰撞時間為0.5 s。兩船碰撞0.18 s時刻如圖7所示。

圖7 碰撞場景

撞擊船與被撞擊船由于噸位與吃水狀態相同，起初兩船處于同一水位上。隨著碰撞過程的進行，與外殼舷側結構發生碰撞的首先是水線上方艏柱前傾部分，撞擊船的艏柱部分已經切入到了被撞船的外殼舷側內部。碰撞過程繼續進行，隨著船艏的繼續深入，船艏的尖頭部位與被撞船的內殼舷頂列板發生碰撞，并且尖頭切入內壁，最終將會穿破上甲板。值得注意的是，碰撞使撞擊船艏在船長方向發生了傾斜。在真實的側向垂直碰撞時，撞擊船也會發生縱向傾斜。

4.2 船艏結構損傷變形

船艏結構變形不大，艏部外板發生了一定程度的屈曲變形，與船側結構直接碰撞的區域發生了較大的壓潰變形,如圖8所示。

圖8 船艏壓潰圖

4.3 舷側結構損傷變形

舷側結構的損傷變形具有局部性，基本集中在碰撞區域。直接與船艏相撞的船側及上甲板部分發生了很大變形，并且出現破裂。如圖9所示，外殼的舷側外板發生了拉伸變形，上端已經被船艏切開了一個裂口。由于船艏的特殊性，在船艏還沒有完全穿透雙層殼時，船艏的尖頭部位已經與內殼的舷頂列板發生碰撞，最終將穿透上甲板，導致災難性的后果。

圖9 舷側與上甲板破裂圖

4.4 能量損失分析

如圖10所示，撞擊船起初具有177 MJ的動能，在0.1 s之前兩船還沒有相撞。在碰撞發生后0.1～0.5 s之間動能開始急劇減少，直到0.5 s時動能已經減少到165.65 MJ,此時動能損失了11.35 MJ。

如圖11所示，撞擊船起初內能為0，內能從0.1 s開始急劇增加，到0.5 s時內能增加到3.35 MJ。

如圖12所示，被撞擊船起初動能為0，動能從0.1 s開始急劇增加，到0.5 s時動能增加到1.01 MJ。

如圖13所示，被撞擊船起初內能為0，內能從0.1 s開始急劇增加，到0.5 s時內能增加到2.91 MJ。

圖10 撞擊船動能曲線示意圖

圖11 撞擊船內能曲線示意圖

圖12 被撞擊船動能曲線示意圖

圖13 被撞擊船內能曲線示意圖

表5能量形式轉換數據表

序號能量轉換形式能量值/MJ比例/%1撞擊船內能3．3529．502被撞擊船內能2．9125．603被撞擊船動能1．018．904摩擦能、沙漏能等4．0836．005動能損失總計11．35100

由表5可見，撞擊船損失的動能主要轉換為兩艘船的內能，很少一部分轉換為被撞船的動能。船艏吸收的能量和舷側所吸收的能量相當，以往將船艏視為剛體的方法偏于保守，不能反映真實的情況。

4.5 各構件吸能能力

由表6可見，船體外板吸收了大部分能量，是吸收能量的主要構件。

表6 船艏各構件吸能數據表

圖14所示主要是船艏的外板、甲板、龍骨、強橫梁等吸收能量的狀況。

圖14 船艏各構件吸能圖

由表7可見，舷側外板吸收了大部分能量，是吸能的主要構件。

圖15所示主要是舷側外板、 上甲板、 內壁板、 強肋骨、強橫梁等吸收能量的狀況。

表7 舷側各構件吸能數據

圖15 舷側各構件吸能圖

5 結論與建議

船舶碰撞類型按照船艏形狀可以分為水下撞擊和水上撞擊。以往的文獻通常研究的都是水下撞擊，即撞擊船船艏為球鼻型艏。由于三峽庫區化學品船船艏為前傾型艏，因此研究水上撞擊是必要的。所以在評價三峽庫區化學品船碰撞損傷標準時，應注意以下幾點：

1) 外部碰撞力學分析理論能夠簡單快速地評估碰撞能量損失的大小，但是不能詳盡反映碰撞的復雜過程，有其局限性。有限元仿真能夠詳盡模擬碰撞的復雜過程，并能全面反映能量轉換的情況，但是建模工作量大，效率不高，受到時間的限制。所以，在評估碰撞能量損失的大小時，建議將兩種方法有機結合起來。

2) 以往的文獻通常將船艏視為剛體，這是因為舷側的吸收能量要遠遠大于船艏的吸收能量。但是也有相關文獻報道如PEDERSEN提到的某些型式的船艏吸收的能量將會大于被撞船舷側吸收的能量[8]。所以為了反映真實情況，應該考慮兩者同時吸能的情況。

3) 以往的評價標準通常是不允許雙殼舷側結構的內壁板發生斷裂破壞，而由于三峽庫區的化學品船船艏的特殊性，碰撞在未穿透內殼之前可能先導致上甲板破裂，同樣會造成化學品的泄漏，所以對于此類碰撞需要區別對待。

參考文獻:

[1] MINORSKY V U. An analysis of ship collision to protection of nuclear powered plant[J].Ship Research,1959(1):1-4.

[2] PETERSEN P T, ZHANG Shengming. The mechanics of ship impacts against bridges[C]∥Proceedings of the Int.Symp on Advances in Ship Collisim Analysis. Copenhagen:Technical University of Demark,1998:41-51.

[3] PETERSEN P T.Dynamics of ship Collisions[J].Ocean Engineering, 1982, 9(4):295-329.

[4] 梁文娟,金允龍,陳高增.船舶與橋墩碰撞力計算及橋墩防撞[C]∥中國公路學會、橋梁和結構學會.第十四屆全國橋梁學術會議論文集.上海：同濟大學出版社，2000:566-571.

[5] ZHANG Shengming.The Mechanics of ship collisions[M].Lyngby:Department of Naval Architecture and Offshore Engineering, Technical University of Denmark,1999.

[6] 王自力，顧永寧.應變率敏感性對船體結構碰撞性能的影響[J].上海交通大學學報，2003，34(12):1704-1707.

[7] 趙海鷗.LS-DYNA動力分析指南[M].北京：兵器工業出版社,2003.

[8] SAJDAK J A W,BROWN A J.Modeling longitudinal damage in ship collisions,SSC Report SR-1426[R].Blacksburg,VA:Department of Aerospace and Ocean Engineering,Virginia Polytechnic Institute and State University,2004.