小水線面船擱淺問題的有限元分析

1 引 言

船舶在航運過程中面臨擱淺事故的危險，根據英國勞氏船級社的全球事故統計分析[1，2],在各種事故造成的船舶損失中，擱淺和碰撞約占50%。船舶擱淺往往造成船體結構破損、貨物泄漏、環境污染、人員傷亡等災難性的后果，雖然大多數事故是由于人為因素，如操作失誤造成的，但要完全消除人為因素的影響幾乎是不可能的。因此，無論是從安全上、經濟上，還是從環境保護上來看，提高船舶的抗擱淺性能都具有重要的意義。開展船舶擱淺研究，不僅有利于海上生命安全，防止海洋污染，而且也可為規定航運繁忙區域中船舶的航速、操作規程以及解決海事糾紛提供依據。

小水線面船(SWATH)是20世紀70年代發展起來的一種新概念高性能艦船。SWATH船型的大部分排水體積深入水下，大部分有效容積升離水面，兩者的中間用水線面較小的支柱相連，使它具有像潛艇、水翼艇一樣的興波小，受波浪干擾小的特點；又因其船體分成左右兩部分，使它還具有雙體船甲板面積大，復原力臂大的特點。這些特點的綜合效果就表現在該型船舶具有優良的耐波性、寬敞的甲板面積、較強的生命力和良好的操縱性[3,4]。

船舶擱淺是一種復雜的非線性動態響應過程，擱淺區構件一般都要迅速超越彈性階段而進入塑性流動狀態，并可能出現撕裂、屈曲等各種形式的破壞或失效[5]。就船舶擱淺問題而言，如果想通過建立一個精確的數學模型而使之得到完全解析，則幾乎是不可能的；試驗研究固然可以提供準確可靠的結果，但船舶擱淺試驗卻是一種極其昂貴的破壞性試驗，而且難以實施[6]，并且擱淺問題本身的非線性性和不確定性也限制了試驗結果的使用。因此，可以實現虛擬擱淺試驗的有限元數值仿真技術應運而生。本文從小水線面船的基本特點出發，重點研究了小水線面船擱淺的有限元數值仿真技術，并對提高小水線面船抗擱淺性能的途徑進行了初步探索。

2 有限元模型

2.1 擱淺數值仿真的模型描述

在小水線面船的擱淺過程中，船的擱淺區域構件將發生很大的彈塑性變形(尤以塑性變形為主)，而在其余區域僅僅發生不同程度的彈性變形，非擱淺區的彈性變形和擱淺區的塑性變形相比非常小[7]，完全可以忽略不計。因此，在研究中可以采用這樣的處理方法：假設只有擱淺區結構發生彈塑性大變形，建模時作為可變形結構；而非擱淺區的船體結構不發生任何變形視之為剛體。由于擱淺過程中船舶的運動主要是縱蕩，船體周圍水的影響相對很小，可以直接采用附連水質量來加以處理，以進一步減少仿真計算的CPU時間(在仿真分析中，流體結構的耦合計算最耗時)。按照上述考慮，擱淺仿真計算模型可由3部分組成：擱淺船；擱淺障礙物；擱淺船周圍的水。

2.2 小水線面船擱淺模式

船舶擱淺的一般狀態是：水中障礙物與船底接觸，使船無法前進。水中障礙物的作用使船的局部升起，船被停止在障礙物上。一般而言，水中障礙物可以分為2大類：泥沙類和巖石類。因而，小水線面船擱淺時船底所觸及的海底，可能是泥沙海底，也可能是巖石海底，在沿海淺水處主要是泥沙底。我國自主研制的第一艘小水線面船——海關監管艇，2003年在珠海海域出現擱淺事故，就是擱淺在泥沙底上。

關于小水線面船的擱淺模式，陳志堅等在文獻[8]中進行了詳細分析，且認為單點擱淺模式是小水線面船擱淺問題的研究重點。本文在進行數值仿真計算時也采用單點擱淺模式，如圖1所示。

圖1 小水線面船單點擱淺模式

2.3 材料的本構模型

小水線面船擱淺數值仿真中存在兩種主要的材料模型：船體用鋼材和擱淺障礙物材料(土壤或巖石)。船體用鋼材是一種典型的彈塑性材料，擱淺障礙物則一般為巖土材料。巖土是由固體土顆粒、水和空氣組成。空氣和水填充固體骨架中顆粒間的空隙。一般而言，孔隙體積近似等于或大于固體骨架的體積。由于固體顆粒間的連接沒有混凝土和金屬材料那樣牢固，因而固體顆粒重新排列產生的體積應變將會改變孔隙體積。在固體骨架中，全應力、有效應力和孔隙壓力三者之間的相互作用是土的響應和建模的重要方面，它們之間的關系可表示為：

∑ij=σij+uδij

(1)

式中，∑ij，σij和u分別表示全應力、有效應力和孔隙壓力。

隨著人們對巖土材料模型研究的深入，SANDLER和BARON等人提出了一簇通用的模型，用于分析包括土和巖石材料在內的多種巖土工程問題[9]。這些模型由于形狀頗似帽子，故一般稱為帽蓋模型。帽蓋模型的基本特征方程如下:

ε=εe+εp

(2)

σ=C(ε-εp)

(3)

式中，ε、εe和εp分別表示巖土的總應變、彈性應變和塑性應變，σ表示應力張量，C為彈性矩陣。

關聯流動法則表示如下：

(4)

式中，F1為失效包絡面，F2為強化帽蓋面，F3為固定壓力斷面。帽蓋模型就是用這3個面所定義的屈服面來描述的塑性模型。帽蓋模型中的典型屈服面如圖2所示。

圖2 帽蓋模型中的典型屈服面

圖2中，J1為應力張量第1不變量、J2d為應力偏張量第2不變量。

3 數值仿真計算與結果

按照上節所述方法建立有限元模型，采用殼單元模擬小水線面船船體外殼，且對連接橋以上部分做剛體處理，采用梁單元模擬骨架部分，有限元模型如圖1所示。附連水質量采用集中質量的方式添加在水線以下船體外表面上。計算中有關材料參數為：

巖土材料密度：2.7×10-6N/mm2；剪切模量：40 N/mm2；體積模量：66.67 N/mm2；失效帽蓋面參數：0.165；帽蓋面軸心率：1.6；硬化法則系數：0.42；硬化法則指數：0.1。

本文計算狀態設為：船速5 m/s，水平航行，潛體中線在土壤上表面以上0.5 m。

在小水線面船擱淺過程中，除產生結構損傷變形外，由于擱淺力的出現，也會造成巨大的沖擊加速度，并引起船體結構的動態響應，另外還伴隨著能量吸收問題。小水線面船擱淺過程中的能量吸收情況比較復雜，既有小水線面船本身的動能損失，也有擱淺過程中擠壓產生的變形能，還有摩擦生熱、四周流體吸收的能量等，為了分析問題方便，本文認為在擱淺過程中的摩擦生熱相比于變形能小很多，可以忽略不計[10]。因此，本文研究認為小水線面船的動能損失基本上轉化為結構的變形能。

由于不同構件的能量吸收情況不一樣，為了比較方便，本文分別對外板、艙壁板、橫框架和縱骨的能量吸收情況進行比較分析，結果如圖3所示。

圖3 小水線面船擱淺過程的能量吸收

從圖3中可以看出：小水線面船擱淺過程中各個構件所吸收的能量是不同的。外板和橫框架是最主要的吸能構件，其次是縱骨，艙壁板吸收的能量最少。另外，從仿真計算結果還發現：潛體外板已經破裂，內部骨架也發生了嚴重的擠壓變形。由于在擱淺中小水線面船的動能基本上轉化為結構的變形能，構件的吸能能力反映了該構件在擱淺中所起作用的大小。因此，在考慮提高小水線面船的抗擱淺性能時可以從加強外板和橫框架入手。

4 結束語

采用有限元方法對小水線面船擱淺問題進行了數值仿真計算，計算結果表明：小水線面船擱淺過程中各個構件所吸收的能量是不同的。外板和橫框架是最主要的吸能構件，其次是縱骨，艙壁板吸收的能量最少。因此，在考慮提高小水線面船的抗擱淺性能時可以從加強外板和橫框架入手。

參考文獻:

[1] Lloyd’s Register of Shipping. World Casualty Statistics[R].Lloyd's Register of Shipping,1995.

[2] Lloyd’s Register of Shipping. World Casualty Statistics[R].Lloyd's Register of Shipping,1996.

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[7] 王自力,顧永寧.船舶碰撞動力學過程的數值仿真研究[J].爆炸與沖擊, 2001,21(1): 29-34.

[8] 陳志堅，袁建紅，葉明,等.小水線面船擱淺模式及單點擱淺強度計算[J].中國艦船研究，2006，1(3)：20-24.

[9] 陳惠發.土木工程材料的本構方程(第二卷，塑性與建模)[M].武漢：華中科技大學出版社,2001.

[10] THORNTON P H, MAHMOOD H F, MAGEE C L. Energy absorption by structural collapse[C]∥Jone N,Wiezbicki T.Structural crashworthiness, Butterworths， London, 1983:96-114.