帶多局部形狀參數(shù)的三次擴展均勻Ｂ樣條曲線
2008-04-12 00:00:00胡鋼劉哲秦新強戴芳
西安交通大學學報 2008年10期
摘要：為了構(gòu)造帶局部形狀控制參數(shù)的B樣條曲線，給出了一組含有λi、μi2個形狀參數(shù)的四次多項式調(diào)配函數(shù)，它是三次均勻B樣條基函數(shù)的新擴展。同時，分析了這組調(diào)配函數(shù)的性質(zhì)，并基于調(diào)配函數(shù)定義了一種新的帶有λi、μi2個局部形狀控制參數(shù)的分段多項式樣條曲線，其以三次均勻B樣條曲線為特殊情形。最后，討論了新曲線在曲線造型中的應用，并給出了相應擴展曲面的定義。造型實例表明，新曲線不僅具有靈活的局部形狀可調(diào)性和更強的描述能力，而且可以在不改變曲線G1連續(xù)性和不影響曲線其他各段形狀的同時，通過改變局部形狀參數(shù)對曲線每段的形狀進行多種方式的局部調(diào)整，為曲線和曲面的設(shè)計提供了一種有效的新方法。
關(guān)鍵詞：三次均勻B樣條；調(diào)配函數(shù)；局部形狀參數(shù)；曲線設(shè)計
中圖分類號：TP391.4 文獻標志碼：A 文章編號：0253—987X(2008)10—1245—05
