譜元方法求解波動方程時顯式與隱式差分方法的比較
2008-04-12 00:00:00朱昌允秦國良徐忠
西安交通大學學報 2008年9期
摘要：分別將顯式中心差分和隱式Newmark差分方法與Chebyshev譜元方法相結合，探討了當采用譜元方法求解氣動噪聲問題時，這2種時間差分方法對數值精度和計算穩定性的影響。通過模擬噪聲擾動在自由空間的傳播過程，比較了2種時間差分方法的數值誤差，研究了顯式中心差分方法的穩定性條件。由此得出以下結論：當顯式中心差分方法穩定時，2種差分方法均可得到有效的數值解，在同一時刻的同一網格節點上，Newmark方法的數值誤差約為顯式方法的2倍左右；當計算采用的時間步長大于顯式中心差分方法的臨界步長時，顯式方法發散，Newmark方法的數值結果仍和解析解保持一致。
關鍵詞：噪聲；氣動噪聲；波動方程；譜元方法；差分方法
中圖分類號：O353 文獻標志碼：A 文章編號：0253—987X(2008)09—1142—04
