“解決問題的策略”教學設計與評析

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書蘇教版六年級(下冊)第71～72頁例1。

教學目標：

1．使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，能根據問題的特點，確定解決問題的思路和方法，從而有效地解決問題。

2．回顧曾經運用轉化的策略解決問題的過程，體驗知識之間的聯系，感受轉化策略的價值。

3．積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強學生解決問題的策略意識。

教學難點：靈活運用轉化的策略解決有關實際問題。

教學過程：

一、情境與探究

1．多媒體出示：一枚2008年奧運會獎牌平面圖。

師：這是什么?你知道2008年奧運會在什么地方舉行?北京奧運會獎牌采用了“金鑲玉”技術，你知道玉是在哪里加工的嗎?

師：告訴你在我們揚州。你感到自豪嗎?

師：這個獎牌的平面圖是什么圖形?你知道圓的面積公式嗎?圓面積公式是怎樣推導出來的?

學生回答。

2．多媒體演示圓面積的推導過程。使學生明白：把圓轉化成長方形。

(評析：從生活情境引入，使學生體驗到生活與數學的密切聯系。感受到生活中處處有數學，增強學生學習數學的信心，培養學習興趣，調動主體的積極性。介紹2008年北京奧運會獎牌。培養學生關心國家大事的習慣，激發學生的愛國熱情。)

3．出示：師：哪個面積大?為什么?說明理由。

4．出示：師：猜一猜哪個面積大?你將用什么方法進行比較?(把不規則圖形轉化成規則的圖形)同桌之間先討論，再在第一張作業紙上，畫出轉化的示意圖。

學生繪畫展示。

交流：第一個圖你是怎樣把上面的半圓進行平移的?向什么方向平移了幾格?它們的面積一樣嗎?為什么?第二個圖你是怎樣把左右兩個半圓進行旋轉的?兩個半圓按什么方向旋轉了多少度?它們的面積一樣嗎?為什么?強調：還可用剪拼的方法進行轉化。

最后，教師多媒體演示。

師：在這里運用了什么解決問題的策略?學生討論、交流。

小結：原來的圖形相對復雜，不便于直接比較面積，運用了轉化的解題策略，轉化成長方形后就容易看出每個圖形的面積，也就便于比較了。

(評析：從最簡單的兩個圖形入手，為學習新知做好適當的鋪墊。出示例題，時。先讓學生猜一猜兩個圖形哪個大?巧設了懸念，激發學生的學習熱情。讓學生油然而生出積極投入到探究活動中去的需求。讓學生展示自己獨到的方法，可進行平移、旋轉、剪拼，拓展了學生思維，培養了學生的創新能力，使學生進一步明白用轉化的策略解決問題。)

二、體驗與感悟

1．師：你還知道哪些運用轉化的策略解決問題的例子嗎?(要讓學生充分發表自己的想法)

2．討論并多媒體出示：平行四邊形的面積推導過程、三角形面積推導過程、圓柱體積的推導過程。指出：把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積、把三角形的面積轉化成平行四邊形的面積、把圓柱體的底面平均分成若干等份再切開轉化成長方體。

師：剛才我們復習了在平面圖形和立體圖形中運用了轉化的解決問題的箭略，在其他知識中還有運用嗎?

3．出示：1/2+1/3師：先計算再說出計算的過程。(讓學生明白由異分母向同分母的轉化)

4．出示：2/3÷3/4師：先計算再說出計算的過程。(讓學生明白由分數除法向分數乘法的轉化)

小結：轉化法是數學解題的一個重要技巧。要學會把不熟悉的題目轉化成熟悉的題目；把繁難的題目轉化成簡單的題目；把抽象的題目轉化為具體的題目。

(評析：讓學生從自己已有的知識和生活經驗出發，充分發表自己的想法，反思轉化策略在解決問題中的運用，突出了學生的主體地位。教師從平面圖形和立體圖形入手，先展示轉化的解決問題策略在其中的運用，再拓展到計算題中，進一步說明了轉化的策，略在我們的生活中比比皆是。有著廣泛運用，可切實提高我們解決問題的能力和實效。)

三、實踐與運用

1．出示：練一練第1題。讓學生思考怎樣計算右邊圖形的周長比較簡便。

在學生獨立思考后，引導學生明確：可以把這個圖形轉化成長方形再計算周長。

師：如果每一個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米?

學生計算后，讓學生說一說解決這個問題的策略是什么?

2．出示：練習十四第2題。第一小題和第二小題，改為告訴半徑都是2厘米，求陰影部分的面積。讓學生各自看圖填空。學生解決問題后。讓學生說一說是怎樣進行轉化的。

3．出示：練習十四第3題。讓學生獨立解答，再通過交流和反饋，進一步指出轉化策略在解題過程中的作用。

4．出示“試一試”中的算式，提問：這道題可以怎樣計算?

出示題目右邊的正方形圖形，提出要求：你能說說圖中哪一部分表示這幾個數的和嗎?引導學生：看圖想一想，可以把這一算式轉化成怎樣的算式計算?空白部分是大正方形的幾分之幾?使學生明白可根據空白部分求出涂色部分。

5．求陰影部分面積(如左圖)。讓學生說一說是怎樣進行轉化的。最后讓學生進行解決問題。

6．求陰影部分面積(如左圖)。學生各自看圖，說一說是怎樣進行轉化的。最后讓學生進行解決問題。

7．欣賞：多媒體演示運用轉化策略解決問題的多彩圖畫。

(評析：每個學生的思維發展水平、學習習慣各不相同，參差不齊，這就要求教師在練習的設計上要根據教材的特點，力求面向大多數學生，同時。要照顧到優等生和后進生。對優等生教師可增加一些思考性較強的題目。對后進生可選擇一些教材中最基本的、一般性的題目，使不同程度的學生都能得到相應的發展；同時要注意新教材編寫的科學性和可行性，充分地利用教材。所以，這一組數學練習題的安排遵循了這一要求。做到了精細安排，分層練習，有坡度、有層次、有針對性，有效地提高了教學的效益。設計了多媒體演示運用轉化策略解決問題的多彩圖畫，拓展了學生的視野，使學生體驗到數學之美，生活之美，感受到轉化策略的價值。)

四、小結與思考

師：今天你有什么收獲?學習了運用轉化的策略解決問題。你對轉化的策略又有了哪些新的認識?

總評：

劉健老師設計的這節課主要有以下幾個特點：

1．重視教材的“二度開發”。該設計緊扣教材，又不拘泥于教材。增設了2008年奧運會獎牌平面圖，這樣的設計，使學生在不知不覺中復習了圓面積的公式，又初步體驗了轉化的策略，把圓轉化成長方形。同時，培養學生關心國家大事的習慣，激發學生的愛國熱情；增設了題目：1/2+1/3=，2/3÷3/4=，使學生明白：把異分母分數轉化成同分母分數再進行加減，把分數除法轉化成分數乘法再進行計算，為學好教材中的“試一試”做好鋪墊；對練習十四，第一小題和第二小題，改為半徑都是2厘米求陰影部分的面積，提高了學生的思考性，有助于學生對知識的進一步理解；最后，增設了多媒體演示運用轉化策略解決問題的多彩圖畫，陶冶了學生情操，活躍了身心。

2．重視“信息技術”的運用。信息技術是集圖、文、聲、像為一體的教學資源。該設計根據教學內容圖形較多的特點，利用多媒體技術把一些圖形、題目的分析和解答過程預先存儲在電腦當中，課堂上適時地再現出來，把抽象的理論知識轉化為學生能直接感知的具體形象，把靜止不變的圖形符號轉化為不斷運動的活動場景，充分表現數形結合的動態效果，為促進學生思維由具體向抽象的飛躍發展架橋鋪路，促進了學生對知識的理解和掌握。多媒體演示，可刺激學生的大腦，調動學生的多種感官，使學生易于形成表象。通過現代信息技術，增大了課堂信息容量，突破了教學的難點，有效地提高了課堂教學效率。

3．重視學生的“探究感悟”。該設計充分突出了學生的主體地位。在運用轉化策略解決問題前，要求學生小組討論或自主動手操作，進行嘗試性探究，這樣不僅培養了學生動手、動腦、探究的能力，而且使學生知道，運用轉化策略解決問題的一些具體手段，如：平移、切割、旋轉、由除法轉化成乘法等等。再通過教師多媒體演示轉化的過程，遵循了學生的認知規律，也發揮了教師的主導作用。