教學設計簡介含有中括號的混合運算

江蘇省第十批特級教師無錫市小學數(shù)學候選人展示課，市教研中心定的上課內(nèi)容是：蘇教版國標本小學數(shù)學四年級下冊第39-40頁含有中括號的混合運算一課。教材例題是：

給三位候選人準備的時間雖然不長，但課堂教學充分顯示了他們扎實的功底。展示了他們在把握教材、設計教法方面的水平和獨劍之處，教學效果理想。現(xiàn)將他們的一些教學片斷和我的理解簡述如下，以饗讀者。

一、導入

甲：先讓學生說說下面兩題的運算順序720÷6×2-20，84÷(8+6)×2。目的顯然是復習本單元前兩節(jié)課的教學內(nèi)容，讓學生回憶：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。在一一個算式里，有小括號，要先算小括號里面的。復習中結合第2題，教師還提醒學生括號能改變運算順序，改變運算順序可用括號。接著媒體出示第39頁圖中航模組、美術組以及相關信息，在學生觀察主題圖，知道有關信息后，要求他們求出美術組有多少人，并列綜合算式解答：(8+6)×2。當學生算出美術組的人數(shù)后，媒體再出示：“我們(合唱組)有84人”“合唱組的人數(shù)是美術組的幾倍”，引導學生先分步解答，再列綜合算式解答，由此引出中括號。

乙：媒體出示條件稍作修改的主題圖(把條件“我們組(航模組)有男生8人，女生6人”改為“我們組有14人”)，讓學生獨立解答84÷(14×2)。在講評中復習第一課的教學內(nèi)容：在一個算式里，有小括號，要先算小括號里面的，括號改變運算順序。然后再出示未作改動的主題圖，要求學生先分步再列綜合算式解答，引出中括號。

甲、乙兩種導入，把例題分解組合成兩問的題目，利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學習新知中的“腳手架”作用，也有利于學生在總體上把握題目數(shù)量之間的關系和結構，還能節(jié)約時間，使教學直指本課的要點含有中括號的混合運算。當然，他們的分解組合是不同的。實踐中，我們發(fā)現(xiàn)這兩種方法在復習舊知導入新授方面作用是差不多的，但在列出含有中括號的算式中乙稍比甲困難一點。

丙：游戲方法導人，先出示4、5、7、8四張撲克牌，要求學生根據(jù)四張牌的點數(shù)(每個數(shù)用一次)，進行加、減、乘、除運算，算出得數(shù)24。在此基礎上重新擺放四張牌的位置成：8、7、5、4，并提出不改變四個數(shù)的位置，在中間添上適當?shù)倪\算符號或括號，使計算結果等于24。學生中先后出現(xiàn)8+7+5+4，(8-7+4)×4，8×(7+5)÷4等算式，當算式中出現(xiàn)小括號時，教師問學生為什么要添上小括號，這里的小括號有什么作用，以復習前一節(jié)課的教學內(nèi)容。接著追問學生有沒有不同的方法，得到算式[8-(7-5)]×4，8×[(7+5)÷4]，引出中括號。用“算24點”游戲導入新授，顯然利于激發(fā)學生學習的興趣和積極性，發(fā)展學生的思維，而且順理成章地復習了小括號的有關知識，引出了中括號。

二、新授

甲：當媒體出示例題，(8+6)×2=28，84÷28=3。學生分步解 后，教師要求學生獨自列綜合算式解答。然后媒體出示學生列出的綜合算式：(1)84÷(8+6)×2，(2)84÷((8+6)x2)，(3)84÷[(8+6)×2]。然后師生一起根據(jù)題意和運算順序評析上述三個算式，介紹中括號，得出算式(3)符合題意和運算順序。最后揭示教材第39頁最后一句話：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

乙：當媒體出示例題，將算式84÷(14×2)=3改為84÷(6+8×2)=3后，教師引導學生發(fā)現(xiàn)算式中的運算順序與解決問題的數(shù)量關系發(fā)生了矛盾。怎么解決這個問題呢?教師先請同學們獨立思考，再在小組內(nèi)討論。在獨立思考、小組討論的基礎上介紹中括號，小結運算順序，并進行嘗試練習。

丙：媒體出示例題。先讓學生分步解答，再讓學生嘗試列出綜合算式，出示不同的列法：84÷(8+6)×2，84÷[(8+6)×2]，然后對照題意進行比較辨析。因為在導入中通過“算24點”已引入了中括號，簡單介紹了含有中括號的混合運算順序。所以學生通過比較辨析理解并確定正確的算式比較順利。同時，教師還認真地介紹了遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求(等號的位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號)。

看得出，由于三位教師在導入過程中認真復習了舊知。不僅讓學生知道有小括號的算式的運算順序，還知道括號能改變運算順序，要改變運算順序可用括號，為新授打好了基礎。所以新授的方式雖然不同，甲采用學生自己列出綜合算式，然后教師評析的方式進行，乙采用學生獨立思考后小組討論的方式進行，丙采用比較辨析的方式進行，但都比較順利。教學中，三位教師都注意含有中括號的混合運算的順序，評析后主要讓學生自己得出。實踐中，大家還感到介紹遞等式的脫式過程很有必要。

三、練習

教材第40頁“想想做做”安排三道習題。

1．42×[169-(78+35)] 72÷[960÷(245-165)]

2．540÷3+6×2 180÷(36÷12)+6

540÷(3+6×2) 180÷(36÷12+6)

540÷[(3+6)×2] 180÷[36÷(12+6)]

3．

裝了40袋大米后還能裝多少袋面粉?(用計算器計算)

編者的主要意圖是：第1題是鞏固含有中括號的混合運算順序，第2題一方面讓學生進一步認識括號對改變運算順序的作用，另一方面通過練習讓學生整理三步計算式題的運算順序，第3題讓學生解決三步計算的實際問題。

甲：安排的練習有：(1)說說下面各題的運算順序。14x[(80+120)÷25]，672÷[8×(85-78)]；(2)“想想做做”第l題；(3)比一比，看誰算得又對又快。60÷[5×(48÷16)]，90÷9-(6+1)，90÷[9-(6+1)]，24×[32-(24-2)]；(4)添上括號，使計算結果等于24。4×9-5-2，11-2+1×3，48÷7-6×2；(5)“想想做做”第2題。

乙：安排的練習有：“想想做做”第1題、第2題(題后比較每組題的相同點和不同點，重點討論同樣的數(shù)、符號，為什么運算順序會不一樣)和第3題。

丙：安排的練習有：“想想做做”第1題和第2題左邊3小題(計算后讓學生說說體會)。

看得出，三位老師安排的練習基本上是到位的，而且是吃透了編者安排“想想做做”的目的。甲、乙導入時利用了例題，甲還補充了一些練習題，乙完成了所有的3道“想想做做”，丙用“算24點”游戲導入，所以將“想想做做”第2題右邊3小題和第3題布置為課外作業(yè)。

四、小結

甲：提問形式進行：(1)本課學習了什么內(nèi)容?(2)在一個算式里。既有小括號，又有中括號，運算順序是什么?

乙：采用老師提問，學生思考然后回答的形式進行：(1)為什么要引入中括號?(2)中括號、小括號的作用是什么?(3)含有中括號的混合運算的順序是什么?

丙：提問形式進行：今天學了什么?通過這堂課的學習你有哪些收獲?還有什么問題?(引導學生課后讀一讀課本第40頁的“你知道嗎?”)

歸納小結是一個十分重要的教學環(huán)節(jié)，小結的內(nèi)容應該根據(jù)教學的重點、難點和關鍵來確定。三位老師是注意這樣做的，乙采用的方式新一點，感覺上效果也更好一點。

細細品味上面的設計，你定將會有收獲。