自適應模糊ＰＩＤ控制器在供水系統中的仿真研究

摘 要：對于恒壓供水的復雜控制系統，常規的 PID 控制器難以保證系統在任何工況條件下始終具有較好的控制性能。將模糊控制理論應用于供水系統，設計出了一種自適應模糊PID控制器，通過仿真實驗表明：在恒壓供水系統中，自適應模糊PID控制較傳統PID控制具有更好的靜態和動態特性。

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關鍵詞：自適應；模糊控制；PID；供水系統

中圖分類號：TP273文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2008)07-122-03

Emulation of Self-adaptive Fuzzy PID Controller in Water Supply System

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TIAN Siqing1，ZHU Chuangang1，2，LI Jing1，3

(1.Information and Electronic Technology Institute，Jiamusi University，Jiamusi，154007，China;2.Qirui Group，Wuhu，241000，China;

3.Shanghai Baoye Construction Co.Ltd.，Shanghai，200941，China)

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Abstract：Regarding the control system of constant pressure water supply，the conventional PID controller guaranteed the system with difficulties that under any operating mode condition.It will keep a better control performance.The design of fuzzy-PID controller is on the basis of fuzzy control theory applied to the water supply system.Indication through the simulation shows that the self-adaptive fuzzy PID controller has better static and dynamic performance compared to the traditional PID controller in the constant pressure water supply system.

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Keywords：self-adaptive;fuzzy control;PID;water supply system

1 引 言

變頻調速恒壓供水系統由可編程序控制器PLC、變頻器、電機和水泵等環節組成。恒壓供水系統是型的非線性大時間滯后系統，采用傳統的PID控制難以獲得良好的控制效果。模糊控制以其特有的優點，為解決非線性、時間滯后等問題提供了新的途徑，在控制領域內得到了廣泛的應用。

本文將模糊控制和PID控制結合，根據各自的特征構造了一個自適應模糊PID控制器，根據Matlab環境下的模糊邏輯工具箱對其進行仿真研究，取得了良好的控制效果。

2 模糊控制

模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的計算機智能控制。他先將操作人或專家的經驗歸結為控制規則，然后將輸入變量模糊化，并以此模糊輸入去適配控制規則，完成模糊邏輯推理，最后將模糊輸出量再進行清晰化處理，變為模擬量或數字量送給執行器去控制被控對象^[1]。

圖1 模糊控制系統方框圖

3 基于Matlab的模糊控制器設計

當使用Matlab模糊工具箱提供的用戶圖形界面(GUI界面)時，首先在Simulink環境下創建一個新的工作區域，然后在Simulink模塊庫中選擇所需的模塊，建立模糊控制系統仿真結構圖。雙擊圖中的任何模塊，都可以根據系統的要求修改或設定其參數^[2]。

3.1 模糊語言變量的語言值

對于供水系統，擬選取壓力偏差e和偏差變化率ec為輸入，PID調解器的比例系數Kp、積分系數Ki、微分系數Kd為輸出。本供水系統的輸入、輸出語言變量的語言值均采用“NB，NM，NS，O，PS，PM，PB”7個元素的詞集，這樣形成的模糊關系矩陣將是一個方陣，有利于模糊推理計算。

3.2 模糊語言值的隸屬度函數

(1) 輸入變量的隸屬度函數

管網的期望壓力設定為0.6 MPa，根據現場手動調節經驗，確定壓力偏差量e的基本論域為[-0.15，0.15] MPa，偏差變化率ec的基本論域為[-0.15，0.15] MPa。將e和ec模糊論域均定在[-6，+6]的離散區間。本設計采用三角形分布的隸屬度函數，輸入變量e，ec的隸屬函數曲線如圖2所示。

圖2 e(ec)的隸屬函數

(2) 輸出變量的隸屬度函數

當系統采用PID控制時，其參數Kp設為30.0，Ki設為12.0，Kd設為2.0時，系統運行狀態較好。在模糊控制系統的設計中，輸出變量的量化區域以此為基礎進行設計，將Kp量化到區域(10，100)內，Ki糊量化到區域(4，20)內，Kd量化到區域(0，5)內，將此輸出量模糊論域均定在[-3，+3]的離散區間。輸出變量Kp，Ki和Kd的隸屬函數曲線均如圖3所示。

圖3 Kp(Ki，Kd)的隸屬函數

3.3 模糊控制規則的建立

模糊控制規則的設計原則為：當誤差較大時，控制量變化應盡量使誤差迅速減少；當誤差較小時，主要考慮系統的穩定性，防止系統產生不必要的超調，甚至振蕩。根據模糊控制系統運行的狀況以及Kp，Ki和Kd三者之間的關系，特制定Kp，Ki和Kd的模糊規則，如表1所示^[3]。

4 系統仿真

4.1 自適應模糊PID控制系統仿真

在Simulink環境下，模糊PID控制器與一階滯后對象組成的控制系統仿真結構如圖4所示。圖5是模糊控制器的封裝系統，圖6是PID控制器的封裝系統。通過模糊邏輯控制功能模塊調用上述FIS編輯器建立的控制規則進行運算仿真，這樣的模型為湊試參數提供了方便^[3，4]。

模糊變頻恒壓供水系統的數學模型是一階慣性、滯后環節，近似的數學模型為:



0.92e －1.5s144s+1



圖4 自適應模糊PID系統仿真結構圖

圖5 模糊控制器結構圖

圖6 PID控制器結構圖

[FL)][HT2.][HT10.SS]

表1 Kp/Ki/Kd的模糊控制規則

自適應模糊控制的仿真曲線如圖7所示。從仿真曲線看，如果對控制效果不滿意，一般首先調整量化因子，再調整模糊控制規則和隸屬度函數等。

圖7 自適應模糊PID仿真曲線

4.2 PID控制系統仿真

圖8為在Simulink環境下，PID控制系統仿真結構圖，圖9為其仿真曲線。

圖8 PID仿真結構圖

圖9 PID仿真曲線

4.3 仿真結果比較

比較兩種仿真曲線中可以看出，自適應模糊PID控制的階躍響應曲線具有上升快、調節精度高、超調量小，對被控參數變化適應能力強等優點，因此是一種性能良好的控制器。這種自適應模糊PID控制方法計算量小、易于實現、便于工程應用。

5 結 語

本文提出的參數自適應模糊PID控制器為改善供水系統在不同工況條件下的控制性能提供了一種有效方法。仿真結果表明：在供水系統中，自適應模糊PID控制和傳統PID控制相比，具有響應速度快，超調量小，穩態性能好和魯棒性強等優點。該自適應模糊供水控制系統，經過現場實際應用也達到了很好的控制效果，有著非常廣闊的應用前景。

參 考 文 獻

［1］李士勇.模糊控制#8226;神經控制和智能控制論[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，1998.

［2］張國良，曾靜，柯熙政，等.模糊控制及其Matlab應用[M].西安:西安電子科技大學出版社，2001.

［3］劉金錕.先進PID控制及其Matlab仿真[M].北京:電子工業出版社，2003.

［4］黃良沛，黃昕.參數自適應模糊PID控制在恒壓供水系統中的應用[J].自動化與儀器儀表，2005(4)：28-30.

［5］姚曉峰，陳曉俠，張春光.一種實現系統PID參數實時整定與仿真的方法[J].現代電子技術，2006，29(6)：49-50，53.

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作者簡介 田思慶 男，1965年出生，黑龍江佳木斯人，工學碩士，副教授。主要從事智能控制理論方面的研究和應用。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。