ＤＳ擴頻系統的蒙特卡羅仿真及其音調干擾下的誤碼率分析

摘 要：深入研究了直接序列擴系統的基本原理，分析了音調信號干擾直接序列擴頻系統的規律，根據蒙特卡羅仿真方法基本思想，建立了直接序列擴頻系統蒙特卡羅仿真模型，通過仿真得到了單頻干擾和多頻干擾條件下直接序列擴頻系統的誤碼率，并對系統的抗干擾性能進行了分析，結果表明:適當選定干擾信號的中心頻率后，多頻干擾對直接序列擴頻系統具有很強的干擾能力。

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關鍵詞：蒙特卡羅仿真;直接序列擴頻;音調干擾;誤碼率

中圖分類號：TN914文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)07-036-02

Monte Carlo Simulation and BER Analysis of DS Spread Spectrum System

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HUO Xiaoxin，LIU Jianfeng，JIANG Zhuoqin，SHENG Xiaoping

(Xi′an Communication Institute，Xi′an，710106，China)

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Abstract：By researching the basic principle of DS spread spectrum，analysing the law of interference of tone signals.This paper，according to the basic idea of method of Monte Carlo simulation，creates model of Monte Carlo simulation of DS spread spectrum system and getting BER of DS spread spectrum system under the condition of single-tone and multi-tone jamming signals.It also discusses performance of anti-jamming of DS spread spectrum system.The results show that once chosing appropriate center frequency of multi-tone jamming，it has great interference effect on the DS spread spectrum.

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Keywords：Monte Carlo simulation;DS spread spectrum systems;tone jamming;bit error rate

直接序列擴頻系統最重要的應用就是在軍事通信中作為一種具有抗干擾性的通信手段，因此通過仿真來模擬系統的抗干擾性能是常用的研究方法。在通信領域，因為通信中很多問題是研究系統性能的，傳統的方法是采用一些仿真軟件構建一個系統平臺，這樣不僅需要大量的時間夠建實驗系統，同時也需要大量時間來學習、熟悉一些專業仿真軟件，而且仿真軟件參數的設置也十分繁瑣，同時仿真軟件在評估一個通信系統性能時會帶有誤差，這種誤差是不可抗拒或不可修正的。然而，蒙特卡羅仿真方法的出現使得通信系統的仿真不拘泥于仿真工具固有的仿真模塊，極具靈活性，并能直接用計算機語言來模擬實現，避開了繁瑣的通信系統仿真模型的構建，大量減少了系統的構建周期。本文采用蒙特卡羅仿真方法對直接序列擴頻系統的抗干擾性能進行了仿真研究，討論了單頻、多頻干擾對直接序列擴頻系統的影響。

1 直接序列擴頻系統蒙特卡羅仿真建模

蒙特卡羅(Monte Carlo)仿真方法亦稱概率仿真方法，有時也稱作隨機抽樣技術或統計試驗方法。他是一種通過隨機變量的統計試驗、隨機仿真來求解數學物理、工程技術問題近似解的數值方法。用蒙特卡羅仿真方法求解問題時，應建立一個概率模型，使待解問題與此概率模型相聯系，然后通過隨機試驗求得某些統計特征值作為待解問題的近似解。當所求解的問題是某個事件出現的概率時，可以通過抽樣試驗的方法得到這種事件出現的概率，把他作為問題的近似解，這就是蒙特卡羅仿真方法的基本思想。本文進行蒙特卡羅仿真時，主要可以分為以下三個步驟：

(1)構造概率模型：即根據DS擴頻系統提取出一個隨機性質的概率模型;

(2)實現已知概率分布的抽樣：即對DS擴頻系統模型中的隨機變量進行抽樣，得到該隨機變量的一個試驗樣本；

(3)建立各種統計量的估計：即利用編程語言(本文采用Matlab語言M文件編寫)對抽樣數據進行統計分析，估計系統在干擾條件下的差錯誤碼率。

在AWGN信道中，采用二進制PSK的DS擴頻系統的差錯概率與未擴頻二進制PSK的差錯概率是相同的，即Pb=Q(2EbN0)［1］。特別地，在有音調干擾的系統的差錯概率為Pb=Q(2EbN0+PJ/W)，其中Εb表示單位信息符號的能量，N0表示加性白噪聲信道的功率，PJ為干擾功率，W為擴頻信號帶寬。在此前提下，根據上述蒙特卡羅仿真基本思想，建立如圖1所示的蒙特卡羅仿真模型。

圖1 直序列擴頻系統的蒙特卡羅仿真模型

圖1所示的蒙特卡羅仿真模型基于以下假設：假設系統是線性的;假設接收機端對有用信號已經建立了同步條件;未采用糾錯編碼技術。上述假設具有普遍的意義，反映了擴頻通信系統最本質的特性，不影響仿真結果。

根據蒙特卡羅仿真算法，用一個均勻隨機數發生器產生一個二進制信息符號(－1，+1)的序列，每個信息比特重復Lc(表示每信息比特中PN碼序列的碼片數)次，所得到的序列(其中包含每比特的Lc個重復數)乘以由另一個均勻隨機數發生器產生的PN序列c(n)。然后，將方差為σ2=N0/2的高斯白噪聲和干擾信號j(n)加到乘積序列上。解調器完成與PN序列的互相關，并在構成每信息比特的Lc個信號樣本上求和(積分)。相加器的輸出再饋給檢測器，他將這個信號與閾值零進行比較，并判決傳輸的比特是-1還是+1。差錯計數器計出有檢測器產生的差錯數。本文中取每信息比特中PN碼序列的碼片數Lc=20。對于Lc=20，根據蒙特卡羅仿真算法在不同類型干擾條件下進行仿真。

一般說來，采用Monte Carlo仿真方法對通信系統的誤碼率Pe進行估計時，預測出估計的標準偏差σ與誤碼率相比應足夠小。在通信系統中為了盡可能準確地數據傳輸，在加性噪聲和其他加性干擾存在的情況下，系統的誤碼率Pe≤10－3，根據經驗公式：當Pe1時樣本大小應滿足的條件:N>10/Pe，因此本文在仿真中選取的樣本大小N=10 000。對于Monte Carlo仿真算法的性能，文獻［2］給予了充分的證明，指出了他是一種無偏且一致的估計器。

2 音調干擾條件下的仿真結果及性能分析

音調干擾信號是所有干擾信號中最容易產生的一種，音調干擾的情況也很多，對于單頻干擾信號，根據單頻干擾的位置，有兩種情況：

(1) 干擾信號頻率與直接序列擴譜載波頻率相同；

(2) 干擾信號頻率偏離直接序列擴譜載波頻率。

這里主要討論4種不同的干擾信號，既幅值變化，中心頻率f0固定的單頻干擾信號。干擾信號ji(t)為：ji(t)=Aisin(ω0t+φ)(i=0，1，2，3)，仿真結果如圖2所示。

圖2 單頻干擾下Monte Carlo仿真的系統誤碼率

對于多頻干擾，也用兩種情況：

(1) 以載波頻率為中心對稱，等幅、等間隔；

(2) 偏移中心頻率，非等幅、非等間隔。

這里主要討論4種不同多頻干擾信號且這些干擾信號的頻率都偏離中心頻率，非等幅、非等間隔。干擾信號ji(t)為：ji(t)=Ai［sin(ω0+φ0)+sin(ω1+φ1)+sin(ω2+φ2)］(i=0，1，2，3)，仿真結果如圖3所示。

圖3 多頻干擾下Monte Carlo仿真的系統誤碼率

從上面的仿真結果可以看到：

對于單頻干擾(如圖2所示)，由于單頻正弦波干擾ji(t)=Aisin(ω0t+φ0)幅值不同導致了系統的誤碼率不同，單頻正弦波的幅值越大，對直序列擴頻系統的干擾越大。主要原因就是對于單頻正弦波干擾ji(t)=Aisin(ω0t+φ0)而言，功率為Pi=A2i/2，顯而易見，幅值越大，干擾功率越大，導致誤碼率相對較大。

圖4 單頻與多頻干擾下的系統誤碼率對比

對于多頻干擾(如圖3所示)，相當于多個單頻正弦波同時以不同頻率不同功率干擾直序列擴頻系統，自然干擾效果越明顯。圖4給出了在單頻干擾和多頻干擾下從Monte Carlo仿真所得到的系統誤碼率仿真結果的對比。可見，多頻干擾下的直序列擴頻系統的誤碼率大于單頻干擾下誤碼率，相對于單頻干擾而言，多頻干擾對直序列擴頻系統威脅更大。

3 結 語

本文應用蒙特卡羅仿真方法，以Matlab語言實現算法，研究了非糾錯編碼的直接序列擴頻系統的性能。針對現階段主要的干擾技術在典型干擾條件下的系統性能作了仿真分析，得到了不同條件下的誤碼率。由于仿真平臺與實際系統必然存在差異，因此，本文仿真分析結果只具有指導作用。 

參 考 文 獻

［1］田日才.擴頻通信［M］ .北京：清華大學出版社，2007.

［2］Roger L Peterson，Rodger E Ziemer，David E Borth.Introduction to Spread Spectrum Communications［M］.Publishing House of Electronics Industry，2006.

［3］John G Proakis，Masoud Salehi，Gerhard Bauch.Contemporary Communication Systems［M］.PublishingHouse of Electronics Industry，2005.

［4］Richard A Poisei.Modern Communications Jamming Principles and Techniques［M］.Publishing House of Electronics Industry，2005.

［5］茍彥新.無線電抗干擾通信原理及應用［M］.北京：電子工業出版社，2005.

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作者簡介 霍效新 男，1980年出生，江蘇徐州人，在讀碩士研究生，軍事通信學專業。主要從事信號完整性方向的研究。

劉劍鋒 男，1980年出生，湖北天門人，在讀碩士研究生，信號與信息處理專業。主要從事通信干擾與抗干擾方向的研究。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。