數字ＰＩＤ控制算法在信號發生器功率控制中的研究

摘 要：重點研究數字PID控制算法用于信號發生器的功率控制，利用PID先進的控制算法，提高信號發生器輸出功率的穩定性和可靠性。在深入分析了增量式數字PID算法流程的基礎上，給出了信號發生器功率控制框圖模型，利用Matlab從理論上進行了可行性仿真，并從實際硬件電路驗證了增量式PID控制算法在跟蹤和穩定信號發生器輸出功率的過程是一種閉環式的控制過程，實現簡單，控制效果良好而且不易振蕩。

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關鍵詞：增量PID控制；信號發生器；功率控制；閉環控制

中圖分類號：TP29 文獻標識碼：A

文章編號：1004373X(2008)0116103

Research on Digital PID Algorithm for Signal Generator Power Controlling

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GAO Jinping1，2

(1.Huazhong University of Science and Technology，Wuhan，430074，China;

2.Hubei Zhongyou Technology Industry Commerce Co.Ltd.，Wuhan，430070，China)

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Abstract：

The paper researches power control of digital PID applied in signal generator，by using advances PID，the stability of signal generator output power is improved.On basis of deeply analysing incremental digital PID，the scheme model of signal generator is proposed，the feasibility simulation using Matlab is given.Practrical hardware circuit verified the incremental PID has closed-loop control process in tracking signal generator output power，it has good results.

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Keywords：incremental digital PID control;signal generator;power controlling;closed-loop control

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數字PID控制算法是一門新興的技術，近年來發展比較迅速，應用越來越廣。將數字PID控制算法用于信號發生器功率控制，是數字PID應用領域的又一個拓展。數字PID控制算法應用于信號發生器功率控制，極大地提高了信號發生器輸出功率的穩定性和可靠性。本文首先分析數字PID的算法原理，然后重點探討其信號功率控制中的應用方法。

1 數字PID控制原理

1.1 PID控制的基本原理

圖1為PID控制系統的方框圖。當控制量的目標值與檢測值之間存在誤差(或稱為控制偏差)時，誤差小，操作量就小，誤差越大，操作量就越大，故控制算法中含有偏差比例項，簡稱P動作。對具有自平衡性的控制對象施行比例控制，最后其步階變化會留下一定的誤差，稱為穩態誤差或偏移。使控制算法中含有誤差積分比例項，可消除穩態誤差，簡稱I動作。偏差的增減反映在操作量上，為了改善控制特性，所以使控制算法中含有偏差微分比例項，簡稱D動作，為一種預先動作。包含以上三種動作的控制算法即為PID控制。

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其中u(t)為操作量； e(t)為誤差，e(t)=rin(k)-yout(k)，rin(k)為目標量，yout(k)為檢測量； KP是比例系數(P動作)；KI是比例系數(I動作)；KD是比例系數(D動作)。

1.2 數字PID控制

為便于計算機通過軟件實現PID控制算法，在實際應用中多采用數字PID控制方式。對模擬PID控制算法，以一系列的采樣時刻Kt代表連續時間t，以矩形法數值積分近似代替積分，以一階后項差分近似代替微分，由此可得離散位置式PID表達式如式(2)所示：

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位置式PID控制算法使用全量輸出，所以每次的輸出均與過去的狀態有關。計算時要對e(k)量進行累加，計算機輸出控制量u(k)對應的執行機構的實際位置偏差；因為e(k)量進行累加，u(k)可能出現大幅度變化，進而會引起執行機構位置的大幅度變化，這種情況在實際生產中是不允許的，在一些重要場合可能還會造成重大事故。為避免這種情況的發生，可采用增量式PID控制算法。

當執行機構需要的是控制量的增量時(如功率穩定控制)，應采用增量式PID控制算法。根據遞推原理可得增量表達式如式(3)所示：

其中u(k-1)為控制開始前的控制初值，Δu(k)為控制增量，u(k)為實際的控制值，e(k)為實際的誤差值，e(k-1)，e(k-2)為控制開始前的誤差初值(一般為零)。

2 信號發生器原理框圖及功率控制框圖

信號發生器原理框圖及功率控制框圖如圖2所示。系統中功率為被控對象，信號傳輸通路為兩級放大A1，A2和一級VGA增益控制電路。為使電路穩定工作，VGA的增益不大于-3 dB，增益控制范圍20 dB，本文中VGA電路采用ADI公司的ADL5330。控制器采用Philips公司的內含10位A／D和10位D/A轉換器的LPC2132，這樣可以簡化硬件電路設計。功率耦合取樣，取樣功率為總功率的1/1 000，即yout(k)=Pout/1 000。檢測器采用ADI公司的AD8362，用于將采樣的功率值轉化成對應的電壓值(Vrms)。將采樣得到的信號功率經LPC2132中的A/D轉換器轉化成數字信號，再經PID運算，得到控制VGA對應的電壓值，由內部的D/A轉換輸出，通過控制VGA電路以控制、穩定輸出功率Pout(rin(k))。

3 軟件設計

3.1 增量式PID控制算法流程圖

根據增量式PID控制算法，設計了算法流程，如圖3所示。

3.2 實際的控制算法程序

根據圖2控制系統硬件原理連線圖，設工作頻率為22 GHz，設兩級放大器A1，A2的總增益為28 dB，期望輸出功率值穩定在-10 dBm，即rin(k)=-10 dBm。假定VGA初始增益為-10 dB(cz)。而實際的輸出功率值的表達式如式(5)所示：

根據A/D轉換得到的數字電壓值轉換成采樣前的實際輸出功率值的表達式，如式(6)所示：

其中ADC[CD#*2]data為A/D轉換得到的數字電壓值，1 500 mV為A/D參考電壓值，1 024為10 b A/D滿量輸入值，505 mV/dB和-61 dB分別為AD8362檢測器的輸入信號功率值和輸出電壓線性關系的斜率和截距，30 dB為取樣衰減量。

4 實時控制結果

根據器件特性，ADL5330的斜率為17 mV/dB，即每05 dB功率變化時，控制電壓的變化為85 mV，而ADL5330的控制范圍為20 dB，也即控制電壓變化范圍為340 mV。根據所選D/A器件為10 b，滿量程輸出為15 V，則每比特變化為147 mV，由此可知每變化1比特，VGA的增益變化微乎其微，即輸出功率可以穩定在±05 dB以內。

設期望輸出功率值穩定在-10 dBm，而VGA的控制范圍為-3～-20 dB，則由式(6)可知，輸入信號功率Pin可在-35～-8 dBm內波動時，均能使輸出功率穩定在-10 dBm。Pin為-35 dBm時，VGA增益處于最大值-3 dB；Pin為-8 dBm時，VGA增益處于最小值-20 dB。圖4為用Matlab仿真的實際輸出功率跟蹤期望值的控制過程曲線。

5 結 語

本文研究了增量式PID控制算法新的應用領域——信號發生器功率控制，并從實際中驗證了他的可行性。增量式PID控制算法跟蹤和穩定輸出功率的過程是一種閉環式控制過程，實現簡單、控制效果良好而且不易振蕩。

參 考 文 獻

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”