一種正弦波發生器的設計方法

摘 要：介紹一種用數字方式獲得正弦波的方法，該方法不需要使用存儲器，完全通過計算得到正弦波的波形數據，而且得到正弦波的同時還可以得到相位正交的余弦波。通過實驗仿真表明調節電路中的參數還可以調節輸出幅度、頻率和精度。這種電路可以用于離散傅里葉變換的計算和某些數字通信系統中，為正弦波、余弦波的設計提供一種新思路。

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關鍵詞：正弦波；發生器；序列;DDS

中圖分類號：TN715.4 文獻標識碼：B

文章編號：1004373X(2008)0106402

Design Method of Sine Wave Generator

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YANG Xiaoming，WU Guangmin，MENG Yu

(Faculty of Science，Kunming University of Technology，Kunming，650093，China)

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Abstract：This text introduces a kind of acquiring the sine wave with the arithmetic figure method，and gets sine a cosine for at the same time.Passing the experiment imitates the true expressing regulates the parameter in the electric circuit can also regulate the exportation range，frequency with the accuracy.This kind of electric circuit can be used for FFT and some digital communication，and providing a kind of new way of thinking for the design of the sine and cosine wave.

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Keywords：sine wave;generator;sequence;DDS

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1 引 言

經常采用的正弦波發生器設計方案有模擬方式和數字頻率合成(DDS)方式。

采用模擬方式可以有RC正弦波發生器、LC正弦波發生器和石英晶體振蕩器等^[1]。模擬方法通過調整外部元件的參數可以改變輸出的正弦波頻率，這種方案可以產生很寬的頻率范圍，從幾赫茲到一百多兆赫茲^[1]。但是模擬元件的參數分散性大，因此產生的正弦波頻率穩定性較差、精度低、抗干擾能力差，要獲得高精度的輸出或頻率很低的輸出則成本比較高。

采用數字方式的直接數字頻率合成(DDS)的方案，可使用單片機或FPGA作為核心控制部件^[2]。該方案的思想是在ROM中預先存儲一個周期為n個等間隔歸一化的采樣數據，通過對ROM中數據的掃描輸出數據并進行DA轉換得到波形，改變對ROM的掃描頻率可以改變ROM中數據的讀取速度即可合成不同頻率的波形。該方案的優點是能達到較高的精度(增加ROM中的數據量)，可以實現各種波形的輸出(改變ROM中的波形文件)。但該方案必須有足夠的運算速度，并且必須配置有存儲器和DA轉換器，產生的波形往往需要通過低通濾波器才能達到滿意的效果。

2 一種新的設計方法

本文提出的一種新設計方案可以不需要存儲器，通過計算的方法同時獲得正弦和余弦兩種輸出波形。這種電路可以用于離散傅里葉變換的計算和某些數字通信系統中。

2.1 設計過程

注：由式(8)和式(9)可知：S1[n]和S2[n]不能同時為0，否則所有輸出都為0。

2.3 設計結果仿真^[5]

在Matlab仿真中參數設置為：S1[n]＝0；S2[n]＝03(該數值可任意設置，只要滿足S1[n]和S2[n]不能同時為0即可)，仿真結果如下:

可以發現，調節S2[n]的初始值可以調節輸出正弦波和余弦波的峰值，而且峰值正好就是S2[n]的初始值。

調節Gain1可以調節輸出的精度，圖3是Gain1＝099時的輸出波形，而Gain1＝0.7時，則波形為圖4。顯然圖3的精度高于圖4的精度。

3 結 語

本文產生正弦波的方法可以不需要存儲器，在精度要求不高的情況下效果很好，可以應用于某些數字化儀器儀表中，但也存在一定問題：由于乘法器系數的量化可能使根落在單位圓內或圓外，從而導致振蕩器的輸出隨n增大或衰減，此外由于乘法器的舍入誤差，可能使正弦余弦發生器所產生的序列不再保留正弦特性。因此，為使累積誤差不至于太大，可以考慮經過一些遞歸后重新設置變量S1[n]和S2[n]的值。

參 考 文 獻

［1］童詩白，華成英.模擬電子技術基礎[M].3版.北京:高等教育出版社，2001.

［2］董在望.通信電路原理[M].2版.北京:高等教育出版社，2002.

［3］Paulo S R Diniz，Eduardo A B da Silva，Sergio L Netto.數字信號處理系統分析與設計[M].門愛東，楊波，全子一，譯.北京:電子工業出版社，2004.

［4］Chi Tsong Chen.Digtal Signal Processing Spectral computation and Filter Design[M].北京:電子工業出版社，2002.

［5］徐明遠，邵玉斌.Matlab仿真在通信與電子工程中的應用[M].西安:西安電子科技大學出版社，2005.

作者簡介

楊小明 男，1975年出生，碩士、講師。主要研究方向為嵌入式系統和數字電子技術。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”