基于隱訓練序列的ＭＩＭＯ信道估計

摘 要：提出一種基于隱訓練序列的MIMO信道估計模型，模型信道估計方法不占用額外的信號帶寬和具有較高的估計精度。采用最小二乘(LS)方法，推導出信道估計誤差的均方差和信道容量的下限。數值模擬結果證實在相同條件下，采用隱訓練序列要比直接采用訓練序列對系統容量的改善5 dB左右，并且也驗證一些有用的結論：不恰當的天線數目不能提高信道容量。

關鍵詞：Cramer-Rao界;信道估計;MIMO;信道容量;隱訓練序列

中圖分類號：TN911．3 文獻標識碼：B

文章編號：1004373X(2008)0100103

MIMO Channel Estimation Using Implicit Training Sequences

XIAO Hailin1，NIE Zaiping2

(1.College of Information and Communication，Guilin University of Electronic Science and Technology，Guilin，541004，China;

2.College of Electronic Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu，610054，China)

Abstract：A MIMO channel estimation model using implicit training sequence method is extended，which is not taking any extra signal spectral and having high accuracy.By exploiting least square method，a closed[CD*2]form solution for the estimation of variance is derived，as well as the lower bound of channel capacity simulation results confirmed that system performance is improved about 5 dB using implicit training sequences than using training sequences in the same condition，and inappropriate number of antennas can′t increase channel capacity is also proved. 

Keywords：Cramer-Rao;channel estimation;MIMO;channel capacity;implicit training sequences

1 引 言

目前，對MIMO系統的性能分析以及空時譯碼和信號的相關檢測，很多文獻都只是停留在假設信道是理想信道。實

際上，信道的狀態信息一般是要通過發送訓練序列^[1]或插入導頻信號^[2]進行信道的估計來獲取。然而，采用這種方法進行信道估計，要專門為訓練序列分配時隙，在有帶寬損失的情況下，估計出信道系數。基于訓練序列或導頻信號的信道估計的方法有最小二乘法^[3](LS)、最大似然估計^[4](MLE)、最小均方差(MMSE)及其改進算法等^[5]，如線性最小均方誤差(LMMSE)算法。MMSE估計算法具有很高的估計精度，然而存在大規模矩陣求逆運算，其復雜度隨著運算點數的增加呈指數倍增加。LMMSE在MMSE基礎上利用信道特性對算法作了大量的簡化但需要信道的先驗統計知識^[6]。MLE性能最優，但計算的復雜度很高。LS估計算法結構簡單，計算量小，是一個比較通用的算法。此外，信道的估計方法還有信道的盲估計和半盲估計^[7]，盡管避免了使用訓練序列，從而有效地提高了信息的傳輸速率，但是基于高階統計量的盲算法需要相當長的觀測數據，不僅計算復雜度高，不利于實時估計，對于信道在長數據段內保持恒定的假設也是不現實的。

本文在文獻\\[8\\]的基礎上提出一種基于隱訓練序列^[9]的信道估計方法，無需專門為訓練序列分配時隙，在沒有帶寬損失的情況下估計出信道系數，推導出基于LS算法信道估計的均方差和信道容量的下界。仿真的結果表明：相同條件下，采用隱訓練序列要比直接采用訓練序列(文獻[8])對系統容量的改善5 dB左右，而且采用的LS算法結構簡單，計算量小，并且也驗證一些有用的結論：不恰當的天線數目不能提高信道容量。

2 信道模型及其算法推導

假設信道為平衰落的窄帶(擬平穩)信道，服從簡單的離散時間，塊衰落規律。即在某個離散的時間間隔T內，信道為常數。并且信道的每次估計和數據傳輸是在時間間隔T內完成。

信息流的幀結構如圖1所示，2T個符號為一幀，每幀由訓練符號P和數據符號D組成，一幀的信號可以表示為

其中[WTHX]Y[WTBX]為2T×N維接收復數信號矩陣，N代表接收天線數，[WTHX]S[WTBX]為2T×M維發射復數信號矩陣，M代表發射天線數，H為一連接M根發射天線和N根接收天線的復數信道矩陣，[WTHX]V[WTBX]為一2T×N維加性復數噪聲矩陣，矩陣[WTHX]H[WTBX]和[WTHX]V[WTBX]的元素為獨立的復高斯隨機變量，均值為零，方差為1，發射信號[WTHX]S[WTBX]的平均能量為1，ρ代表每根接收天線上的信噪比。訓練階段:

3 信道容量的下界

基于LS信道估計，并且假設發射機功率受限，發射機不知道信道狀態，各天線功率均勻分配。數據傳輸階段:



信道容量是一個隨機變化量，迭代10 000次，得到基于LS算法信道估計，信道的遍歷容量、容量累積分布概率與收發天線數目和數據傳輸的幀長T的變化關系圖。

圖2描述當ρd=ρp=18 dB，T=100，采用隱訓練序列得到的信道容量下限隨收發射天線數目的變化情況。從圖中可以看出：選擇不恰當的天線數目，即使收發天線數量很大也將導致信道容量下限的下降。并同文獻\\[8\\]進行比較，在同等條件下，采用隱訓練序列得到的信道容量下限要比直接采用訓練序列得到的容量下限要大，這是由于文獻\\[8\\]采用訓練序列占據一定帶寬，降低了信號傳輸速度。圖3刻畫當ρd=ρp=18 dB，M=10，對于不同接收天線數目，采用隱訓練序列得到的信道容量下限隨傳輸數據幀長的變化情況。從圖中可以看出：增大傳輸數據的幀長和增加天線數目能夠提高信道容量下限。并同文獻\\[8\\]比較，發現在相同的條件下，采用隱訓練序列要比直接采用訓練序列對信道容量下限的改善5 dB左右，能較大提高信道的傳輸性能，這是因為隱訓練序列無需專門為訓練序列分配時隙且沒有帶寬損失，而且采用LS的算法結構簡單計算量小。

4 結 語

本文提出一種基于隱訓練序列的MIMO信道估計模型，利用最小二乘的方法，推導出信道估計誤差的均方差和信道容量的下限。當發送訓練序列和數據傳輸的功率相等時，仿真了數據傳輸的幀長、收發天線的數目與信道容量下限的變化關系。并同文獻\\[8\\]進行比較，發現采用隱訓練序列比直接采用訓練序列在很大程度上改善系統的性能，提高系統的容量，而且采用LS的算法結構簡單計[CM(21]算量小，并且也驗證一些有用的結論：不恰當的天線數目[CM)][LL]并非能夠提高信道容量。

參 考 文 獻

［1］Yong Liu，Wong T F，Hager W W.Training Signal Design for Estimation of Correlated MIMO Channels With Colored Interference [J].IEEE Transactions on Signal Processing，2007，55(4):1 486[CD*2]1 497.

［2］Li Y，Minn H，Al-Dhahir N，et al.Pilot Designs for Consistent Frequency-Offset Estimation in OFDM Systems[J].IEEE Transactions on Communications，2007，55(5):864-877.

［3］Biguesh M，Gershman A B.Training-based MIMO Channel Estimation:A Study of Estimator Tradeoffs and Optimal Training Signals[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2006，54(3):884[CD*2]893.

［4］Xiaoli Ma，Liuqing Yang，Giannakis G B.Optimal Training for MIMO FrequencyDselective Fading Channels[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2005，4(2):453-466.

［5］Liu L，Adachi F.Joint Frequency-domain Differential Detection and Equalization for DS[CD*2]CDMA Signal Transmissions in a Frequency-selective Fading Channel[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2006，24(3):649-658.

［6］Wing-Kin Ma，Ba[CD*2]Ngu Vo，Davidson T N，et al.Blind ML Detection of Orthogonal Space-time Block Codes:Efficient High-performance Implementations[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2006，54(2):738-751.

[JP2]［7］Messier G G，Krzymien W A.Improved Channel Decoding for the CDMA Forward Link Chip-level LMMSE Receiver[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2006，55(1):405-410.[JP]

［8］Hassibi B，Hochwald B M.How much Training is Needed in Multiple-antenna Wireless Links [J].IEEE Transactions on Information Theory，2003，49(6):951-963.

［9］Orozco-Lugo A G，Lara M M，McLernon D C.Channel Estimation Using Implicit Training Signal Processing[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52(1):240-254.

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作者簡介

肖海林 男，1976年出生，湖北黃岡人，博士，副教授。主要研究方向為新一代無線通信系統MIMO信道建模、信道估計、信道編碼及其鏈路算法。

聶在平 男，1946年出生，陜西西安人，教授，博士生導師，中國電子學會會士，IEEE高級會員，在國內外刊物發表文章300多篇。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”