基于復合控制的某型雷達伺服系統優化

摘 要：針對傳統的雷達伺服系統精度受動態設計中系統自身因素的制約而達不到期望特性的情況，提出了一種高階無靜差系統的實現，即把復合控制引入位置回路，前饋至速度回路輸入端。將此種方案應用于某型雷達伺服系統，仿真實驗表明在不影響系統穩定性的前提下，可使系統的幅頻特性在低頻段表現出極低的斜度，加速度常數增大，加速度誤差減小，系統精度顯著提高。

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關鍵詞：雷達伺服;復合控制;精度優化;精密跟蹤

中圖分類號：TN952 文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)11-018-03

Optimization of a Certain Radar Servo System Based on Combination-Loop-Control

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SHEN Hao，CAI Xinju

(Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai，264001，China)

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Abstract：To solve the problem that the accuracy of traditional radar servo system can not reach to anticipant property in dynamic design due to the restriction of the system factors，a way to the realization of high rank no-static-error system is proposed，in which combination-loop-control is placed to location loop，feeding forward to the input of the speed loop.The simulation proves that without losing stability，the system shows very trivial pitch in magnitude- frequency property.Thus，the acceleration error is reduced as the acceleration coefficient is enlarged，and finally the system accuracy is notably raised.

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Keywords：radar servo;combination-loop-control;accuracy optimization;precision tracking

1 引 言

伺服系統是精密跟蹤雷達的重要組成部分，它根據雷達控制臺的工作方式命令求解雷達天線與目標之間的角誤差信號，控制天線精密跟蹤飛行目標，并實時測量雷達機械軸位置。雷達伺服系統期望特性的設計原則是能滿足伺服系統主要性能指標的要求，這些主要性能指標即穩定裕量、伺服帶寬、過渡過程品質和跟蹤精度。其中穩定裕量標志著系統的穩定性而跟蹤精度指標主要體現在系統誤差上。

由于精密跟蹤雷達伺服系統的跟蹤誤差的主要分量是動態滯后，又由于加速度誤差往往是最大的動態滯后誤差。所以為減小加速度誤差，能從根本上提高雷達伺服系統精度，這也是動態設計的關鍵。

傳統的伺服系統通常被設計成Ⅰ型系統或Ⅱ型系統，它們的本質區別在于正向通道分別包含一個或兩個積分環節\\[1\\]。由經驗結論，當系統的無靜差階數確定后低頻段的斜率選擇是固定的，可變部分在于過渡段和高頻段。在設計中力求獲得較高的截止頻率往往是動態設計的關鍵\\[2\\]。因為這將能直接減小系統跟蹤誤差，但由于受各種因素限制這種設計期望的實現具有相當的制約性，因而在精密跟蹤雷達伺服系統尤其是高精度系統的設計中為了提高精度需要考慮高階無靜差系統的實現。

2 影響系統精度的性能參數分析

圖1為轉折頻率、截止頻率、幅值裕度及加速度常數的關系圖，其中ωc為截止頻率，ω2為轉折頻率，Gm為幅值裕度，Ka為加速度常數。一般要求為Gm≥6~8 dB。轉折頻率ω2的選擇滿足下式:



ω2=ωc#8226;10－Gm/20

(1)



圖1 性能參數ωc，ω2，G，Ka的關系圖

當保證一定的幅值裕度Gm的條件下，由式(1)得知增大ωc使得ω2增大，從圖1中不難看出此時Ka就相應地增大。因為加速度誤差與加速度常數Ka成反比，所以當ωc增大時加速度誤差減小。可見從動態設計的角度，加大系統截止頻率便能顯著地減小系統跟蹤誤差。

在動態設計中加大系統截止頻率受到伺服帶寬和速度回路閉環帶寬的雙重限制，速度回路閉環帶寬又受到結構諧振頻率的限制，在設計過程中除要考慮與結構諧振特性相關的天線口徑外還要考慮機械傳動間隙和風力矩等影響。總之從動態設計的角度加大截止頻率要受到諸多因素的制約。現假設截止頻率恒定，在此條件下試圖尋求減小低頻段斜度(斜率絕對值)的方法來減小加速度誤差，以使系統精度優化。

在圖1中，當截止頻率ωc恒定時，由式(1)得轉折頻率ω2也一定，此時當保證一定的幅值裕度Gm的條件下，減小低頻段(AB段)的斜度，則Ka增大，于是加速度常數Ka增大，加速度誤差減小，最終減小系統誤差。

3 復合控制

所謂復合控制就是將系統的輸入信號通過一個傳遞函數為KpWp(s)的網絡正饋到速度回路的輸入端，如圖2所示。

圖2 復合控制系統框圖

在圖2中設:



K1W1(s)=K1(τ1s+1)s

(2)

K2W2(s)=K2s(T1s+1)(T22s2+2ξT2s+1)

(3)

KpWp(s)=sK2

(4)



在引入復合控制前，原系統的開環傳遞函數為:



KW(s)=K1W1(s)#8226;K2W2(s) 

=K1K2(τ1s+1)s2(T1s+1)(T22s2+2ξT2s+1)

(5)



在引入復合控制后，系統的開環傳遞函數為:



K′W′(s)=KpWp(s)#8226;K2W2(s)+K1W1(s)#8226;K2W2(s)1－KpWp(s)#8226;K2W2(s)

=s2+K1K2(τ1s+1)s3［(T1T22s2+(2ξT1T2+T22)s+T1+2ξT2］

(6)



對比式(5)，式(6)可見復合控制其實質是使系統由原來的二階無靜差系統變成了三階無靜差系統，提高了系統的精度。

4 某型雷達方位伺服系統的結構及其仿真結果

某型雷達方位伺服系統的傳遞函數框圖如圖3所示。

圖3 伺服系統傳遞函數框圖

其中位置回路調節器是一個典型的比例積分調節器，傳遞函數為W(s)=0.2s+1s，伺服電動機及其負載的傳遞函數為1180－2s2+(0.6/180)s+1 ，伺服電動機力矩系數=1 ，動力減速器傳遞函數為1/s。

用Simulink仿真該雷達伺服系統框圖如圖4所示，其中速度回路子系統的仿真框圖如圖5所示。

圖4 位置回路仿真

圖5 速度回路子系統

通過仿真得系統的閉環階躍響應(過渡過程)和開環頻率特性分別如圖6、圖7所示。

而當加入復合控制后，系統的仿真框圖如圖8所示。

其中取復合控制傳遞函數:



KpWp(s)=sK2=s0.000 116

(7)



圖6 加復合控制前過渡過程

圖7 加復合控制前開環頻率特性

圖8 加入復合控制的系統仿真框圖

通過仿真得加入復合控制后系統的閉環階躍響應(過渡過程)和開環頻率特性分別如圖9、圖10所示。

觀察加入復合控制前后的兩次仿真結果：

(1) 對比圖6、圖9系統的過渡過程品質，包括上升時間、過渡過程時間、超調量、振蕩次數等都沒有大的變化。

(2) 對比圖7、圖10，在開環頻率特性中，加入復合控制前幅值裕度Gm=9.79 dB，相位裕度=46.8°，截止頻率ωc=10.5 rad/s。加入復合控制后幅值裕度Gm=9.86 dB，相位裕度=46.7°，截止頻率ωc=10.5 rad/s。可見系統的穩定裕度基本沒有變化，截止頻率沒變。但在低頻段，從圖11中可見系統幅頻特性的低頻段斜度在加入復合控制后(AftC)比加入復合控制前(BefC)小得多。

圖9 加復合控制后過渡過程

圖10 加復合控制后開環頻率特性

綜合兩次仿真結果又聯系前述影響系統精度的參數特性，說明了加入復合控制的伺服系統環路在低頻段體現了較低的斜度性能，它在不影響系統穩定性的前提下，能極大地減小系統跟蹤誤差，提高系統精度。

圖11 低頻段幅相特性

5 結 語

在雷達伺服系統的動態設計中截止頻率的提升受到諸多因素制約的情況下，本文提出了降低系統幅頻特性的低頻段斜度來增大加速度常數從而減小在系統跟蹤誤差中占主導地位的加速度誤差的精度優化方法，并引入復合控制回路于某型雷達伺服系統。通過仿真實驗表明此種優化方案能有效提高伺服系統的精度。工程上對于不同類型的伺服系統所需植入的復合控制有待進一步計算解決。

參 考 文 獻

［1］劉勝.現代伺服系統設計\\[M\\].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2001.

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［2］王德純，丁家會，程望樂.精密跟蹤測量雷達技術\\[M\\].北京:電子工業出版社，2007.

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［3］錢志強.距離跟蹤回路的研究\\[J\\].現代雷達，2004，26(7):41-43.

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［4］Schei T S.A Method for Closed Loop Automatic Tuning of PID Controllers\\[J\\].Automatica，1992(28):587-591.

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［5］李連生.雷達伺服系統\\[M\\].北京：國防工業出版社，1983.

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作者簡介 沈 浩 男，1981年出生，浙江湖州人，碩士研究生。主要研究方向為末制導雷達系統仿真與評估。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。