對ＩＳＡＲ一維距離像的卷積干擾研究

摘 要：首先給出了ISAR雷達的勻速直線運動目標的成像模型，分析了成像原理，根據發射的LFM信號的特點，提出了針對距離維的卷積干擾，理論分析了卷積干擾機理，證明卷積干擾對ISAR雷達具有顯著的干擾效果。根據視頻信號的不同，干擾機能產生假目標欺騙干擾和噪聲覆蓋干擾兩種效果。仿真實驗表明理論分析的正確性和實際應用的可行性。

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關鍵詞：卷積干擾；脈沖卷積干擾；噪聲卷積干擾;ISAR

中圖分類號：TN95 文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2008)11-015-03

Research on Convolution Jamming Technology against ISAR in Range Dimension

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TIAN Xiangfei1，SHENG Jisong2

(1.College of Electronic Information，Jiangsu University Science Technology，Zhenjiang，212003，China;

2.The 723 Institute of CSIC，Yangzhou，225001，China)

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Abstract：The article first presents the imaging model of ISAR radar objects with uniform linear motion，then analyzes the imaging principles.According tocharacteristics of the LFM signalemitted，convolution jamming against distance-dimensional is proposed.Then the articletheoretically analyzes mechanism of convolution jamming and proves it has notable jamming effects against ISAR radar.According to different video signals，jamming mechanismgeneratestwo jamming results:1 targets deception jamming and coverage noise jamming.Simulation experiments showcorrectness of theoretical analysis and feasibility of practical application.

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Keywords：convolution jamming;pulse convolution jamming;noise convolution jamming;ISAR

逆合成孔徑雷達(ISAR)成像近20年來受到廣泛的關注。ISAR具有遠距離、全天候、全天時工作等優點，通過ISAR成像來進行目標識別已在現代雷達中廣泛應用。在軍事上，他可用于戰略防御中對飛行目標進行跟蹤成像，也可用于對地面運動目標(如車輛、坦克和艦船等)成像。在民用上，他可在無線電天文學中對各種星體進行成像研究，還可用于民航機場的空中交通管制和港口的場面監視等。因此，對ISAR的干擾具有重要意義，根據ISAR雷達信號處理的特點，本文提出一種新的干擾技術——卷積干擾。卷積干擾是一種應答式干擾，根據在脈沖壓縮后要求的干擾效果，干擾機接收雷達照射信號后與視頻信號卷積，再經放大后轉發。這種干擾不需要測頻就能干擾頻率捷變的脈沖壓縮雷達，還可利用脈沖壓縮的處理增益，降低干擾功率要求。通過改變視頻信號形式，可靈活產生假目標欺騙干擾和噪聲遮蓋干擾。

1 ISAR直線運動目標成像模型

ISAR成像最基本的形式是旋轉目標成像，但實際的雷達目標大多是機動飛行的，對飛行目標的ISAR成像有一定的特殊性，考慮最基本運動形式勻速直線運動。如圖1所示，目標以速度ω沿X軸作直線運動，雷達處于X-Y坐標系上的點q(0，－d)，雷達視線和目標的速度矢量決定了XQY平面，u-v坐標系固定在目標上，其原點為o點，o點在X-Y坐標系中的坐標為［x(t)，0］，并且x(t)=ωt，X1-Y1坐標系的原點仍為o點，且Y1軸與雷達視線共線，雷達到o點的距離qo=r0(t)，雷達到目標上任意一點p的距離pq=r(t)，p點在u-v坐標系中坐標為［u，v］，d是目標的飛行高度。 

圖1 勻速直線運動目標幾何示意圖

針對圖1的幾何模型，文獻［1］給出了具體的推導過程，經過推導，可以得到如下結果:



fd=2uωλdr(t)d+v

(1)



式中fd為p點的多普勒頻移。從上式中可以看出，在ω，λ，d不變的情況下，不同u值，即不同方位(橫向)上的點對應不同的多普勒頻率(在方位上存在著多普勒頻率變化)，同一方位，即等u值點對應著相同的多普勒頻率，故在目標上的等u值線即為等多普勒線。不同v值(距離)上對應著不同的距離，相同的v值對應著相同的距離，故在目標上的等v值線即為等距離線。

因此可以通過對回波的多普勒頻率濾波，得到目標的方位向信息，通過對回波進行距離上的選通得到目標距離向的信息，這兩個方向上的信息組合起來就可構成目標的二維圖像。

2 卷積干擾信號的產生機理

雷達發射線性調頻信號，設干擾機位于目標上，且離雷達的距離為d，接收到的雷達發射的LFM信號為:



s(t)=exp［j2π(f0t+μt2/2)］

(2)



其中f0為載頻，μ=B/Tp為調頻斜率，B為帶寬，Tp為脈寬。

設目標為點目標，反射強度為σ，目標的響應函數:



c(t)=σδ(t－τ)

(3)



其中τ=2d/c，c是光速，則目標回波信號為:



p(t)=c(t)*s(t)

(4)



干擾機接收到雷達照射信號后，用視頻函數f(t)與接收信號卷積后轉發，即干擾信號為:



J(t)=f(t)*s(t)

(5)



那么匹配濾波器的輸入信號為:



u(t)=p(t)+J(t)=［c(t)+f(t)］*s(t)

(6)



設s(t)，c(t)，u(t)和f(t)的頻譜分別為S(f)，C(f)，U(f)和F(f)，則:



U(f)=［C(f)+F(f)］S(f)

(7)



經匹配濾波之后輸出的頻譜為:



V(f)=U(f)S*(f)=［C(f)+F(f)］|S(f)|2

(8)



對應時域輸出為:



v(t)=c(t)*F－1［|S(f)|2］+f(t)*F－1［|S(f)|2］

(9)



式中，F－1［|S(f)|2］稱作點擴展函數^[2]。由上式可見，脈沖壓縮輸出信號中目標回波信號決定于目標的反射特性c(t)，干擾信號決定于參與卷積的視頻信號f(t)。換言之，任一函數與線性調頻信號卷積，其脈沖壓縮輸出信號為該函數與點擴展函數的卷積，亦即獲得了脈沖壓縮處理增益。

根據需要，f(t)可以靈活選取為沖擊脈沖串或者視頻噪聲，二者分別可以產生假目標欺騙干擾和噪聲遮蓋性干擾效果。將這兩種干擾分別稱為脈沖卷積干擾和噪聲卷積干擾。

2.1 脈沖卷積干擾

設f(t)為N個幅度不同、時延不同的沖擊脈沖組成的脈沖串，表示為:



f(t)=∑Ni=1Aiδ(t－ti)

(10)



設N=1，他與接收到的雷達信號卷積，相當于將原來的線性調頻信號移位至這個沖擊脈沖的位置，因此，卷積結果相當于原信號與這個移位的線性調頻信號疊加。因此，脈沖卷積干擾等效于將線性調頻信號延時轉發的結果。每個線性調頻脈沖與回波信號有相同的時頻特性，因此他們也具有相同的處理增益。這種情況與多散射點構成的目標產生距離像的機理相同，也就是在真實目標之后產生了幾個假的點目標。

假目標信號滯后于目標回波，當需要在回波前產生假目標時，必須先將接收信號移頻再與f(t)卷積。這是因為線性調頻信號的頻移和時延間有強藕合，即:



fd+μτ=0

(11)



為補償干擾引起的時延或產生超前于目標回波的信號，對線性調頻信號的頻移量可由式(11)得到。

假目標的最大時延受線性調頻信號的時寬限制，當干擾機中沒有射頻存貯設備時，接收信號的持續時間為線性調頻信號的時寬。當f(t)的時延大于線性調頻信號的時寬時，由于信號不存在，卷積結果為0。

2.2 噪聲卷積干擾

設f(t)=n(t)，n(t)為視頻噪聲，可想象為幅度隨機的許多脈沖之和，實際的數字噪聲正是這種情況。其脈寬等于噪聲的取樣周期，脈內的幅度為確定值。從脈沖卷積干擾可以推斷，噪聲卷積干擾的時頻特性也是位于目標回波后的一系列隨機脈沖產生的線性調頻信號。

噪聲卷積干擾利用了視頻噪聲與雷達照射信號的卷積結果作為干擾信號，干擾的頻率隨照射信號的頻率變化而變化。換言之，干擾機不需要測頻和頻率引導，就能自動瞄準信號頻率，由于干擾信號總是滯后于回波信號，為使干擾信號的出現時間提前于回波信號，可將接收信號移頻后與噪聲卷積，因此能對頻率捷變雷達干擾。

由于時域卷積等效于頻域相乘，因此，從頻域來分析，可以將雷達信號視為一個頻率范圍為［fc－B/2，fc+B/2］的濾波器。設數字噪聲功率譜密度不變，當其帶寬大于信號帶寬時，帶外能量被濾除掉，因此壓縮后的干擾功率也有所損失；當其帶寬小于信號帶寬時，相當于沒有被濾波，但由于其帶寬較窄，噪聲功率本身就要小許多，因此壓縮后的干擾功率也較小。因此應使數字噪聲帶寬與雷達信號帶寬大致相等，這樣就可以最大限度利用噪聲功率。此外，噪聲卷積干擾脈壓后的干擾持續時間決定于噪聲的持續時間。回波信號經脈壓后的時寬等于1/B，為使干擾信號覆蓋回波，干擾信號的時寬應大于1/B，即噪聲的持續時間應大于1/B。

3 仿真結果

3.1 脈沖卷積干擾

仿真時雷達參數:發射信號載頻為10 GHz，帶寬為100 MHz，脈沖寬度為5 μs。

三個點目標的距離向位置坐標為［9 992.5，10 000，10 015］。視頻脈沖為一個沖擊脈沖，位置為0.5 μs，它與線性調頻信號相卷積，然后將卷積結果作為干擾信號轉發出去，平均距離像和成像結果如圖2所示。

圖2 脈沖卷積干擾后的一維距離像和目標圖像

可以看出，干擾產生的距離像位于目標距離像之后，且其相對位置關系保持不變。這個結果相當于將雷達信號延遲了0.5 μs之后轉發。由于這種方法產生的干擾距離像只能位于回波之后，可以對接收的雷達信號移頻之后再與視頻信號卷積。這種干擾產生的距離像如圖3所示，移頻量與時延之間應滿足fd+μτ=0，此處將fd設置為10 MHz，那么時延量應為－0.5 μs，即干擾產生的距離像比原來的位置提前了0.5 μs(75 m)，仿真結果也證明了這一點。

圖3 移頻后的一維距離像和目標圖像

通過移頻的方法，使得脈沖卷積干擾的壓縮結果在目標前后均可以產生，但是，移頻之后干擾壓縮峰比目標回波壓縮峰降低了，這是因為移頻引起了能量損失。

3.2 噪聲卷積干擾

設數字噪聲帶寬與雷達信號帶寬相同，時寬為雷達信號的10/1，且其幅度服從均值為0，方差為1的高斯分布。根據前面的理論分析，干擾的壓縮結果應該位于目標回波之后，且應該也得到一定的壓縮增益，幅度大大提高。可以看到，卷積干擾壓縮的結果全部位于圖4所示目標回波壓縮峰之后，為了在目標前后均產生覆蓋效果，可以采用移頻措施。根據前面的分析，當移頻量為10 MHz時，干擾壓縮結果應左移0.5 μs(75 m)，從圖5的仿真結果中看到確實如此。同脈沖卷積移頻一樣，它也有移頻帶來的能量損失，因此，幅度相對有所下降。

圖4 噪聲卷積干擾后的一維距離像和目標圖像

圖5 移頻后的一維距離像和目標圖像

4 結 語

卷積干擾作為ISAR雷達的一種有效而靈活的干擾樣式，既能產生假目標欺騙性干擾效果，又能產生噪聲遮蓋性干擾效果。他是一種應答式干擾，干擾機接收到雷達照射信號之后與某視頻信號進行卷積，再經放大之后轉發。這種干擾僅需要測頻就能干擾頻率捷變的脈沖壓縮雷達，還可利用脈沖壓縮的處理增益，降低干擾功率要求。理論分析證明，本文提出的干擾形式對線性調頻脈壓雷達是有著顯著干擾效果的，而仿真實驗也表明了理論分析的正確性和實際應用的可行性。

參 考 文 獻

［1］費智婷.機動目標的逆合成孔徑雷達成像研究\\[D\\].成都:電子科技大學，2006.

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［2］劉永坦.雷達成像技術［M］.哈爾濱:哈爾濱大學出版社，1999.

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［3］趙國慶.雷達對抗原理［M］.西安:西安電子科技大學出版社，1999.

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［4］劉鈺英，尚朝軒，何強，等.基于SPW平臺的逆合成孔徑雷達成像［J］.現代電子技術，2006，29(5):1-3.

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［5］王偉，陳黎霞，賀英英.基于DCT的雷達距離像譜分析［J］.現代電子技術，2006，29(9):48-49.

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作者簡介 田向飛 男，1981年出生，碩士研究生。主要研究方向為雷達干擾與抗干擾技術。

盛驥松 男，1968年出生，研究員，中船重工集團723所研究員。主要研究方向為電子對抗，雷達系統總體。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。