擴展?jié)h明碼的編解碼器設(shè)計及其ＦＰＧＡ實現(xiàn)

2008-04-12 00:00:00王愛珍

現(xiàn)代電子技術(shù) 2008年19期

摘要：采用擴展?jié)h明碼，實現(xiàn)了對漢明碼糾、檢錯功能的擴展，使其功能擴展至一位糾錯、兩位檢錯。并且利用Verilog硬件語言對該編、解碼方法進行了程序設(shè)計及仿真，最后下載至FPGA實現(xiàn)。結(jié)果證明，這種擴展?jié)h明碼的編、解碼方法在不顯著增加硬件資源的基礎(chǔ)上，提高了傳輸數(shù)據(jù)的可靠性，具有非?，F(xiàn)實的意義。

關(guān)鍵詞：硬件語言；差錯控制編碼；擴展?jié)h明碼；FPGA

中圖分類號：TN911.7文獻標識碼：B文章編號：1004373X(2008)1918702

Design of Expansion Hamming Coder/Decoder and Its FPGA Realization

WANG Aizhen

(Xinzhou Teachers University，Xinzhou，034000，China)

Abstract：This paper realizes expansion of the function of check and rectification for the Hamming codes by using the extended Hamming codes.This design makes use of Verilog HDL.After emulating，the codes are downloaded to the FPGA to realize.The results prove that the expansion coding and decoding methods improve the reliability of data transmission on the basis of hardware increasing not markedly which has much actual significance.

Keywords：VHDL；error-control coding；expansion hamming code；FPGA

漢明碼是一種線性分組碼，所謂分組碼就是一組固定長度的碼組(n，k)，有k個信息位，r=n－k個監(jiān)督位。通常漢明碼用于前向糾錯，在分組碼中，監(jiān)督位被加到信息位之后，形成新的碼。在編碼時，k個信息位被編為n位碼組長度，而n－k個監(jiān)督位的作用就是實現(xiàn)檢錯與糾錯。當分組碼的信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系為線性關(guān)系時，這種分組碼就稱為線性分組碼。最小碼距din=3，碼長n與監(jiān)督位個數(shù)r之間滿足關(guān)系式n=2^r－1的線性碼稱為漢明碼。漢明碼是一種能糾正單比特差錯且監(jiān)督位利用最充分的線性分組碼，由于其容易通過簡單的電路實現(xiàn)而得到廣泛的應(yīng)用。可是漢明碼只能糾正單比特錯誤，這限制了漢明碼的進一步應(yīng)用。為了改善漢明碼的糾檢錯功能要對其進行改進，常用的兩種方法就是擴展?jié)h明碼和縮短漢明碼。本文采用擴展?jié)h明碼實現(xiàn)了一位糾錯、兩位檢錯的功能，并且利用硬件語言進行了編、解碼仿真，最后下載至FPGA實現(xiàn)。

1 擴展?jié)h明碼的編碼原理

漢明碼由信息位和監(jiān)督位兩部分組成，可以表示為(n，k)，其中碼長n與監(jiān)督位個數(shù)r之間滿足關(guān)系式n=2^r－1而k=n－r=2^r－r－1，在漢明碼字中其監(jiān)督位的排列也遵循一定的規(guī)律，即比特位從最左邊位（位號為1）開始依次編碼，位號為2的冪的位(1，2，4，8等)是r個監(jiān)督位（也稱漢明比特），其余位(3，5，6，7，9等)是k個信息位。例如：當r=3位，則k=4位，漢明碼長為n=4+3=7，由此構(gòu)造出(7，4)漢明碼。其中在位號為1，2，4的為監(jiān)督碼，其他位的為信息碼。漢明碼碼位排列如圖1所示。

依據(jù)漢明碼的定義我們知道其碼距為3，可以糾正單比特差錯，當一個碼字出現(xiàn)2位錯誤時，就會發(fā)生錯誤的糾正動作。這樣的話差錯控制的效果就不夠好。如果采用其他的編碼方式在能實現(xiàn)多位糾錯功能的前提下其編解碼和電路的實現(xiàn)都比較復(fù)雜，且編碼效率明顯降低。本文采用的擴展?jié)h明碼方法實現(xiàn)了糾正單比特差錯，提高到糾正1位錯誤或同時檢測2位錯誤。即在不增加硬件資源和編碼復(fù)雜性的情況下提高了糾錯能力，在應(yīng)用中有很重要的意義。

擴展?jié)h明碼的實現(xiàn)通常有兩種方法。一種方法是擴展?jié)h明循環(huán)碼，原理簡單但是實現(xiàn)起來比較麻煩；另一種就是通過對漢明碼的整體奇偶校驗來實現(xiàn)糾、檢錯功能。后一種理解簡單，編碼解碼電路通過硬件語言也好實現(xiàn)。本文就是基于后者實現(xiàn)的。下面以(7，4)漢明碼的擴展為例來說明。

依據(jù)漢明碼的編碼規(guī)律，一個(7，4)漢明碼通過加一個總體的校驗位后擴展為(8，4)，而第8位則是對前7位的偶校驗，如圖2所示。，

擴展?jié)h明碼糾錯碼產(chǎn)生如下所示：

P₃=D₂⊕D₃⊕D₄ ；

P₂=D₁⊕D₃⊕D₄；

P₁=D₁⊕D₂⊕D₄；

P_a=P₁⊕P₂⊕D₁⊕P₃⊕D₂⊕D₃⊕D₄

2 擴展?jié)h明碼編碼程序設(shè)計及其仿真

按照上述思路采用Verilog硬件語言進行設(shè)計，并實現(xiàn)擴展?jié)h明碼編碼的仿真。

其中，data_in為數(shù)據(jù)輸入， rset為使能段，data_out為輸出端，也就是漢明碼的校驗位， pa_out為總體的奇偶校驗位，這里采用的是偶校驗。漢明碼的校驗位滿足以上編碼規(guī)律。

編碼器部分程序設(shè)計如下：

module codehanm(data_in ，clk，data_out，pa_out，rset);

inputrset; //使能端

input clk;//時鐘信號

input ［3:0］ data_in;//輸入數(shù)據(jù)

output ［2:0］ data_out;//生成的糾錯碼

output pa_out;//生成總體奇偶校驗位

…………

endmodule

編碼器的仿真波形如圖3所示。

由仿真波形可以清楚地看到實現(xiàn)了對數(shù)據(jù)的正確編碼。

3 擴展?jié)h明碼解碼原理及其設(shè)計仿真

以擴展?jié)h明碼（8，4）為例來說明擴展?jié)h明碼解碼器原理。解碼器接收4個信息位和由其在編碼器生成3個監(jiān)督位和1個總體校驗位；通過對接收到的信息位再編碼產(chǎn)生本地校驗位和一位總體校驗位，然后再與接收到的編碼器發(fā)送來的原監(jiān)督位和總體校驗位進行比較（分別異或），其值用變量temp和pa news表示，通過對產(chǎn)生的結(jié)果進行分析，從而判斷是否有誤，并且通過變量error 的取值來確定錯誤的類型。

通過變量取值的不同確定錯誤類型如表1所示。