基于ＰＬＥＣＳ的Ｂｕｃｋ變換器模糊ＰＩＤ控制

摘 要：根據Buck變換器的基本原理，由 PLECS建立Buck變換器本體模型，再由Simulink工具建立模糊PID控制器，兩者無縫連接。其中在大偏差范圍內采用PD模糊控制器以提高其動態響應速度，而在小偏差范圍內轉換成PID控制，以提高其穩態精度。仿真結果表明了模糊PID控制的優越性，實現了模擬電路與數字控制的有效結合。

關鍵詞：PLECS;Buck變換器;模糊PID控制;建模仿真

中圖分類號：TP391.9文獻標識碼：A文章編號：1004373X(2008)1909503

Fuzzy PID Control of Buck Converter Based on PLECS

KONG Fanyan，PAN Tinglong

(School of Communications and Control Engineering，Jiangnan University，Wuxi，214122，China)

Abstract：According to basic principles of the Buck converter，a Buck converter′s noumenon model is established based on PLECS，Then a fuzzy PID controller is set up based on the Simulink toolbox，they are connected seamlessly.When the deviation is large，PD fuzzy controller is employed to improve its dynamic performances，while contrarily a PID controller is adopted to enhance its steady-state accruacy.The Simulation results show the superiority of the fuzzy PID control，the combination of analogcircuit and numeric control are realized.

Keywords：PLECS;Buck converter;fuzzy PID control;modeling and simulation

1 引 言

PLECS(Piece-wise Linear Electrical Circuit Simulation)^［1］是由瑞士-蘇黎世-全

球動力電子系統模擬軟件之領導開發商PLEXIM公司的主打產品，它能為系統級電路仿真提供一個與Simulink模塊完全無縫的整合，在動力電子系統和電力驅動器的模擬上可以進行簡化。

PLECS是Matlab/Simulink環境下的附加工具箱，由于使用理想元件，相對于PSPICE仿真速度很快，通過使用PLECS建模一方面可有效利用Matlab/Simulink能方便實現各種控制算法的優勢，將模糊控制等非線性閉環控制算法引入電力電子開關控制領域，同時還能輕松實現電力電子模塊的建模。而對于Buck變換器的閉環控制方法，本文采用輸出電壓單環控制。由于模糊控制不需要精確的數學模型，不需要基于定性的控制規則，對于Buck變換器這種時變非線性系統具有較強的魯棒性，但控制精度卻不太理想，所以本文采用常規PID^［2］與模糊控制相結合的模糊PID控制綜合了兩者的優勢，具有較好的控制效果。

本文采用PLECS進行對象建模，同時應用Simulink工具箱建立閉環模糊PID控制器，兩者無縫連接。仿真結果表明了模糊PID控制的優越性，不僅為Buck變換器的模糊控制提供了新方法，也為實際開關控制的設計提供了新思路。

2 Buck變換器模糊PID控制^［3］

2.1 模糊PID控制的結構

Buck變換器電路是非線性、時變性的控制系統，采用PID控制的參數調試困難，且控制效果難以達到預期的目標。而模糊控制不依賴于被控對象模型，它不是用數值變量而是用語言變量來描述系統特征，并依據系統的動態信息和模糊控制規則進行推理以獲得合適的控制量，因而具有較強的魯棒性。

由于經典模糊控制器相當于一種非線性PD控制律的控制器，缺少積分作用，當被控對象不含積分環節時，系統不可避免的存在靜差。為了改進上述不足，設計了模糊PID復合控制，在大偏差范圍內采用PD模糊控制器以提高其動態響應速度，而在小偏差范圍內轉換成PID控制，以提高其穩態精度。

模糊 PID控制能發揮模糊控制魯棒性強、動態響應好、上升時間快、超調小的特點，又具有PID控制器的動態跟蹤品質和穩態精度。可見，由模糊控制、PID控制及Buck變換器本身的特點，對強非線性、滯后和參數存在漂移的Buck變換器，應用單一的模糊或PID控制，都難以達到令人滿意的控制效果。而采用模糊PID復合控制，可大大提高系統的控制精度、動態性能和變換器系統對非線性擾動的自適應能力。以Buck變換器電壓單環負反饋為例，分析模糊PID控制的設計方法。模糊PID控制器輸出信號作為PWM脈寬調制器的輸入，而后得到變換器的占空比d，控制功率開關管周期性的開通與關斷^［4］。模糊PID控制系統如圖1所示。

圖1 模糊PID控制系統

2.2 模糊控制器設計

本文設計的雙輸入單輸出模糊控制器結構如圖2所示^［5］。

圖2 模糊控制器結構圖

該模糊控制器由輸入比例因子、模糊化接口、知識庫、模糊推理、反模糊化接口和輸出比例因子6個部分組成。

2.2.1 模糊化

確定模糊控制器的輸入為：

e(k)=Vref(k)－V0(k)，(k)=(e(k)－e(k－1))/T

輸出為d(k)。

選取正的常數G1，G2，Gu將輸入e(k)，(k)，輸出d(k)進行規范化，設：(k)=G1·e(k)，(k)=G2·(k)，d(k)=Gu·u(k)。

定義(k)，(k)，u(k)的模糊語言值如下：{PB(正大)，PM(正中)，PS(正小)，ZE(零)，NS(負小)，NM(負中)，NB(負大)}。

假設(k)，(k)和u(k)的模糊集分別為：

{A-3，A-2，A-1，A0，A1，A2，A3}，

{B-3，B-2，B-1，B0，B1，B2，B3}，

{C-3，C-2，C-1，C0，C1，C2，C3}

其中Ai，Bi，Ci (i=-3，-2，-1，0，1，2，3)對應的語言值分別為：A-3=NB，A-2=NM，A-1=NS，A0=ZE，A1=PS，A2=PM，A3=PB；B-3=NB，B-2=NM，B-1=NS，B0=ZE，B1=PS，B2=PM，B3=PB；C-3=NB，C-2=NM，C-1=NS，C0=ZE，C1=PS，C2=PM，C3=PB。

根據輸入變量、輸出變量的特征，定義模糊集Ai，Bi，Ci的隸屬函數如圖3所示。

圖3 模糊集隸屬函數

2.2.2 模糊規則與推理

模糊控制規則定義為如下形式：

IF =Ai AND =Bj THEN =Ck

式中i，j，k={-3，2，-1，0，1，2，3}。

控制規則如表1所示。

表1 模糊控制規則表

(k)

u(k)

e(k)

NBNMNSZEPSPMPB

NBNBNBNBNBNMNSZE

NMNBNBNBNMNSZEPS

NSNBNBNMNSZEPSPM

ZENBNMNSZEPSPMPB

PSNMNSZEPSPMPBPB

PMNSZEPSPMPBPBPB

PBZEPSPMPBPBPBPB

設由第(i，j)條規則得到的模糊關系為：

ij=Ai×Bj×Ck

則總的模糊關系為：

=∩3，3i=－3，j=－3ij=∨3，3i=－3，j=－3［Ai∧Bj∧Ck］

采用max-min推理合成規則，得u的隸屬函數為：

C(u)=［Ai()∧Bj()］·

式中：“×”表示笛卡爾積，“∧”表示min運算，Ai()，Bj()分別表示模糊集Ai，Bi的隸屬函數，“∨”表示max運算。“·”表示max-min推理合成算法。

2.2.3 解模糊

解模糊采用重心法，控制精確量d輸出為：

d=∫1－1uC(u)du/∫1－1C(u)du

3 模糊PID的建模與仿真

3.1 Buck變換器本體建模

在Simulink環境下，利用PLECS工具箱，可建立如圖4的Buck變換器仿真模型：

圖4 Buck變換器

3.2 模糊PID的建模^［6］

在建立了Buck變換器基本電路模型的基礎上，利用Simulink工具建立如圖5的模糊PID控制器，得到如圖6的閉環仿真模型。BUCK電路仿真參數如下：輸入電壓V=20 V；電感L=200 μH；電容C=100 μF；負載電阻R=2 Ω；MOSFET工作頻率fs=20 kHz。

圖5 模糊PID控制器

根據以上介紹設計模糊PID，并利用Matlab封裝技術對其進行模塊子系統的封裝，如圖6所示。調節合適的Kp，Ki，Kd參數和模糊輸入輸出量化因子Ke，Kec，Ku，直至使得輸出動態響應曲線達到滿意的效果。

圖6 系統仿真

3.3 仿真分析

根據以上仿真框圖，合理設置系統各項參數，模糊PID控制仿真效果如圖6所示。為了測試模糊PID控制器的魯棒性，及各項參數改變對系統的影響，改變一些參數的值，來觀察模糊PID控制系統的動態性能。由于PLECS中用的都是理想元件，仿真速度很快。改變參數仿真可得如圖7(a)~圖7(d)的仿真波形。

圖7 仿真結果

如圖7(a)所示，模糊PID控制輸出電壓基本沒有超調量、輸出波形穩定平滑。如圖7(b)~圖7(d)所示，Buck變換器在負載電阻由2 Ω突變至3 Ω、電容由100 μF突變至50 μF和輸入電壓由20 V突變至40 V時，模糊PID控制輸出電壓波形波動較小且能在較短的時間內快速穩定，具有較強的抗干擾性、魯棒性。

經典模糊控制器相當于一種非線性PD控制律的控制器，缺少積分作用，系統的缺點是具有靜差。而利用PID控制和模糊控制的優點，在系統不同的情況下作相應的切換，由仿真結果表明：模糊PID控制魯棒性強、動態響應好、上升時間快、超調小的特點，又具有PID控制器的動態跟蹤品質和穩態精度。

4 結 語

本文根據Buck變換器的基本原理，利用PLECS軟件進行對象建模，用Simulink工具設計了一種模糊PID閉環控制方法，兩者無縫連接，進行了仿真。仿真結果表明：采用模糊PID控制，系統的響應速度加快、調節精度提高、穩態性能較好，能有效控制超調和振蕩，具有較強的魯棒性。系統的抗擾性，快速穩定性控制效果也比較好。通過把PLECS和Simulink有機結合起來，不僅加快了模擬仿真時間，簡便了電板制作過程，而且在電路板的模擬和在標準Simulink環境中的器件建模控制也處于領先。

參考文獻

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作者簡介 孔凡燕 男，1982年出生，山東菏澤人，碩士研究生。主要研究方向為DC/DC變換器智能控制。

潘庭龍 男，1976年出生，江蘇建湖人，副教授、博士。主要研究方向為開關變換器智能控制。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文