多用戶下行多天線系統傳輸技術的研究

摘 要：多用戶下行多天線系統的傳輸技術的研究是無線通信領域極為重要和活躍的研究方向。首先介紹了多用戶下行MIMO系統的信道容量，然后分別討論了基站端已知完全信道狀態信息和部分信道狀態信息情況下的傳輸技術。總結和分析了當前國內外多用戶下行多天線系統傳輸技術中各種算法的優點和局限性，給出了進一步研究的熱點和方向。

關鍵詞：多用戶多天線系統；下行傳輸技術；信道容量；信道狀態信息

中圖分類號：TN929.5文獻標識碼：A文章編號：1004373X(2008)1901303

Research on Downlink Transmission Technique for Multiuser Multiple Antenna System

GAO Wei1，ZHANG Jiali2，ZHENG Haibo1

(1.Qingdao Branch，Naval Aeronautical Engineering Academy，Qingdao，266041，China;2.Naval Flight Academy，Huludao，125001，China)

Abstract：Downlink transmission technique for multiuser multiple antenna systems is a very important and well-studied in field of wireless communication.Firstly，the channel capacity of downlink multiuser MIMO systems is discussed and then the transmission technique is introduced when the base station knows users′ full channel state information and partial channel state information.Finally，the merits and limitations of various algorithms in downlink transmission techniquea are summarized and analysed.The further hotspots and aspects are presented.

Keywords：multiuser multiple antenna system;downlink transmission technique;channel capacity;channel state information

1 引 言

根據“十五”863計劃通信技術主題戰略發展報告，我國移動通信研究開發的主要目標是面向未來10年無線通信領域的發展趨勢與需求，研究Beyond 3G/4G新一代蜂窩通信空中接口技術，建立相關關鍵技術驗證系統，支持面向未來的無線通信新業務。目前，B3G/4G所支持的業務速率為8 kb/s~20 Mb/s，另外下行鏈路準靜態環境下峰值速率應該可以達到100 Mb/s。在未來的移動通信系統中將面臨更高的傳輸速率和更高的移動速度的需求，但惡劣的時變傳播環境，匱乏的頻譜資源和發射功率的限制成為其發展的瓶頸。近來出現的收發雙方使用多個天線的多入多出(MIMO)無線通信系統在充分散射的環境中可以用同一帶寬支持多個獨立的信道，在提高系統容量方面極具潛力，為未來無線通信解決容量瓶頸問題帶來了希望。

實際通信系統是自然的多用戶系統，各個用戶分享同一的空間環境。和單用戶系統相比，多用戶系統更為復雜。多用戶MIMO系統在單用戶MIMO系統具有時間、頻率和空間自由度的基礎上又多了一維用戶自由度。如何在一定的服務質量的約束下進行這些自由度的優化和整合獲得最大的系統容量是系統設計的主要目標。在能夠允許一定時延的高速數據傳輸系統中，系統容量最大化設計尤為重要。根據Internet接入信道的特點，下行傳輸數據量通常遠大于上行數據量，而且通常情況下下行信道用戶之間難以進行聯合處理，所以多用戶下行多天線系統容量和傳輸技術的研究被認為是未來無線通信發展的瓶頸，也是當前研究的熱點所在。

2 多用戶下行MIMO系統信道容量

單用戶MIMO系統通過發送天線和接收天線的聯合處理，可以同時提供多個并行的空間傳輸通道，因而能夠非常有效地提高系統頻譜利用率。但對于單用戶下行多天線系統，基站只能在同一時間和一個用戶通信，所以其形成的并行空間傳輸通道受限于接收天線和發送天線的最小值。在實際系統中，用戶終端由于受到體積、功率和處理能力方面的限制，所能提供的天線數遠遠小于基站所能支持的天線數，因此，傳統單用戶MIMO系統的和容量極大地受制于用戶端天線數目較少這一缺陷。而在多用戶下行多天線系統中基站可以同時和多個用戶進行通信。這樣雖然每個用戶的天線數較少，但是由于同時通信的用戶數較多，仍然可以有效地提高系統的和容量。

為了在不提高發射機功率和系統帶寬的情況下獲得無線鏈路的高數據率傳輸，MIMO系統的容量域的研究尤為重要，對實際系統的實現具有非常重要的指導意義。單用戶高信道的容量問題的研究已經解決，而且已經把它擴展到高斯多址接入(MAC)信道的容量域的研究。在發送端和接收端全部已知信道狀態信息時，MAC的容量域已經得到明確的結論^［1］，可以表示為:

CMAC(P1，…，PK;HH)=

∪{Qi≥0，tr(Qi)≤Pii}·

(R1，…，RK):∑i∈SRi≤logI+∑i∈SHHiQiHi

S{1，…，K}

(1)

其中Pi是對用戶i的功率約束，Qi是其發送協方差矩陣。求解達到容量域邊界的各個用戶的最優發送協方差矩陣是一個凸優化問題，可以利用數值方法求解。Caire和Shamai^［2］提出了采用逐次DPC編碼的方法可以得到兩個用戶(每個用戶是單根天線)的一般非退化高斯廣播信道的容量域，在高SNR的情況下，當信道矩陣是滿秩的情況下迫零DPC編碼是最優的，低SNR的情況下，最大比合并波束成形是最優的。文獻［2］的主要貢獻是把DPC編碼技術首次引入到高斯MIMO廣播信道的研究中，得到了在簡單情況下兩個用戶單天線接收的容量域，向解決高斯廣播信道的容量域的問題邁出了一步。Vishwanath，Jindal 和Goldsmith^［3］建立了MIMO廣播信道的容量域和MIMO多址接入信道的容量域之間的對偶關系。證明了MIMO廣播信道在功率為P約束下的容量域對偶于MIMO多址接入信道在各用戶和功率為P的容量域。利用二者的對偶關系，作者根據高斯MIMO多址接入信道容量域的結論得到了DPC編碼廣播信道的容量域，即:

CDPC(P，H)=∪P:∑K[]i=1[DD)]Pi=PCMAC(P1，…，PK，HH)

(2)

文獻［3］還證明了DPC編碼達到了MIMO廣播信道的和容量。MIMO廣播信道的和容量可以表示為:

CSum－BC=minRnnmaxRxx:tr(Rxx)=P12log|HRxxHH+Rnn||Rnn|

(3)

其中Rnn和Rxx分別是噪聲和信號的相關矩陣。整個廣播信道下行和容量的表達式是允許接收聯合處理的最差噪聲相關矩陣和最優發送功率矩陣共同作用的結果。至于DPC編碼廣播信道的容量域是不是就是MIMO廣播信道的容量域在這篇文章里沒有得到證明，但給出了證明這個結論的可能性。Shamai在他的論文^［4］中證明了DPC編碼的容量域就是一般MIMO廣播信道的容量域，在證明過程中作者還證明了退化MIMO廣播信道的容量域可以通過高斯編碼得到。

3 完全信道狀態信息下的傳輸技術

DPC編碼雖然在理論上被證明是可以達到系統信道容量的有效編碼算法，但DPC主要具有理論意義，其高度非線性、極高的復雜度和對數據的依賴性使得DPC很難實用。由于在多用戶下行多天線系統中，用戶之間難以進行聯合處理。只有當發送端知道用戶完全或部分信道狀態的情況下通過發送端預編碼的方式實現聯合傳輸，使各用戶在一定接收算法的配合下從接收到的數據流中分離出所傳輸的對其有用的數據。

在基站端完全知道信道信息的情況下的傳輸技術可以分為兩類：線性預編碼技術和非線性預編碼技術。線性預編碼技術比較典型的有分塊迫零算法^［5］和收發端聯合編碼TR-MMSE算法^［6］。

分塊迫零算法的基本思想是通過設計每個用戶的預編碼矩陣使每個用戶發送的信號形成的零點對準了其他用戶，從而有效地避免用戶之間的干擾，將一個MIMO多用戶信道解耦為多個獨立并行的MIMO單用戶系統。和容量最大化問題轉化為單用戶的MIMO容量最大化的問題，可以通過SVD分解和功率注水來解決。分塊迫零算法是一個次優的算法，當用戶數趨于無窮的時候它可以達到和DPC算法同樣的和容量。分塊迫零算法具有兩個缺點，一是為了保證向特定用戶發射的波束能在其他同時工作的用戶方向上形成零點，發射天線的數目要大于等于所有用戶接收天線的數目之和；二是由于用戶間信道的非正交性，在進行迫零的過程中需要提高發射功率。這兩個問題可以信道擾動技術和用戶選擇算法得到一定的解決。信道擾動技術是通過信道的加擾，改善信道矩陣求逆的性能，從而減少發射功率。用戶選擇算法是選擇空間正交性最好的用戶同時工作。因為如果同時工作的用戶理想正交，那么發端的迫零運算實際上就相當于一個矩陣旋轉運算，從而沒有因抵制其他用戶的干擾而造成的容量損失。當然，這種理想情況只有在用戶數趨近無窮的時候才能實現，這其實也就是迫零波束成形算法在用戶數逐漸增多的時候能逼近廣播信道和容量的原因。

收發端聯合編碼TR-MMSE算法的基本思想是在總發射功率一定的約束下，優化系統整體均方誤差，通過收發迭代得到發送矩陣和接收矩陣。具體算法將在后面的章節中介紹。該算法的性能優于其他已有線性預編碼算法。文獻［7］在提出該算法的基礎上，還得到了發射端只知道用戶信道統計信息的情況下的優化算法。

一種常用的非線性預編碼方案稱為Tomlinson-Harashim預編碼 (THP)^［8］，它最初應用于ISI信道(Inter-symbol Interference)用于抵消符號間串擾，后來被推廣到MIMO點對點傳輸中，并與MIMO下行系統相結合。THP預編碼的核心思想是由于發送端知道信道的全部信息，就可以在發送端進行干擾預抵消，從而去除了用戶之間的干擾。但在發端進行預編碼操作，會造成發送功率的增大，所以在發端增加了非線性的取模操作，接收端再采用取模操作去掉發端加上的偏移。無論從信息論的角度分析THP的性能，還是用仿真的方法都驗證了在高信噪比情況下，采用THP技術能夠達到下行多用戶多天線系統的和容量。

4 部分信道狀態信息下的傳輸技術

第三部分介紹的預編碼技術需要發端實時知道每個用戶的信道狀態信息，這在實際的系統中很難實現。特別是在FDD系統中，為了使發送端得到及時、準確的接收端信道信息，接收端必須不斷地通過多址接入信道將自己的信道狀態信息反饋到發送端，巨大的反饋數據量降低了系統的效率，同時，反饋造成了發送端的信息滯后于實際的信道變化，也會對系統性能造成一定影響。因此研究在發端已知部分信道狀態信息下的預編碼技術尤其重要。隨機波束成形算法和碼本法是多用戶下行多天線系統的減少信道反饋量的常用方法。

隨機波束形成算法的出現首先是從增加信道的波動性以提高多用戶分集增益的角度提出來的。基站端產生單個隨機波束，根據各用戶反饋的信息，選擇和該隨機波束最匹配的用戶工作從而得到多用戶分集的增益。只有當用戶數足夠多的情況下，用戶信道和發送的隨機波束恰好匹配的概率才大，所以這種算法適合于用戶比較多的情況。這也限制了它的應用。文獻［9］進一步發展了隨機波束成形算法，發端同時發送多個隨機正交波束，選擇用戶中相對于某正交波束信干噪比(SINR)最大的用戶進行傳輸。每個用戶只需要反饋相對于正交波束最大的SINR和相應的序號，而不需要反饋完全的信道狀態信息。它在用戶數趨于無窮的時候可以達到和發端完全知道信道狀態信息時同樣的和容量。同樣它也只是在用戶數很多的時候才有較好的效果，這限制了它在實際系統中的應用。

碼本法類似于智能天線中的波束切換系統，在波束切換系統中預先定義好若干波束，根據相應的用戶信道切換不同的波束，從而減輕了信號處理機的壓力。而碼本法是在發端不知道完全信道狀態信息的情況下預定義若干發射波束成形矢量的集合，接收端根據具體信道的情況選擇和發射矢量集合中最匹配的發送矢量矩陣，把矢量編號反饋到發射端。從而避免了完全信道狀態信息的反饋，大大減少了信道反饋量。文獻［7］證明了單用戶MIMO中設計波束成形碼本等價于在Grassmann流形中空間直線距離最大化，也就是說所設計的碼本矢量在信道空間的各方向上等間隔采樣。在該算法中接收端只需要反饋給定的碼本中最匹配的波束成形矢量的序號即可。但基于Grassmann流形的碼本只在單用戶MIMO系統中可以得到比較好的性能。在多用戶系統中不能直接應用。Nihar Jindal ［10］分析了發端采用迫零波束成形算法，碼本采用隨機矢量量化(RVQ)情況下的低反饋系統的性能。得出的結論是該系統反饋的比特數必須隨發射天線數目以及系統SNR線性增長才能得到和完全知道信道狀態信息相近的性能。這個反饋量的要求是相當苛刻的，因此也限制該方法的實際應用。

5 結 語

在多用戶下行多天線系統中，用戶間難以合作，信道容量的提高取決于基站端的聯合處理，即發端預編碼。通過前面有關下行傳輸技術的介紹我們知道，發端要進行預編碼的前提條件是基站端要已知各用戶的信道狀態信息(CSI)。為了使基站得到及時、準確地接收端信道信息，各用戶必須不斷地通過多址接入信道將自己的信道狀態信息反饋到發送端。系統所需要的瞬時信道狀態信息的反饋量是用戶收天線數、基站發天線數和用戶數目的乘積。即使發送端能夠進行理想的預編碼，這么大的代價只能得到信道容量的線性增長。在實際系統中，特別是高速移動的環境中，由于巨大的反饋數據量以及反饋信道的延時和誤差，基站能及時得到所有用戶的精確、瞬時的信道狀態信息幾乎是不可能的。因此該領域的工作重點是研究在基站端具有部分信道狀態信息的情況下，如何提高下行多用戶多天線系統的信道容量。國內外關于多用戶多天線系統下行的傳輸技術的研究還剛剛起步，理論上和實踐上還存在著大量問題需要進一步的解決。

參考文獻

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