混凝土軸心抗壓強度與高寬比關系的數值分析

摘要：混凝土作為重要的建筑材料已有百余年的歷史，當前在土木工程領域中，更被為廣泛應用。對于混凝土軸心抗壓強度，已有前人通過試驗，得到其存在的關系——即軸心抗壓強度受到構件高寬比的影響很大，高寬比h/b=2~4時，其強度趨近于穩定。但在高寬比h/b=2~4范圍之外，強度是如何變化，很少被工程界從事實踐的人士所掌握。本文應用東北大學巖石破裂與失穩研究中心（CRISR）自主開發的RFPA2D系統軟件，進行了混凝土軸心抗壓破壞過程的數值分析，直觀地顯示了混凝土的受力過程和破壞過程，從而較好地闡明了混凝土軸心抗壓強度與高寬比的關系。因此，明確混凝土軸心抗壓強度在不同高寬比范圍內如何變化，對于工程實踐人士進一步研究混凝土的特性，以及合理開展工程設計、保護國家財產和人民安全的舉措上有著重要意義。

關鍵詞：混凝土；軸心抗壓強度；高寬比；數值分析

1 引言

隨著科學、經濟、文化等的全球一體化，我國在土木工程領域中已取得了前所未有的成就。近年來，又提出\"開發大西北，振興大東北，發展大中國\"的發展戰略，其中，土木工程行業顯得尤為重要。所以，進一步直觀地研究混凝土的特性和破壞過程具有重要意義。混凝土的力學性能是混凝土結構設計的主要依據。如何配置滿足結構要求的混凝土，充分利用混凝土的力學性能，設計和建造出經濟、技術安全和結構合理的建筑物或工程結構，對于結構工程師來說是必不可少的知識。混凝土的破壞實質上就是裂紋產生、擴展、和失穩的過程。本文應用RFPA2D系統軟件，基于細觀結構尺度進行數值計算研究的思路，通過數值計算方法實現了一個具有復雜組成的非均勻混凝土材料的力學行為。進行混凝土軸心抗壓強度的數值分析，可以使人們更清楚地認識混凝土破壞過程的發生機制，為改善混凝土的力學性能和研制高性能混凝土材料提供力學依據。此外，數值分析方法有利于解釋試驗中發生的一些斷裂現象，為改進試驗設計提供力學基礎，加速該領域的研究進程。

2 混凝土破裂過程分析程序RFPA2D原理

本文應用的RFPA2D系統的設計思路，就好比一臺虛擬的混凝土力學加載試驗系統，即：加載系統、試樣和數據采集與處理系統。它由四部分組成，即：混凝土破裂過程分析系統=構造實體模型+應力分析求解器+漸進破壞模型+后處理器。在這個\"加載系統\"中，構造實體模型相當于制備試樣。首先是虛擬制造各種材料，然后加工其幾何形狀。應力分析求解器相當于加載機，完成各種類型的加載（位移、應力、拉伸、壓縮、剪切或溫度、水等）。漸進破壞模型相當于材料試樣對外荷載或環境因素作用而做出的力學響應。后處理器則是一個靈敏的測試和數據顯示系統。在這里可以對整個試驗過程得到的數據從不同角度進行整理和分析。系統的一個顯著特點就是將混凝土類材料的不均勻性參數引入到計算單元，假定參數服從某種分布(如Weibull分布)，以概率統計方法描述其離散性，充分考慮了巖石介質的非均勻性。

3 數值計算分析

3.1 模型建立及參數選擇

在實際工程中，構件受壓大部分是呈棱柱體形狀，所以采用棱柱體（既高度大于邊長）試件比立方體試件能更好地反映混凝土的實際抗壓能力。本模型尺寸根據高寬比（1.0，1.4，2.0，2.2，2.6，3.0， 4.0，6.0）8個數據，模型尺寸即75mm*75mm，105ｍｍ*75ｍｍ，150ｍｍ*75ｍｍ，165mm*75mm，195mm*75mm，225mm*75mm，300mm*75mm，450mm*75mm，試件模型劃分單元的個數，與試件尺寸相當，即每個單元的尺寸為1mm*1mm，因為單元數目基本不影響數值試樣的峰值強度和初始彈性摸量。采用平面應力模型。整個加載過程采用位移控制的分步壓縮加載方式，即通過在試件端部施加位移實現壓縮加載，每步加載位移量△s=0.002mm。試件的力學性質參數（見表1.1和表1.2），采用C35混凝土進行數值計算分析，為了考慮組成的非均勻性，各組成相的材料性質按照Weibull分布來賦值，分布參數見表1.3。

3.2計算結果

當混凝土構件高寬比（h/b）分別為1.0，2.2，2.6，3.0，4.0，6.0時，直接壓縮加載作用下的載荷－位移全過程曲線如圖1.1所示：

從圖1.1中可以看出，隨著加載量的增加，有大量的單元產生損傷、破壞并發展成為裂紋，并且損傷的單元開始相互貫通，應力-應變曲線的非線性變得非常明顯。達到峰值強度后，試件中由損傷的單元相互作用并且貫通而形成了宏觀裂紋帶。此時，試件發生失穩，但保留較大的殘余強度，逐漸地失去承載力，直到試件完全斷裂。這正說明了混凝土的變形和體積膨脹主要是由于混凝土中裂紋萌生、擴展和相互貫通形成宏觀裂紋的結果，而不是由于塑性變形引起的。

圖1.2給出了該混凝土試樣在直接壓縮作用下整個破壞過程的應力場的分布圖。整個過程中的微破裂發展及應力場變化同樣可分為三個階段：微破裂均勻隨機發展階段，微破裂非均勻發展階段，以及微破裂局部化及宏觀破裂發展階段。

在加載的初始階段，應力較小，部分單元開始損傷，這些損傷單元主要位于骨料和砂漿基質的界面中，由于此處是混凝土的薄弱環節。這些單元或發生剪切損傷或發生拉伸損傷。這些界面中單元的損傷將導致整個試樣的應力重新分布，在它們的周圍容易形成應力集中，進而促使周邊單元發生拉應力集中，產生拉伸損傷，此時的變形局部化變得明顯。隨著外何在的不斷增加，不斷有新的單元產生拉伸損傷，并且這些損傷單元形成裂紋并開始相互貫通。在試樣達到其峰值載荷時，由于試樣內部單元的損傷積累，承載力已經達到極限，在增加外部施加的位移時，試件內大量單元同時發生拉伸損傷，使得宏觀裂紋帶形成。此后，由于試樣承載力的降低，所以試件中的宏觀裂紋能夠穩定地擴展，直到最后失去承載力。

4 結論

混凝土作為重要的建筑材料之一，其力學性能是混凝土結構設計的主要依據。如何配置滿足結構要求的混凝土，充分利用混凝土的力學性能，設計和建造出經濟、技術安全和結構合理的建筑物或工程結構，對于結構工程師來說是必不可少的知識。試驗表明，試件的高寬比（即h/b）越大，軸心抗壓強度越小，但當h/b達到一定值后，強度就不再降低。因為這時在試件的中間區段已無環箍效應，形成了純壓狀態。但是，過高的試件在破壞前由于失穩產生較大的附加偏心，又會降低其抗壓強度值。因此，當寬高比h/b=2~3時，其強度值趨近于穩定。

參考文獻

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作者簡介：陳雄（1963－），建工學院副院長，副教授，主要從事工程設計及教學管理工作。