讓學(xué)生學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題

趙曉英

讓學(xué)生學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題將有助于學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，所謂“學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題”就是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要盡可能拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的自由度，建立一種以活動促進(jìn)發(fā)展，以開放性解決問題為基本策略的學(xué)習(xí)模式。它以學(xué)生的發(fā)展為本，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中形成學(xué)生自主發(fā)展的態(tài)勢，通過學(xué)生自主的內(nèi)化活動去實現(xiàn)知識和能力的獲得，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。那么在課堂教學(xué)中教師怎樣做才能使學(xué)生具備解決數(shù)學(xué)問題的能力呢？下面結(jié)合本人的教學(xué)實踐談幾點(diǎn)認(rèn)識。

讓學(xué)生學(xué)會提出問題

著名科學(xué)家愛因斯坦曾說過：提出問題比解決問題更重要。問能解惑，問能知新，任何科學(xué)的發(fā)現(xiàn)無不都是從問題開始的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，教師不僅要善于設(shè)問，而且要滿腔熱情地鼓勵學(xué)生學(xué)會提問。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重看書閱讀，單純地吸收知識，談不上發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。而現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為應(yīng)該讓學(xué)生在閱讀教材時，不但要弄懂基本知識，還要有所發(fā)現(xiàn)，甚至有所創(chuàng)新。

例如，在教學(xué)三角形的高時，首先讓學(xué)生自學(xué)教材，認(rèn)識什么叫三角形的高，待學(xué)生理解后，接著讓學(xué)生動手任畫一個三角形，并以三角形任意一條邊為底作高。由于學(xué)生畫的三角形各不相同，畫銳角三角形的同學(xué)，高正好在三角形內(nèi)，順利地把高畫好了。而畫直角三角形與鈍角三角形的同學(xué)所作的高，有的在直角三角形的一條邊上或不在三角形內(nèi)，這時同學(xué)們則紛紛提出問題：有的說我做的這條垂線與直角邊重合；有的說從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作不出垂線等等。教師對問題提的好的同學(xué)及時給予鼓勵，并抓住疑點(diǎn)進(jìn)行講解，使學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)新知，求知欲望高，解決數(shù)學(xué)問題后，學(xué)生不但對此問題印象深刻，而且提問的興趣也越來越濃。

培養(yǎng)學(xué)生提問的方法很多，既可以在課堂上問老師，也可以問學(xué)生；既可以在課堂教學(xué)中進(jìn)行，也可以在課外活動中選擇；既可在課前預(yù)習(xí)中進(jìn)行，也可以在課后練習(xí)中進(jìn)行。

讓學(xué)生在合作討論中學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題

事業(yè)的成功需要交往，需要合作。交往和合作是現(xiàn)代社會的需要，是人的素質(zhì)發(fā)展不可缺少的因素。我們可以通過課堂討論讓學(xué)生學(xué)會交往，學(xué)會合作，要求學(xué)生努力學(xué)會表達(dá)自己的見解，學(xué)會傾聽他人的意見，學(xué)會評論他人的觀點(diǎn)，學(xué)會接受他人的意見。組織學(xué)生討論必須把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，越是教材的核心問題，越是要讓學(xué)生去主動學(xué)習(xí)，只有學(xué)生積極參與進(jìn)入角色，才學(xué)有成效，數(shù)學(xué)中的一些概念光靠老師的講解和簡單的下定義，學(xué)生不但印象不深，而且對概念的認(rèn)識也膚淺。

例如，“0不能作除數(shù)”，光是教師說說學(xué)生往往知其然，而不知其所以然。假如教師能引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，通過假設(shè)除數(shù)是0的情況下將會出現(xiàn)什么樣的后果展開討論，學(xué)生對“0為什么不能做除數(shù)”的道理就有了深刻的認(rèn)識，根據(jù)問題的難易程度，可分為同桌討論、小組討論，討論的問題一定要有價值，要鼓勵學(xué)生暢所欲言，使討論有實效，不走過場。

隨著素質(zhì)教育的步步深入，課堂討論的教學(xué)方法越來越多地被人們所利用，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實踐也充分體現(xiàn)了它在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動性，全面提高學(xué)生素質(zhì)方面的價值起到了積極作用。

讓學(xué)生在動手操作中學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題

有些概念教學(xué)，通過對具體事物的觀察，動手操作，實際應(yīng)用，才能認(rèn)識和掌握它們的本質(zhì)特征，形成明確概念。

例如，在教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，在學(xué)生初步認(rèn)識了生活中的長方體后，學(xué)生自己動手，用土豆或蘿卜切出一個長方體。教師可引導(dǎo)學(xué)生，用刀垂直切土豆或蘿卜得到一個面，再切第二刀得到兩個面，一條棱，切第三刀得到三個面、三條棱、一個頂點(diǎn)，依此類推。學(xué)生在切的過程中，既鍛煉了能力，又是一種長方體特征的提前滲透，起到了巧切土豆或蘿卜妙引思路，以此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特征，總結(jié)出長方體的特征。另外，切完長方體后，同學(xué)之間也可以進(jìn)行相互評價，教師可選出最優(yōu)的，這樣，可起到良好的激勵作用。學(xué)生通過動手操作，對大量的感性材料加以分析、綜合、抽象概括。抓住事物本質(zhì)的特征，形成牢固的概念。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提倡“學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題”的教學(xué)，會給教師提出更高的要求，促進(jìn)廣大數(shù)學(xué)教師不斷從經(jīng)驗型向科研型轉(zhuǎn)變。從被動僵化型向主動創(chuàng)新型轉(zhuǎn)變，通過解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和創(chuàng)造性，探索和掌握知識形成過程及方法，體驗獲得成功的喜悅，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，從而全面提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極鼓勵，正確引導(dǎo)，科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生會自行探究提出問題，合作討論思考問題，動手操作研究問題，用創(chuàng)造思維方法解決問題，為新世紀(jì)培養(yǎng)出更多會學(xué)習(xí)，有創(chuàng)新精神的一代新人。

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為：學(xué)生是學(xué)習(xí)發(fā)展的主體，應(yīng)把學(xué)生放在生動活潑的主動發(fā)展的位置上，也就是說要使教育卓有成效，就必須充分發(fā)揮他們的主觀能動性，使他們成為學(xué)習(xí)的主人。教師充分備課，精講精練既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，又有利于調(diào)動學(xué)生的主體作用。教學(xué)總是由老師講，不利于學(xué)生動手、動口，實踐機(jī)會就會減少，因而不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，容易使學(xué)生養(yǎng)成只等現(xiàn)成知識的惰性，不利于學(xué)生獨(dú)立探索精神的培養(yǎng)，特別不利于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。所以我們在精講的基礎(chǔ)上要求精練，要配合一定的活動，如討論、爭辯、動手實驗等等。

（作者單位：河北省邢臺市東大街小學(xué)）