低滲壓力敏感性油藏數值試井分析

嚴利詠, 賈 標, 黨戰鋒, 聶 濤 汪金如 駱 旋

(西部鉆探定向井技術服務公司, 新疆 烏魯木齊 830026)(華東石油局試采大隊, 江蘇 泰州 225300) (湖北省水利水電科學研究院, 湖北 武漢 430070)

低滲壓力敏感性油藏數值試井分析

嚴利詠, 賈 標, 黨戰鋒, 聶 濤 汪金如 駱 旋

(西部鉆探定向井技術服務公司, 新疆 烏魯木齊 830026)(華東石油局試采大隊, 江蘇 泰州 225300) (湖北省水利水電科學研究院, 湖北 武漢 430070)

在低滲透油藏的生產中，由于地層壓力下降，導致儲集層骨架變形，而使油層的孔隙度和滲透率降低，這種現象稱為壓敏效應，具有這一特點的油藏稱為變形介質油藏。一般在低滲透油藏和深層高壓油藏中壓敏效應比較明顯。根據低滲油藏的滲流特點以及滲透率隨壓力變化的敏感性特征，建立了圓形封閉油藏滲流試井解釋模型。對模型進行無因次化，并用數值法求解，繪制了無因次壓力圖版曲線。通過參數敏感性分析，發現啟動壓力梯度和壓力敏感系數都使曲線后期出現上翹特征，并且隨著它們參數值的增大，曲線的上翹程度也隨之增大。

低滲油藏；壓力敏感系數；啟動壓力梯度；數學模型；數值模型；無因次量

對于滲流機理更為復雜的低滲透油藏，目前的研究主要集中在單一因素對試井解釋模型的影響，如單獨考慮啟動壓力梯度或壓敏效應對壓力響應的影響，沒有考慮各因素的綜合影響，所以不能對油藏參數進行有效的解釋和提供及時的油藏信息，這必將影響油氣田開發的經濟效益，也將影響到后續工作的開展。因此，建立符合復雜低滲透油藏滲流特征的試井解釋模型能夠更好地進行低滲透油藏試井分析，深入地認識和評價油藏，利用動態監測資料指導生產具有很強的現實意義。

低滲透非線性滲流規律數學模型采用了下面近似的簡化模型[1-2]：

(1)

1 數學模型

1.1基本假設

水平、等厚的低滲透地層中心一口井，原始條件下地層壓力分布均勻；油井以定產量q進行生產；流體可壓縮，且壓縮系數為常數；考慮低滲透介質的啟動壓力梯度和儲層的壓力敏感性；考慮井筒儲集和表皮效應；忽略重力及毛管力。

1.2無因次數學模型

滲流方程：

(2)

初始條件：

pD(rD,0)=0

(3)

內邊界條件：

(4)

外邊界條件：

(5)

2 數值求解

(6)

內邊界處：

(7)

第1個網格中心處i=1：

(8)

外邊界處i=N：

(9)

由(6)～(9)聯立而成的方程組，其系數矩陣為大型稀疏矩陣，可以采用Gauss-Jordan法[9]進行求解，知道n時刻地層壓力，求解n+1時刻的地層壓力，進行外循環時間的計算。在求出地層壓力分布后，再求解井底壓力：

(10)

3 參數敏感性分析

不同啟動壓力梯度下的雙對數壓力、壓力導數曲線如圖1所示。從圖1可以看出，均質油藏(啟動壓力梯度λ=0，壓力敏感系數γD=0)壓力導數曲線出現水平徑向流段；對于低滲油藏由于存在啟動壓力梯度和壓力敏感系數，壓力導數曲線上翹而不再出現水平段；在固定壓力敏感系數不變情況下，隨著啟動壓力梯度的增大，雙對數壓力和壓力導數曲線向上翹程度增大。

不同壓力敏感系數下的雙對數壓力、壓力導數曲線如圖2所示。由圖2可以看出，在固定啟動壓力梯度不變情況下，隨著壓力敏感系數的增大，雙對數壓力和壓力導數曲線向上翹程度也隨之增大。

圖1 不同啟動壓力梯度下的雙對數壓力、壓力導數曲線 圖2 不同壓力敏感系數下的雙對數壓力、壓力導數曲線

4 結 語

建立了一種新型的低滲壓力敏感性油層試井解釋模型。 在低滲油藏中，流體流動時，必須有一個附加的壓力梯度克服吸附層阻力才能流動。在數學模型中具體體現在，隨著啟動壓力梯度的增大，壓力和壓力導數雙對數曲線上翹程度也隨之增大。在低滲裂縫性儲層中，一般都存在儲層的壓力敏感特征，即油藏在開采過程中，隨著儲層壓力的降低，由于上覆地層的壓力作用 ，使儲層的孔隙被壓實，使得滲透率變小。在數學模型中具體體現在，隨著壓力敏感系數的增大，壓力和壓力導數雙對數曲線上翹程度也隨之增大。

[1]鄧英爾.低滲油藏非線性滲流規律數學模型及其應用[J].石油學報,2001,22(4):73-76.

[2] 劉能強.實用現代試井解釋方法[M].北京:石油工業出版社,1983.

[3] 冉啟全,李士倫.流固藕合油藏數值模擬理論與方法[M].北京:石油工業出版社,1995.

[4] Raghavan R.An Investigation by Numerical Methods of the Effect of Pressure Dependent Rock and Fluid Properties on Well Flow Tests[J].SPE 2671,1969.

[5] 董平川,徐小荷.油水兩相流固藕合滲流的數學模型[J].石油勘探與開發,1998,25(5):45-49.

[6] Pedrosa O A.Pressure Transient Response in Stress-Sensitive Formations[J]. SPE 15115,1986:213-221.

[7] 韓大匡,陳欽雷,閆存章.油藏數值模擬基礎[M].北京:石油工業出版社,1993.

[8] Boulton N S,Streltsova T D.Unsteaty Flow to a Pumped Well in a Fissured Water-bearing Formation[J].J.Hydrol,1977,35:257-269.

[9] 李慶揚,王超能,易大義.數值分析[M].武漢:華中科技大學出版社,1986.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.11.037

TE353

A

16731409(2012)11N11303