基于改進ＢＰ神經網絡的電加熱爐爐溫ＰＩＤ控制研究

摘 要：以電加熱爐為控制對象，提出一種基于BP神經網絡的PID控制策略。針對BP網絡學習速度的緩慢性及較差的泛化能力，受Fletcher-Reeves線性搜索方法的指引，對傳統(tǒng)BP神經網絡進行改進，改善算法在訓練過程中的收斂特性。最后仿真結果證明了該控制策略的有效性。

關鍵詞：電加熱爐；BP神經網絡；PID控制

中圖分類號：TP23文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）05-0322-02

1 基于BP神經網絡的PID控制

BP算法是在導師指導下，適合于多層神經元網絡的一種學習，它是建立在梯度下降法的基礎上的。理論證明，含有一個隱含層的BP網絡可以實現(xiàn)以任意精度近似任何連續(xù)非線性函數(shù)。

BP神經網絡結構如圖1所示，由三層(輸人層、隱含層、輸出層)網絡組成，使輸出層的神經元狀態(tài)對應PID控制器的三個可調參數(shù)Kp、Ki、Kd。通過神經網絡的自學習、加權系數(shù)調整使神經網絡輸出對應于某種最優(yōu)控制律下的PID控制器參數(shù)。

圖1 BP網絡結構

基于BP(Baekpropgation)網絡的PID控制系統(tǒng)結構如圖2所示，控制器由常規(guī)的PID控制器和神經網絡兩部分組成，常規(guī)PID控制器直接對被控對象進行閉環(huán)控制，并且其控制參數(shù)為Kp、Ki、Kd在線調整方式；神經網絡根據系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化，使輸出層神經元的輸出對應于PID控制器的三個可調參數(shù)Kp、Ki、Kd。通過神經網絡的自學習、加權系數(shù)的調整，使神經網絡輸出對應于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器參數(shù)。

圖2 神經網絡PID控制器結構圖

2 改進型BP神經網絡

基本BP神經網絡主要存在以下兩個缺陷：其一，傳統(tǒng)BP網絡是一個非線形優(yōu)化問題，不可避免的存在局部極小問題。網絡的權值和閥值沿局部改善的方向不斷修正，力圖達到使誤差函數(shù) 最小化的全局解，但實際上常得到的是局部最優(yōu)點；其二，學習過程中，誤差函數(shù)下降慢，學習速度緩，易出現(xiàn)一個長時間的誤差坦區(qū)，即出現(xiàn)平臺。

目前已有不少人對此提出改進的方法。如在修改權值中加入“動量項”，采用Catchy誤差估計器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的LMS誤差估計器等。本文在此探討通過變

換梯度來加快網絡訓練的收斂速度的共軛梯度算法，利用這種算法改善收斂速度與收斂性能。改進共軛梯度算法在不增加算法復雜性的前提下可以提高收斂速度，并且可以沿共軛方向達到全局最優(yōu)即全局極值點。它要求在算法進行過程中采用線性搜索，本文采用Fletcher-Reeves線性搜索方法，以保證算法的收斂速度。

將改進共軛梯度法應用于BP網絡的控制算法如下：

1)選取初始點w(0)和初始搜索方向d(0)=-g(0)；

2)對k=0，1，2，…，n-1，BP網絡的權值修正公式為

w(k+1)=w(k)+α(k)d(k)(1)

式中：α(k)為學習速率，使式(1)取得極小；d(k)為第k次迭代的共軛方向。

3)計算新的梯度矢量g(k+1)；

4)若k=n-1，則用w(n)代替w(0)，并返回步驟(1)；否則轉步驟(5)；

5)計算第(k+1)迭代的共軛方向

d(k+1)=-g(k+1)+β(k)d(k)(2)

式中

β(k)=gT(k)g(k)gT(k-1)g(k-1)（Fletcher-Reeves公式）(3)

6)如果dT(k+1)g(k+1)>0，則用w(n)代替w(0)，并返回步驟(1)；否則轉步驟(2)。

3 仿真試驗

本文以電加熱爐為控制對象，其數(shù)學模型可以用一階慣性環(huán)節(jié)加上一個大的純滯后環(huán)節(jié)來表示，傳遞函數(shù)為：

G(s)=KpTps+1e-τs=148286s+1e-200s

構造兩個3-5-3結構的BP神經網絡，以誤差、誤差的積分、誤差的微分為網絡的輸入；選取學習速率η=0.01、慣性系數(shù)α=0.04，加權系數(shù)初始矩陣取區(qū)間［0 0.5］上的隨機數(shù)，傳統(tǒng)與改進的BP神經網絡的加權系數(shù)分別使用負梯度法、改進共軛梯度法進行自整定。

由于電加熱爐是溫度參數(shù)的定值控制，且存在干擾和對象參數(shù)變化的情況，為驗證改進BP神經網絡PID控制的效果，分別對其跟蹤設定值特性、及適應對象參數(shù)變化的能力進行仿真研究，并與基于傳統(tǒng)BP神經網絡PID控制器的控制效果進行比較分析。圖3為單位階躍響應曲線，圖4為過程對象單位階躍響應曲線是在控制器參數(shù)不變的情況下改變對象G(S)參數(shù)的仿真結果。(注:以下各圖中實線或“I”均表示改進BP神經網絡PID控制結果，虛線、點線或“T”表傳統(tǒng)BP神經網絡PID控制器的控制結果;A、B、C分別表示G(S)三種參數(shù)變化了的模型)

從仿真結果看，改進BP神經網絡PID控制器比傳統(tǒng)BP神經網絡PID控制器在控制性能上有了一定程度的提高，尤其是在系統(tǒng)穩(wěn)定時間和抗干擾性方面的優(yōu)化較為明顯。這主要是因為在BP算法中采用了改進共軛梯度法，加快了BP算法的收斂速度，從而保證了系統(tǒng)穩(wěn)定時間較短，又具有較好的泛化能力，因此，具有較強的抗干擾和適應參數(shù)變化的能力

4 結論

改進共軛梯度BP算法在不增加算法復雜度的情況下，通過梯度的共軛方向來尋求網絡的全局最優(yōu)值，從而避免網絡陷入局部極小值。本文將其替代傳統(tǒng)的BP算法構造智能PID控制器，并進行了以電加熱爐為模型的控制系統(tǒng)仿真。結果表明，這種改進算法能夠有效提高網絡的訓練速度，改善網絡的收斂性能，避免網絡陷入局部極小值，取得了良好的控制性能。

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