論汽車整車庫存預測模型的構建

摘 要：探討如何預測整車庫存問題，主要思路是：先收集以前數據，然后分析數據，采用一元非線性回歸預測方法及系數修正等數學工具，最后得出預測模型，最后對模型進行檢驗。

關鍵詞：汽車整車庫存、預測模型、非線性回歸預測方法、模型的擴展

中圖分類號：O141.4文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）05-0089-02

1 整車庫存問題提出與分析

對于汽修4S店來說，最主要的功能在于：以滿足顧客的要求為企業核心，在企業所堅守的職業道德、對顧客的服務義務、公司的正常發展的基礎上追求企業的利潤最大化。如何確保汽車整車庫存在供應鏈的成本最小化，為了解決問題，我們先從比較簡單而且金額較大的整車數量預測入手。

汽修4S 店經營成本涵蓋：固定成本、流動成本、沉沒成本。固定成本：是指銷售整車占用的人工、水電費、資金、場地租賃費用等。這通常是一個比較固定的數值。流動成本：支付車輛的上戶等成本及消耗。沉沒成本：具體某款汽車價值的降價，具體表現在汽車整車的銷售價格的降價上。

關鍵問題在于：上述三種成本的計算取決于整車的庫存數量，特別是流動成本及沉沒成本均更依賴于對汽車庫存數量的掌握。因此，準確預測汽車庫存數量（每月）成為最核心的解決問題。

我們解決上述問題策略是：先進行調查研究，然后仔細的分析數據，提出解決方案，得到相關的、確定的數學模型，最后我們將模型修訂，可以得到關于汽車維修店的整車預測數學模型。

2 基于解決整車庫存問題的數學模型的構建準備

2.1 明確解決問題的思路

已知條件：汽車前期銷售數據；相關數學工具（一元線性回歸預測方法、多元線性回歸預測方法、非線性回歸預測方法及系數修正）；汽車庫存量的大致范圍（主要用來檢驗與控制數據）；常規、合理的汽車維修4s店所需要的數據。

求解問題：預測2-3月乃至更為長遠的汽車銷售與庫存數據，時間以1年為限（至于更為長遠的預測，考慮預測模型的適用性，可以采用遞推式模式，但是數據風險性增大，同時長遠的預測模型必須要結合市場的發展變化、宏觀經濟的分析、政策規定等，而目前狀態難以預測）。

要求：預測數據與實際數據誤差不超過3%-5%，即認為模型檢驗合格。

將得出的數學預測模型進行校核與推廣。

2.2 對已知條件的分析

（1）已知汽車銷售數據確定。

①通常時間定為1個會計年度，按照該會計年度慣例，與陽歷年相互符合。②具體數據節點按照每會計月（與陽歷月等同）長度計算。③由于考慮是整車，N為自然數且N≥1。

（2）擬采用相關數學工具。

一元線性回歸預測方法、非線性回歸預測方法及系數修正。

（3）求解問題。

時間跨度為1－12個月汽車銷售預測數據。

3 數學模型的分析與計算

3.1 汽車整車庫存量數據采集與分析

（1）數據采集。

數據：（深×本田公司某品牌２００５年１月－１２月整車銷售數據）①

品牌：廣本雅閣型號：新雅閣(05款) 2.4i-VTEC價格：￥26.6萬元（簡稱為2.4i-VTEC，以下數據均以此車型為標定）。

①比較系數的分析：發現2005年2月的銷售數據異常偏低，主要原因在于汽車銷售具有季節性能，由于2005年的春節在2005年2月4日。絕大多數的汽車消費者基本上已經同時完成汽車購買的工作，同時2月由于黃金周放七天的假期，所以就比較短暫，所以2月的銷售就比較少。

②3月數據略微偏高，其余各月基本正常。系數振幅在53%-121%之間。

4 模型的建立

4.1 一元線性回歸模型

以表一數據為基礎，預測7－12月的銷售量。我們先采用一元線性回歸模型，發現數據失真，然后在此基礎上利用常用對數的一元線性回歸模型進行擬合，較好的解決此問題。

4.1.1 一元線性回歸模型介紹 

一元線性回歸模型形式：yi=a+bxi+εi，i=1，2…，n。其中，yi稱為因變量，xi為自變量，代表對因變量的主要影響因素，εi 代表各種隨機因素對因變量的影響總和。在實際應用中，通常假定εi服從正態分布，即εi~N(0，σ2i)。a和b稱為回歸系數。

回歸系數a和b的估計：在用一元線性回歸模型進行預測時，首先必須對模型回歸系數a和b進行估計。一般說來，估計的方法有多種，其中使用最廣泛的是最小平方法（OLS估計法）。估計結果是：

很顯然，采用一元線性回歸方法計算，誤差率數值已經不能原諒。例如當2005年12月，汽車銷售量出現為-2.14，已經徹底失去實際意義，說明單純采用一元線性回歸模型沒有可行性。

4.2 采用常用對數的一元線性回歸模型預測與分析

4.2.1 常用對數的一元線性回歸模型

設定預測模型方程為 ：Y=A+BLnX。

解決問題思路：將每月序號與自變量X安排為：X=1，2，3，4，5，6，但要求取自然對數。與此汽車銷售數據對應：Y1=37；Y2=39；Y3=21；Y4=24；Y5=29；Y6=28不變。同理，依據公式1可知：

顯然誤差顯著收斂。

5 模型的優化與總結

以上說明非線性回歸模型對于數量較少的整車預測具有一定的指導意義。我們發現，通常按照固定非線性回歸模型預測6-12月已經足夠，因為時間越后，該方程就是按照增函數增加趨向無窮大，不具有實際預測意義。

庫存預測數學模型的設立與計算在SCM中的庫存管理具有重要量化意義，具有強烈的指導意義，由以上例子可以看出。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。