實(shí)現(xiàn)開關(guān)電源的環(huán)路控制

摘要：本文提供一種環(huán)路反饋控制方法的設(shè)計(jì)過程。利用MathCAD軟件進(jìn)行了增益和相位裕量的分析，以及它們對(duì)系統(tǒng)的影響。最后驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性。

關(guān)鍵詞：開關(guān)電源；環(huán)路控制；波特圖

引言

在開關(guān)模式的功率變換器中，控制方法大多采用脈寬調(diào)制技術(shù)，當(dāng)輸入或者負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，通過調(diào)節(jié)功率開關(guān)的導(dǎo)通時(shí)間使輸出電壓穩(wěn)定。為了達(dá)到快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和較高的調(diào)節(jié)性能，控制環(huán)路一般采用輸入電流內(nèi)環(huán)和輸出電壓外環(huán)雙環(huán)反饋策略。在反饋環(huán)路控制的設(shè)計(jì)中，由于涉及到多種電路原理需要大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。基于以上原因，本文以具體實(shí)例分塊地介紹環(huán)路設(shè)計(jì)方法，為環(huán)路設(shè)計(jì)時(shí)提供一條捷徑，為設(shè)計(jì)者選擇元件參數(shù)提供依據(jù)。最后在實(shí)驗(yàn)調(diào)試過程中適當(dāng)調(diào)整，以達(dá)到最佳的控制效果，滿足客戶各項(xiàng)性能指標(biāo)要求。

環(huán)路控制理論基礎(chǔ)

系統(tǒng)穩(wěn)定的準(zhǔn)則

系統(tǒng)穩(wěn)定的第一準(zhǔn)則是增益準(zhǔn)則：在開環(huán)增益為1的截止頻率處，系統(tǒng)的總開環(huán)相位延遲必須小于360°。

系統(tǒng)穩(wěn)定的第二準(zhǔn)則是增益斜率準(zhǔn)則：系統(tǒng)開環(huán)增益曲線在截止頻率附近的斜率應(yīng)為-20dB/10倍頻，增益斜率為-1；+40dB/10倍頻的增益曲線的斜率為+2。

系統(tǒng)穩(wěn)定的第三準(zhǔn)則：為了使系統(tǒng)中各元件工作在最惡劣的情況下仍然保持穩(wěn)定，系統(tǒng)至少有45°的相位裕量。

LC輸出濾波器的增益特性

我們知道，在開關(guān)電源的大多拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，除反激變換器外，輸出端都含有LC濾波器，如圖1所示。它的增益特性是非常重要，并且確定了環(huán)路補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的增益特性和相頻特性的形狀。

由圖1可以得出輸出濾波器的傳輸函數(shù)：

其中Resr為輸出電容Co的等效串聯(lián)電阻。

在進(jìn)行反饋環(huán)路補(bǔ)償時(shí)，假定除誤差補(bǔ)償部分外，其它部分都已確定，這樣就可以求得LC輸出濾波器中的參數(shù)Lo、Co、Resr和Ro。根據(jù)式(1)，利用MathCAD軟件很方便地繪出LC濾波器的增益特性曲線和相頻特性曲線。為了便于分析，我們以正激變換器為例，其相關(guān)參數(shù)為：輸出電壓Vo：12V；正常輸出電流Io：10A；開關(guān)頻率：80kHz；最小輸出電流Iomin：1A(正常輸出的1/10)；最小輸出紋波35mV。根據(jù)正激變換器的工作原理和輸出參數(shù)的要求，可得Lo=45gH，Resr=0.0175Q，Co=3714uF，Ro=0.11Ω。增益曲線和相頻曲線如圖2所示。

脈寬調(diào)制器的增益

為了求得系統(tǒng)的開環(huán)增益，還需要知道PWM增益G_M。由開關(guān)電源的控制理論可以得知，將誤差放大器輸出信號(hào)與PWM控制芯片的三角波作比較，由此產(chǎn)生PWM脈沖波，控制開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間。此處仍以正激拓?fù)錇槔珿_M滿足以下的關(guān)系：

除開G_M外，由于需要采樣輸出電壓，在輸出電壓V_o與采樣電壓之間還有增益G_s，一般采用分壓器取得采樣電壓，此電壓直接送到誤差放大器作為參考基準(zhǔn)。在開關(guān)電源設(shè)計(jì)中，此電壓一般為2.5V。由于采樣網(wǎng)絡(luò)的純阻性，它只對(duì)環(huán)路的增益起衰減作用，不會(huì)改變相位延遲。

誤差放大器

整個(gè)電源的環(huán)路模型如圖3所示。

·誤差放大器傳遞函數(shù)和零點(diǎn)、極點(diǎn)

在開關(guān)電源中，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)大多采用運(yùn)算放大器與電阻電容串并聯(lián)組成負(fù)反饋，同時(shí)根據(jù)主電路拓?fù)浜洼敵鰹V波器的不同，又有不同的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于正激變換拓?fù)洌话悴捎?型誤差放大器來進(jìn)行補(bǔ)償，如圖4所示。

通過傳遞函數(shù)能知道系統(tǒng)的固有特性，系統(tǒng)零、極點(diǎn)個(gè)數(shù)及其分布情況。在復(fù)頻域內(nèi)，系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

從(3)式可以看出，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)或者系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是輸出與輸入的比值。如果令上式分子N(s)為O，可得出系統(tǒng)的零點(diǎn)；分母D(s)為O，可得出系統(tǒng)的極點(diǎn)。通過零、極點(diǎn)的值，就能知道系統(tǒng)的零、極點(diǎn)頻率。值得注意的是，在分母D(s)中，存在一個(gè)SP_o沒有加1的極點(diǎn)，稱為初始極點(diǎn)，其增益為OdB，即放大倍數(shù)為1。

·零、極點(diǎn)頻率引起的增益斜率變化

為了求得系統(tǒng)增益特性的波特圖，還要知道零、極點(diǎn)頻率對(duì)增益斜率的變化規(guī)則。從波特圖可以看出，零點(diǎn)表示增益斜率變化了+1，即以+20dB/十倍頻變化；而一個(gè)極點(diǎn)表示增益斜率變化了-1，即以-20dB/十倍頻變化。

·波特圖的繪制方法

至此，知道了系統(tǒng)的零、極點(diǎn)，零、極點(diǎn)頻率對(duì)增益斜率的變化規(guī)則，以及初始極點(diǎn)的大小，就可以粗略地畫出誤差放大器的增益特性曲線了。

·誤差放大器相位延遲的計(jì)算

利用傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)的位置可以畫出系統(tǒng)的波特圖，同時(shí)也可以由圖4中各元件參數(shù)求出其相位裕量。對(duì)一個(gè)RC微分器，會(huì)引起相位超前，而一個(gè)積分器則引起相位的滯后。根據(jù)Venable的方法，選定比率K=Fc/Fz=Fp/Fc，其中Fz為零點(diǎn)頻率，F(xiàn)p為極點(diǎn)頻率。截止頻率Fc通常為開關(guān)頻率的1/6至1/10。這樣可以得出零、極點(diǎn)在截止頻率處的總相位延遲。

環(huán)路控制設(shè)計(jì)過程

在確定電源的功率級(jí)、LC輸出濾波級(jí)、反饋采樣和PWM調(diào)制級(jí)之后得出環(huán)路設(shè)計(jì)過程：

·畫出已知部分的增益曲線；

·根據(jù)客戶的要求和限制條件，確定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的類型和截止頻率；

·由已知的增益曲線和截止頻率，繪出補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的增益曲線，并根據(jù)此曲線的零、極點(diǎn)頻率來確定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的元件參數(shù)；

·利用計(jì)算得的參數(shù)，現(xiàn)場調(diào)試并修改，直到滿足整機(jī)各指標(biāo)要求。

設(shè)計(jì)實(shí)例及實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述環(huán)路設(shè)計(jì)方法，以輸出功率200W的正激變換器為例，展示其設(shè)計(jì)過程。

系統(tǒng)原理圖和輸入輸出參數(shù)本電源各項(xiàng)參數(shù)如下：輸入電壓：85V_ac-264V_av；主輸出：24V/7A；副輸出：9V/4A；工作頻率：90KHz；

效率：0.85以上，輸出濾波器L C：L=55uH，C=3300uF+2200uF。

控制IC用電流型UC2842，芯片內(nèi)部RT、CT產(chǎn)生的三角振蕩波的幅值為3V，檢流電阻為0.47/2Ω。為了簡化討論，原理圖只畫出了主電路和反饋環(huán)路部分，忽略了輸入過欠壓保護(hù)、輸出過載保護(hù)、短路保護(hù)、過溫保護(hù)等部分，如圖5所示。

環(huán)路設(shè)計(jì)過程

·根據(jù)功率級(jí)、輸出級(jí)和調(diào)制級(jí)畫出開環(huán)增益曲線

由圖5可知，芯片UC2842通過光耦PC817和LM431組合，將輸出反饋信號(hào)送入U(xiǎn)C2842的1腳補(bǔ)償端(芯片內(nèi)部誤差放大器的輸出端)，同時(shí)將2腳反饋輸入端接地。這種接法的好處是，反饋信號(hào)不通過誤差放大器，直接接至補(bǔ)償端，減少了反饋延遲。根據(jù)圖3，先計(jì)算出誤差放大器外部的開環(huán)增益G_r。

主輸出電壓24V，LM431參考電壓為2.5V。則

利用MathCAD軟件畫出Gr的圖形如圖6所示。

·確定誤差放大器的總相位裕量和零、極點(diǎn)頻率

由已得的開環(huán)增益曲線，為了留有足夠的相位裕量，假設(shè)誤差放大器的截止頻率為開關(guān)頻率的1/10，即F_co=9kHz。根據(jù)之前已討論的環(huán)路穩(wěn)定準(zhǔn)則和增益曲線斜率變化規(guī)則，畫出誤差放大器部分的增益曲線，即可確定帶寬頻率。

從圖6a的增益曲線，在9kHz處的增益為-60dB，要使9kHz成為截止頻率，則誤差放大器在此頻率處的增益應(yīng)為+60dB。由系統(tǒng)穩(wěn)定的第二準(zhǔn)則，穩(wěn)定系統(tǒng)的增益曲線是以.1的斜率穿過截止頻率。如圖5所示，當(dāng)R16為100Ω時(shí)，R15就為100KΩ。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由上面的討論和理論計(jì)算，對(duì)總輸出功率為200W的正激變換器樣機(jī)，我們?nèi)16為100f2時(shí)，R15為100KΩ，取C11為680pF時(shí)，C10為100pF，通過電源樣機(jī)現(xiàn)場調(diào)試，在全電壓輸入和全負(fù)載范圍內(nèi)都滿足整個(gè)系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)要求，在額定輸入電壓220V時(shí)，測(cè)得MOS管V_ds。和占空比D在空載、半載、滿載下的數(shù)值如下。空載：Vds=464V，D=7.90％；半載：Vds=654V.D=22.23％；滿載：Vds=664V.D=27.99％。

從以上測(cè)試數(shù)據(jù)和相應(yīng)的波形圖7，可以認(rèn)為，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證的設(shè)計(jì)的正確性。

結(jié)語

本文將控制理論與開關(guān)電源的環(huán)路補(bǔ)償結(jié)合起來，利用簡單實(shí)用的MathCAD仿真軟件方便地繪出系統(tǒng)的增益曲線。最后以具體的正激變換器樣機(jī)實(shí)例，有步驟地講述環(huán)路設(shè)計(jì)的方法，為設(shè)計(jì)者確定環(huán)路補(bǔ)償參數(shù)提供理論依據(jù)，其設(shè)計(jì)步驟具有通用性。同時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了結(jié)論的正確性。