小升初零距離

串串香

“上大餐啦！上大餐啦！”哈哈，一聽這幽默的聲音就知道來到了麥斯校長當家作主的知識殿了。（莊庫：卡卡西姐姐，俺知道你是編導(dǎo)，但是呢，看在麥斯校長辛苦的份上，就說說他是主人好了。卡卡西：其實呀，你們才是這里的小主人哦！這里所有的一切，都是我們給你們精心準備的喲！）大家肯定早已經(jīng)迫不及待了，那就快開始盡情享用美味吧！

親愛的小讀者們，先祝大家節(jié)日快樂哦！（莊庫嘿嘿笑：多謝校長大人，禮物快快拿來！）哈哈，看你們賊亮賊亮的眼睛，俺就知道你們在想什么了。好！今天，俺麥斯請來了數(shù)學(xué)王國赫赫有名的薛大廚，來給大家奉上盛名遠揚的“滿漢全席”！掌聲在哪里呢？

薛老師：感謝雜志社領(lǐng)導(dǎo)，感謝主編，感謝讀者……（薛老師：這么俗的話，怎么會是俺說的呢？誰給俺加上的！）要說這“滿漢全席”呀，可是綜合了實踐與綜合應(yīng)用的各種因素，由我精心準備了n久的哦，請看！

第一式：麗人獻茗

某抗生素藥的說明書如下：

這是一種抗生素，適應(yīng)癥之一：上呼吸道感染，適應(yīng)癥之二：下呼吸道感染。適應(yīng)癥之三：耳鼻喉感染。適應(yīng)癥之四：皮膚軟組織感染……

用法用量：口服

1. 成人：一次0.15g，一日2次，或遵醫(yī)囑。

2. 兒童：{1}6~11千克的兒童，早、晚各25mg，或遵醫(yī)囑。

{2} 12~23千克的兒童，早、晚各50mg，或遵醫(yī)囑。

{3} 24~40千克的兒童，早、晚各100mg，或遵醫(yī)囑。

本品規(guī)格：每包50mg

每盒50mg×10包

聰聰是雙語小學(xué)三年級的學(xué)生（體重大概在20~22千克），一次他感冒上醫(yī)院看病，醫(yī)生詢問了聰聰一些情況后，打算給他配一個療程的太兒欣，按一個療程3天計算，你覺得醫(yī)生會給聰聰配幾包藥？每包的藥價是8角，聰聰應(yīng)該付多少錢？如果醫(yī)生在處方上開了2盒，你對醫(yī)生有什么建議？

分享：在實際生活中，我們經(jīng)常會遇到藥開多這樣的事，結(jié)果造成了不必要的損失，而病人一般不會去看一看說明書上的要求，而是過分相信醫(yī)生。實際上藥物的配置，應(yīng)該采用適量原則，量少了病沒有好，量多了實在是一種浪費。因此我們必須詳細地閱讀說明書并計算，然后建議醫(yī)生按需配藥。

根據(jù)說明書的規(guī)定，按聰聰?shù)捏w重在20～22千克，應(yīng)該選擇12～23千克兒童用量比較合適，早晚各50mg，按照本品規(guī)格就是早晚各一包。這樣，三天共2×3＝6（包），共付8×6＝48（角），即４元８角。但醫(yī)生開了2盒，所以，聰聰就會浪費14包藥錢。應(yīng)該給醫(yī)生建議，聰聰?shù)乃幎喑鰜頉]有用，又會造成浪費。因此，不要按盒配藥，應(yīng)該視病的需要，按包配藥。

第二式：干果四品

小麥斯要買一輛新自行車，價錢是290元，他已經(jīng)儲蓄了225元，每月還有30元零花錢。下面有三種購車辦法，可以根據(jù)具體情況進行選擇：

（1）儲蓄到夠290元再買。

（2）首付90元，然后每月付19元，付一年。

（3）零首付，每月付28元，付一年。

如果你是小麥斯，你選擇哪一種方式購買自行車？為什么？

分享：這道題我們先算出后兩種購車方式需要付款多少，然后再作比較。第二種購車方式需要付款數(shù)，首付90元，也就是第一次付90元，然后每月付19元，付一年，共付90＋19×12＝318（元）。第三種購車方式需要付款數(shù)，零首付，也就是第一次不用付錢，然后每月付28元，付一年，共付28×12＝336（元）。

比較上面三種購車方式，我們發(fā)現(xiàn)：

第一種購車方式付款最少，但不能立刻得到自行車，因為已經(jīng)儲蓄225元，還差290－225＝65（元），而每月的零花錢是30元，65÷30＝2……5，所以至少還需要3個月才能得到自行車。

第二種購車方式付款較多，而且要花去一部分儲蓄，但是，能夠立刻得到自行車，每月還有30－19＝11（元）零花錢。

第三種購車方式付款更多，它不用花費儲蓄，并且也能立刻得到自行車，但是，每月只剩下30－28＝2（元）的零花錢。

如果我是小麥斯，現(xiàn)在不急需自行車，就選擇第一種，這樣花錢最少；如果急需自行車，就選擇第二種，這樣花錢比第三種少，而且每月零花錢還可以節(jié)省著用。

第三式：餑餑四品

射陽縣明達雙語小學(xué)舉行小學(xué)生男子乒乓球單打比賽，有24位學(xué)生參加比賽。如果你是本次比賽的裁判長，你會采用什么樣的比賽方式，一共要進行多少場比賽？

分享：一般體育比賽根據(jù)參賽的人數(shù)（或隊）的多少采用淘汰制和單循環(huán)制。根據(jù)這兩種比較常見的比賽形式，我們計算出比賽的場次，然后再根據(jù)實際情況選擇合理的比賽方式。

假如是淘汰賽。因為是淘汰賽，每比賽一場就要淘汰一名選手出局。那么24位選手中要決出冠軍，就是最后剩下一名選手，淘汰23位選手出局，因此，要進行23場比賽。部分同學(xué)可能對這種巧妙的思考方法不太理解，我們可以從最簡單的情形著手思考解答。如下表，當參加比賽的人數(shù)不斷增加的時候，比賽的場數(shù)也隨著發(fā)生變化，它們之間有著明顯的對應(yīng)關(guān)系：

從上面的表格中，我們不難發(fā)現(xiàn)：比賽的場數(shù)要比參加比賽的人數(shù)少1。因此，24人參加比賽，如果采用淘汰制的話，就需要比賽23場。

假如是單循環(huán)賽。由于單循環(huán)賽時，每個選手（或隊）都要跟其他選手（或隊）進行一場比賽，因此，要比淘汰賽的比賽場數(shù)多，可以采用上面找規(guī)律的辦法來解答。列表如下：

仔細觀察表格中數(shù)據(jù)的變化，我們可以發(fā)現(xiàn)：從參賽人數(shù)為３人開始，比賽場數(shù)正好是前一格比賽的人數(shù)加比賽的場數(shù)，適當進行變形可以得到下列算式：

3人時，3＝1＋2

4人時，6＝1＋2＋3

5人時，10＝1＋2＋3＋4

……

因此，24人時，比賽的場數(shù)是1＋2＋3＋4＋……＋22＋23＝276（場）。

比較兩種比賽方式，單循環(huán)制雖然能讓每兩個選手都進行一場較量，但是比賽的場數(shù)實在太多，不好組織。淘汰制的話只要用23場比賽就可以了。當然，這個問題還可以進一步深化，比如，可以先分六個小組進行單循環(huán)賽，每個小組比出第一名參加后半段的淘汰賽，這樣比賽既公平又便于組織。大家想一想：這種組織方式共需要進行多少場比賽呢？

第四式：醬菜四品

南苑商場王小明老板專售文化用品，只要高出進價的20%售出就可以贏利，但是他常常以高出進價的50%～100%要價，讓顧客還價。現(xiàn)在有一塊畫板的要價是100元，如果你要購買，應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價才公平合理呢？

分享：仔細讀題，我們發(fā)現(xiàn)這道題中的幾個百分率都是相對于“進價”而言的，應(yīng)該把“進價”作為單位“1”的量；還發(fā)現(xiàn)單位“1”的量是個不確定的數(shù)，只是個范圍。我們根據(jù)“他常常以高出進價的50%～100%要價，讓顧客還價”和“現(xiàn)在有一塊畫板的要價是100元”可以求出這個畫板進價的范圍：100÷（1＋100%）＝50（元），100÷（1＋50%）＝（元），也就是說，這塊畫板的進價范圍在50元～元之間。而王小明老板出售的商品，只要高出進價的20%就可以贏利，能贏利就可以出售。因此，我們可以算出高出進價20%的價錢：50×（1＋20%）＝60（元），×（1＋20%）＝80（元），因此，我們只要在60元～80元之間還價就既科學(xué)又合理。

第五式：前菜七品

射陽縣電信局電話費收費標準如下：

市內(nèi)電話：前3分鐘付0.20元（不滿3分鐘按3分鐘計算），以后每分鐘0.10元（不滿1分鐘按1分鐘計算）；

長途電話：射陽縣打往南京的長途電話每6秒鐘0.07元（不滿6秒鐘按6秒鐘計算）。

一天，射陽縣明達雙語小學(xué)的聰聰先打了一個市內(nèi)電話給在組織部上班的爸爸，隨后又打了一個到南京《數(shù)學(xué)大王》編輯部的長途電話（時間不少于2分鐘），他總共付了2.30元的電話費。

問：聰聰這兩個電話的通話時間最多是多少分鐘？

分享：根據(jù)題意，我們可以發(fā)現(xiàn)同樣的時間打市內(nèi)電話要比打長途電話便宜，因此，要想使通話的時間盡可能多，就要盡量打市內(nèi)電話。而題目中已經(jīng)告訴我們打長途電話的時間不少于2分鐘，那么，聰聰打長途電話的時間至少是2分鐘。2分鐘是60×2=120（秒），120秒里面有120÷6＝20（個）6秒，長途電話每6秒鐘0.07元，這樣長途電話一共付0.07×20=1.40（元）。

根據(jù)聰聰一共付話費2.30元，現(xiàn)在已經(jīng)求出長途電話費是1.40元，可以求出市內(nèi)電話費是2.30－1.40＝0.90（元）。打市內(nèi)電話前3分鐘付0.20元，還剩下0.9－0.2＝0.7（元），市內(nèi)電話3分鐘以后每分鐘0.10（元），這樣又可以打0.70÷0.10＝7（分鐘）。因此，我們可以求出聰聰這兩個電話的通話時間最多是2＋3＋7＝12（分鐘）。

想一想：如果把最后的問題改成“聰聰這兩個電話的通話時間最少是多少分？”，又該怎樣解答呢？留給大家試一試！

第六式：膳湯一品

為控制居民用水，海洋市自來水公司規(guī)定居民自來水收費標準如下：

每戶每月用水10噸以下，每噸按1.8元計費；

每戶每月用水超過10噸，超過部分每噸按3元計費；

問：（1）如果甲用戶2008年1月份用水14噸，那么該用戶1月份交水費多少元？

（2）如果乙用戶2008年2月份交水費23.4元，那么該用戶2月份用水多少噸？

（3）如果丙用戶2008年3月份平均每噸水費2.4元，那么該用戶3月份用水多少噸？應(yīng)交水費多少元？

分享：（1）因為甲用戶1月份用水14噸，超過了10噸，所以，該用戶1月份的水費應(yīng)該分成兩段來計算。10噸以內(nèi)每噸1.8元計費，應(yīng)該交水費1.8×10=18（元），超過10噸的部分是14－10=4（噸），應(yīng)該交水費3×4＝12（元），因此，該用戶1月份一共交水費18+12=30（元）。

（2）如果該用戶每月用水恰好是10噸，那么他應(yīng)該交水費1.8×10=18（元），該用戶2月份交水費23.4元，比18元多出了23.4-18=5.4（元），這5.4元水費應(yīng)該是超出10噸的水費，超出部分是5.4÷3=1.8（噸）。因此，該用戶2月份共用水10+1.8=11.8（噸）。

（3）該用戶3月份平均每噸水費2.4元，比10噸以下每噸1.8元多2.4-1.8=0.6（元）；比超過10噸以上每噸3元少3-2.4=0.6（元），根據(jù)平均數(shù)的移多補少的思想，可以知道該用戶10噸以內(nèi)和10噸以上的水用得一樣多，因此，該用戶3月份用水10+10=20（噸），應(yīng)該交水費1.8×10+3×10=48（元）。

也可以用方程來解，設(shè)該用戶3月份一共用水x元。則1.8×10+（x-10）×3＝2.4×x，解得x=20，因此，該用戶3月份一共用水20噸，應(yīng)該交水費1.8×10+3×10=48（元）。

第七式：御菜五品

學(xué)校實驗室有含鹽10%的鹽水20千克，為了一堂實驗課，實驗室要準備含鹽20%的鹽水，供同學(xué)們實驗用。請你想一想：用什么方法來解決這個問題？

［方法一］加鹽。也就是說在原來鹽水中加鹽，來提高含鹽率。如果加鹽，說明水的重量前后沒有變化。原來鹽水中水的重量是20×（1－10%）=18（千克），加鹽后，水占鹽水重量的1－20%=80%，這樣可以求出加鹽后鹽水的重量是18÷80%＝22.5（千克），最后求出要加鹽的重量是22.5－20=2.5（千克）。

［方法二］蒸發(fā)水。也就是說減少原來鹽水中水的重量，以提高含鹽率。減少水的方法可以通過加熱或在太陽光下曬一曬，來蒸發(fā)掉一部分水。蒸發(fā)水，說明鹽的重量前后沒有變化。原來鹽水中鹽的重量是20×10%=2（千克），蒸發(fā)水后，鹽占鹽水重量的20%，可以求出蒸發(fā)水后鹽水的重量是2÷20%=10（千克），最后求出要蒸發(fā)的水是20-10=10（千克）。

請大家動腦筋想一想，還有沒有其他方法來解決這個問題？

（224300 江蘇省射陽縣明達雙語小學(xué)）

“難忘今宵，難忘今宵……”歌聲緩緩飄揚……（食客：啊？才上了七道菜就要結(jié)束了嗎？而且分量都嚴重不足！話說“滿漢全席”應(yīng)該有一百零八道菜式，能吃三天三夜才對！現(xiàn)在才幾道呀！）

謝謝大家對我的支持，謝謝大家對我的喜愛，謝謝老師們，謝謝同學(xué)們……（麥斯校長在抒情……食客：難道麥斯校長把剩下的給獨吞了么？哼！拖——下——去——）

鮮花、掌聲、贊美聲送給我們尊敬的薛老師，希望下次可以給我們帶來更好的禮物！