特別的解法

四（4）班正在進(jìn)行一場(chǎng)別開生面的數(shù)學(xué)智力競(jìng)賽，氣氛異常熱烈。競(jìng)賽的最后一道題是這樣的：學(xué)校第一批買進(jìn)3個(gè)籃球和8個(gè)排球共用去500元，第二批買進(jìn)4個(gè)籃球和5個(gè)排球共用去525元。1個(gè)籃球和1個(gè)排球各多少元？

同學(xué)們有的畫線段圖，有的用假設(shè)法，還有的用排列法。不一會(huì)兒，這道難題就被同學(xué)們攻克了。

“數(shù)學(xué)小博士”李逸然的解法比較獨(dú)特，引起了同學(xué)們的興趣。他的解題思路是這樣的：

3個(gè)籃球 + 8個(gè)排球=500元 （1）

4個(gè)籃球 + 5個(gè)排球=525元 （2）

通過排列對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)第二批比第一批多買1個(gè)籃球、少買3個(gè)排球，就多付了25元錢。也就是說，拿3個(gè)排球換一個(gè)籃球還要添25元，即1個(gè)籃球＝3個(gè)排球＋25元。

因?yàn)?個(gè)籃球＝3個(gè)排球＋ 25元，所以等式（1）可變成3×(3個(gè)排球＋25元）＋8個(gè)排球 ＝500元。

解這個(gè)等式得到：1個(gè)排球＝25元。

所以1個(gè)籃球＝3×5＋25＝100元。

小朋友，這種解法你看懂了嗎？

練一練 一個(gè)餐廳要買一批同樣規(guī)格的桌子和椅子。買3張桌子和10把椅子共要800元，買4張桌子和6把椅子共要810元。1張桌子和1把椅子各多少元？