成本函數(shù)的定義及其方法

摘要：成本理論是微觀經(jīng)濟學(xué)廠商理論的重要組成部分，成本函數(shù)則是追求財富（利潤）最大化假設(shè)下有關(guān)廠商及產(chǎn)業(yè)行為的經(jīng)濟文獻(xiàn)的重要組成部分及研究內(nèi)容。然而在不同級別（初、中、高級）的經(jīng)濟學(xué)教材和不容層次的經(jīng)濟文獻(xiàn)中，成本函數(shù)經(jīng)常為作者寫成不同的函數(shù)形式，主要在廠商可以選擇的變量及廠商面對的參數(shù)的不同設(shè)置，導(dǎo)致成本函數(shù)形式的多樣化。就經(jīng)濟學(xué)而言，對某一函數(shù)是否進(jìn)行了良好的定義，使得該函數(shù)可以反映經(jīng)濟現(xiàn)象的規(guī)律本質(zhì)，又可以據(jù)以對經(jīng)濟現(xiàn)象和個體經(jīng)濟行為進(jìn)行預(yù)測，其批判標(biāo)準(zhǔn)就是由該函數(shù)及

其隱含的性質(zhì)是否可以推出可被經(jīng)濟事實所驗證的可證偽的假設(shè)命題。

本文依據(jù)該定義方法綜述各成本函數(shù)形式，據(jù)以給出各成本函數(shù)的可被證偽的函數(shù)形式，并概要指出符合可被證偽假設(shè)命題的各成本的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：成本函數(shù)；可證偽性；定義

“它是應(yīng)用數(shù)學(xué)中單調(diào)的基本的部分，因為它是純粹數(shù)學(xué)中單調(diào)的基本的部分，時間可能會改變這一點。過去沒有一個人可以預(yù)見到矩陣?yán)碚摵腿赫撘约捌渌募兇鈹?shù)學(xué)理論對對當(dāng)代物理學(xué)會有重要應(yīng)用，并且某些‘自命高深的’應(yīng)用數(shù)學(xué)中的某些部分可能會借助也某些意想不到的方法變得更有用，但是目前我還看不清楚在各個數(shù)學(xué)課題中到底哪些對實際生活是沒有用處的單調(diào)的！”

基于本文在討論成本函數(shù)的定義時，不免會用到部分的較為基本但卻是有用的數(shù)學(xué)知識，因而在上面引用了美國已故數(shù)學(xué)家G.H.Hardy在其名著《一個數(shù)學(xué)家的道歉》中的一段著名的話語，該段話語會給本文在一定程度上在必要的時候使用基本的數(shù)學(xué)知識以闡述觀點和意見提供一點理論支持。

一、理論結(jié)構(gòu)和可證偽性

經(jīng)驗科學(xué)中，理論是指一組對現(xiàn)實客觀事物運動的解釋和預(yù)測。一般而言，理論有三部分：斷言或假設(shè)，用以對現(xiàn)實客觀事物運動的概念化描述；檢驗條件，用以對斷言或假設(shè)進(jìn)行檢驗；事件（組），由理論所預(yù)測。

然而，對經(jīng)驗科學(xué)而言，應(yīng)當(dāng)如何檢驗?zāi)忱碚撌欠裾_，是否反映了現(xiàn)實客觀事物的真實運動，或者由該理論所作的預(yù)測是否正確甚或會真的發(fā)生呢？也即應(yīng)當(dāng)怎樣確定據(jù)以檢驗理論的依據(jù)。

薩繆爾森在其名著《經(jīng)濟分析基礎(chǔ)》第一版中就曾明確指出，經(jīng)濟學(xué)中定理和理論的用處不在于給出一般的均衡條件，由于這些均衡條件難于觀測因而一般來說用處不大，而其真正用處應(yīng)當(dāng)是指出當(dāng)其中的某個參數(shù)發(fā)生變化后會產(chǎn)生的各種變化。

事實上，薩繆爾森正是指出若要理論可以付諸應(yīng)用的話，理論的檢驗條件必須是可以觀測的，同時也必須指定理論所對應(yīng)的客體，據(jù)以評判理論對現(xiàn)實客觀事物運動的描述，也即應(yīng)當(dāng)給出該理論可被證偽的條件。

由消費者理論可知，當(dāng)消費者所消費的兩種商品的邊際效用的比與其價格比相等時，消費者得到最大程度的滿足，然而，該理論所指定的客體卻無法觀察，除非可以測出消費者的誤差異曲線，因而該理論就是不可被證偽的，即無法依據(jù)可觀測的事實判斷理論正確與否。

但是，對供給定律，則只要求觀測供給量和價格是否同向變化即可，即改定律指出的客體是可觀測的，即改定律就是可以被證偽的。

二、成本函數(shù)

多數(shù)初中級的教材或文獻(xiàn)中通常將成本函數(shù)定義為：