人民幣國內遠期匯率市場收益率跳擴散過程波動模型實證研究

摘要：本文通過對人民幣兌美元遠期匯率序列的考察，發現其收益率波動存在明顯跳躍特征。因此，引入跳擴散過程對遠期匯率收益率波動特征進行分析，并給出了跳擴散過程離散化形式，及相應參數的極大似然估計方法。利用人民幣兌美元遠期匯率數據進行實證分析，發現跳擴散過程能較好地反映遠期匯率收益率波動特性，并能較準確地反映遠期匯率價格走勢和波動情況。

關鍵詞：人民幣遠期匯率;跳擴散模型;極大似然估計

一、引言

2005年7月21日，中國人民銀行發表公告宣布，我國從固定的匯率制度轉變為盯住一籃子貨幣的有管理的浮動匯率制度，在外匯自由化的進程中邁出了一大步。同時，伴隨而來的匯率波動問題引起了人們的廣泛關注。當前人民幣外匯交易涉及3個市場：即期市場、國內遠期市場和離岸NDF市場。市場參與者利用相同時刻、相同標的資產（這里指匯率）的在不同市場所呈現出的不同價格進行交易，從而達到保值或盈利目的。一般的金融理論認為遠期市場就像市場的預言家，具有價格發現功能。因此，我們研究國內遠期市場匯率價格變化特征對金融市場參與者進行套期保值等決策提供一定的參考意義，同時也為監管層提供有益的市場信息，利于其進行相應的管理決策。本文以目前備受關注的人民幣兌美元的國內遠期市場匯率收益率為研究對象，利用跳擴散模型重點研究其跳躍波動特性，進而預測其波動發展走勢。

二、國內人民幣兌美元遠期匯率及其收益率波動特征

這里選取的數據為人民幣兌美元（下略）國內遠期市場匯率，均來自：路透3000。數據區間為：2006年8月11日至2007年10月19日，共311個數據。利用Eviews5.0計量經濟學軟件，畫出國內遠期市場匯率的日變化趨勢圖（圖1），從圖中我們可以看出，遠期匯率（forward）和即期匯率的變化趨勢相同，但是前者的波動非常頻繁，并且在一定的階段出現了明顯的跳躍變化。如果對國內遠期市場匯率進行對數收益率的處理（rt=lnpt-lnPt-1），即剔除其趨勢項，只保留波動特征后，得到圖2（共310個遠期匯率收益數據）。從陰影部分我們發現遠期匯率收益率多處出現明顯的跳躍變化（陰影部分）。因此，下面我們采用跳擴散隨機模型來考察匯率收益變動的情況，以期能夠更好的描述遠期匯率收益的波動變化特征。

三、跳擴散波動模型及離散化

（一）基本跳擴散模型

記rt為人民幣兌美元的國內遠期匯率日收益率報價，滿足如下隨機微分方程：