基于ＭＧＡＲＣＨ模型的多地區綜合股指相關性分析

一、引言

MGARCH最早被提出于八十年代末，并在九十年代初期發展迅速；但是由于其待估參數多，計算復雜而在九十年代后期被擱置。隨著經濟全球化不斷深入和擴大，現代金融市場、不同資產間都呈現出前所未有的相關性和協同波動性。人們開始更多地關注不同市場波動性之間的因果關系、外部沖擊如何從一個市場擴散到其它相關市場、波動對風險評估的標準等。得益于計算機技術的發展以及單變量模型的局限性，于是考慮更高維情形的波動過程建模成為一件很自然的事。VECH、BEKK、CCC的出現豐富了多元GARCH族模型，但其經濟意義和計算上依舊存在的復雜性使得Engle(2002)，Tse Tsui(2002)分別提出了DCC-MGARCH模型，并且和同一時期提出的(G)OGARCH等模型并被廣泛應用于金融市場分析中。

Habib(2002)根據股市日收益率的外部因素影響對捷克股市進行了多變量GARCH的建模;Fornari，Monticelli，Pericoli和Tivegna(2002)用三變量GARCH模型分析了政治和經濟新聞對意大利股市的影響;Ewing，Forbes和Payne(2003)用MGARCH模型研究了宏觀經濟沖擊對SP500在不同階段的反應;Frankel et al.(2004)則研究了不同國家匯率和貨幣政策的獨立性，指出只有主要工業國家能自發調節匯率并從制定的貨幣政策中受益;Bernanke、Kuttner(2005)研究了貨幣政策對股指的影響，并得出聯邦基金比率每下降25%對股票綜合指數1%的推動效應；Poor和Granger(2003)，Ewing和Malik(2005)也分別對不同股票市場的波動傳導機制進行了研究。

二、數據說明及描述性統計

本文選取了14個有代表性的主要工業國股票市場綜合指數:美國(道瓊斯指數)；歐洲(英國FTSE，德國DAX，法國CAC40，意大利MIB，瑞士MMSI)；亞洲(日經225，南韓綜合，臺灣加權，香港恒生，新加坡海峽指數，泰股綜合以及上證綜指，深圳成指)。

(一)綜合指數日線圖

由于各國股指計算的基準不同，統一將各股指以2000年1月5日作單位點數處理。在交易日中若因某些原因暫停交易的股市，其當日指數按上個交易日填補。數據選取范圍從2000.1.5—2008.3.25共2185個樣本。

四、實證分析

(一)(C/D)CC-MGARCH共同相關系數檢驗

由圖可見，模型參數與(2.3)Grange因果性檢驗都認為：歐洲指數中德國DAX與道瓊斯工業平均指數相關性最強，與法國CAC40和英國FTSE也有較強相關性但和法國CAC40關系更強(ρ接近0.8);亞洲指數中新加坡和恒生指數也達到了強相關程度；而中國股市的兩個指數更是超過了0.9。

而與Grange因果性檢驗不同的是：模型參數顯示道指和歐洲三大主要股指對中國股市影響并不如預期大(本文以AR(1)為均值方程得到的系數均被拒絕)；與亞洲其它股指數相關性雖有但均較小。

(二)單變量與多地區的(G)OGARCH相關性檢驗

通過(G)OGARCH可以考察單個變量與其它組合變量(主成分分析)的相關性；根據上面分析發現對上證綜合、深圳成指影響密切的僅需考慮新加坡海峽和恒生指數，為了更好反應對中國有影響的指數，把相關性不大的臺灣加權也列入其中。

上表選取新加坡、香港和臺灣三支股指為被解釋變量；發現上證(SH)、深成(SZ)與所選股票的線性組合仍不具有顯著相關性；而德國DAX和道瓊斯指數則不然。

五、結論

本文通過MGARCH族模型對14個主要工業國和地區的綜合股指分析發現：①除中國股指外，其它主要指數大致服從“道瓊斯→德國DAX→其它歐洲股指→新加坡和香港→其它亞洲股指”的傳導關系。②歐美股指普遍影響亞洲股指且影響較大，而有選擇性地被亞洲股指或幾種指數組合影響(比如：一定程度上，道指受新加坡海峽指數、恒生指數影響；英國FTSE受韓國、泰國和臺灣股指影響而德國DAX只受臺灣指數影響)。③中國股市除了與地域接近的恒生指數、新加坡海峽和臺灣加權指數有一定聯系，與其它指數相關性均不明顯；反映出我國家股票市場仍處于較封閉狀態。

（作者單位：西北師范大學）