小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)策略

空間觀念是人腦中關(guān)于幾何形體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系的表象，是在空間知覺(jué)的基礎(chǔ)上形成的觀念，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并以此進(jìn)行交流的重要工具。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生空間觀念的形成主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形；能從比較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀和表象來(lái)進(jìn)行思考。

空間觀念是形象思維和創(chuàng)新能力的基本要素，是形成空間想象能力的前提，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，更是學(xué)習(xí)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，很多教師由于受傳統(tǒng)觀念與“應(yīng)試教育”思想的影響，只重視計(jì)算教學(xué)，過(guò)分強(qiáng)調(diào)抽象思維能力的培養(yǎng)，而忽視直觀和表象的作用，以致于學(xué)生對(duì)幾何圖形表象的形成不夠深刻和完整，空間觀念淡薄。為了使學(xué)生更好地生存和發(fā)展，筆者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注意從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多層次、多渠道地來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

一、引入生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)空間觀念

生活是現(xiàn)實(shí)的、豐富的，數(shù)學(xué)是抽象的，如果不把兩者聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必然感到枯燥、乏味。空間觀念是從生活中獲取大量感性材料之后所進(jìn)行的一項(xiàng)較高級(jí)的思維活動(dòng)。學(xué)生的空間知識(shí)主要來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念要將視野拓寬到生活空間，充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富學(xué)生對(duì)空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)空間觀念。

比如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征”時(shí)，教師首先要喚起學(xué)生對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的回憶，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己心目中的長(zhǎng)方形、正方形是什么樣的。學(xué)生有的會(huì)說(shuō)：“我心目中的長(zhǎng)方形是長(zhǎng)長(zhǎng)的，正方形是方方的。”也有的會(huì)說(shuō)：“我心目中的長(zhǎng)方形像毛巾一樣，正方形像我的手帕。”……然后，再引導(dǎo)學(xué)生從自己身邊找出哪些物體的面是長(zhǎng)方形或正方形，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手把心目中的長(zhǎng)方形、正方形擺出來(lái)、畫(huà)下來(lái)，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形的特征，促使學(xué)生把生活空間中的實(shí)際存在與其頭腦中的表象建立聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)實(shí)物與概念的結(jié)合、具體的“物”與抽象的“形”的統(tǒng)一。

二、引導(dǎo)觀察分析，形成空間觀念

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教師勞動(dòng)的文明，在很大程度上取決于觀察在學(xué)生的智力發(fā)展中占有何種地位。從觀察中不僅可以汲取知識(shí)，而且知識(shí)在觀察中可以活躍起來(lái)，知識(shí)借助觀察而‘進(jìn)入周期’，像工具在勞動(dòng)中得到運(yùn)用一樣。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀察是學(xué)生運(yùn)用視覺(jué)捕獲事物或問(wèn)題的數(shù)學(xué)特征，運(yùn)用思維辨認(rèn)其形式、結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學(xué)規(guī)律方法。小學(xué)生思維以直觀形象為主逐步向抽象過(guò)渡，他們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)在一定程度上主要依賴(lài)于直覺(jué)觀察。需要指出的是，小學(xué)生的注意有不穩(wěn)定性、集中注意的時(shí)間短、持久性差及注意范圍的局限性等特點(diǎn)。因此在教學(xué)中，教師要按照兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，運(yùn)用感知規(guī)律使學(xué)生形成有關(guān)空間與圖形的鮮明表象，積累豐富幾何圖形的感性經(jīng)驗(yàn)。

比如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體學(xué)具的面，初步感知長(zhǎng)方體，然后把長(zhǎng)方體的六個(gè)面展開(kāi)，標(biāo)明它們分別是原來(lái)長(zhǎng)方體的哪個(gè)面，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體的表面積就是六個(gè)面的總和。再讓學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體直觀圖、表面展開(kāi)圖的觀察和擺放，以及充分利用多媒體的動(dòng)態(tài)效果來(lái)展現(xiàn)長(zhǎng)方體直觀圖與展開(kāi)圖之間的聯(lián)系，在豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)理解長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)、寬與長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，在頭腦中形成立體表象，認(rèn)識(shí)、了解和把握了二維和三維之間相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系，在切身體驗(yàn)過(guò)程中逐步形成空間觀念。

三、注重動(dòng)手操作，建立空間觀念

著名教育心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“思維從動(dòng)作開(kāi)始，切斷動(dòng)作和思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展，人的手腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系”。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性和學(xué)生思維形象性之間的矛盾，就要更多地組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，而不僅僅是“聽(tīng)數(shù)學(xué)”和“記數(shù)學(xué)”。小學(xué)生的思維正處于由直觀、形象思維向抽象、邏輯思維的過(guò)渡階段，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)主要依賴(lài)于觀察和必要的動(dòng)手操作，再通過(guò)心理活動(dòng)的內(nèi)化而形成表象，掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。心理學(xué)研究也證明：視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種感官共同參與幾何材料的操作，有利于空間觀念的形成和鞏固。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意讓學(xué)生通過(guò)觀察、觸摸、動(dòng)手制作等實(shí)踐活動(dòng)，感知具體事物，并把概念知識(shí)的掌握與空間觀念的建立統(tǒng)一起來(lái)。

比如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)立體圖形”時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，把立體圖形進(jìn)行分類(lèi)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球體。再讓學(xué)生看一看、摸一摸，感知長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球體的特點(diǎn)。接著指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手，通過(guò)比一比、滾一滾、搭一搭等操作活動(dòng)，使學(xué)生親自體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球體各自的特征。然后啟發(fā)學(xué)生從生活中尋找其它形狀的物體。最后組織學(xué)生根據(jù)立體圖形畫(huà)出平面圖形，從而讓學(xué)生親身經(jīng)歷、總結(jié)出立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系及區(qū)別。由此，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感知，把想、看、做、說(shuō)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在操作、觀察、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、初步的邏輯思維能力與空間觀念都得到了相應(yīng)的表現(xiàn)和發(fā)展。

四、開(kāi)展合作交流，強(qiáng)化空間觀念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)離不開(kāi)合作交流。教師可以組織學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，合理分組進(jìn)行交流，交流問(wèn)題的解決，交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和心得，交流失敗的教訓(xùn)，交流成功的喜悅。

比如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”后，可讓學(xué)生用一張長(zhǎng)方形的紙剪拼成平行四邊形，有的學(xué)生因無(wú)此相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，一時(shí)難以完成這一探索性操作；有的學(xué)生僅能思考出一種方法；有的學(xué)生會(huì)想出多種不同的方法。學(xué)生完成剪拼后，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)逐一展示自己的作品，介紹自己獨(dú)特的方法，使學(xué)生一方面能享受到探索成功的喜悅，另一方面能對(duì)比別人的作品進(jìn)行反思，從中體會(huì)圖形的變換，感受圖形之間的聯(lián)系。

另外，教師要善于創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)多種渠道進(jìn)行交流。可以運(yùn)用數(shù)學(xué)陣地如黑板報(bào)、數(shù)學(xué)小博士信箱等為學(xué)生拓寬交流的渠道；還可以利用社區(qū)教育資源如讓學(xué)生參與社區(qū)綠化改造設(shè)計(jì)、繪制小區(qū)平面圖等，為學(xué)生開(kāi)創(chuàng)新的交流天地。通過(guò)多形式、多層次、全方位、立體型的合作與交流，使學(xué)生的空間觀念得以更有效的強(qiáng)化。

五、加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用，發(fā)展空間觀念

蘇聯(lián)教育家贊科夫指出：“我們是按三條線索來(lái)研究學(xué)生的發(fā)展的，這就是：觀察力、思維能力和實(shí)際操作能力。”這個(gè)做的過(guò)程，不僅是一個(gè)實(shí)踐的過(guò)程，更是嘗試、想像、推理、驗(yàn)證、反思的過(guò)程。被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式是難以形成空間觀念的，空間觀念的培養(yǎng)需要大量的實(shí)踐活動(dòng)。幾何形體知識(shí)與實(shí)際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系，在學(xué)生初步形成概念、掌握計(jì)算的基礎(chǔ)上，更要注重空間觀念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生親自將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形，完善幾何形體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。

比如，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓柱的特征后，可結(jié)合“圓柱側(cè)面展開(kāi)圖”安排“制作圓柱筆筒”的實(shí)踐活動(dòng)。要求每一小組每人準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形硬紙，自己給筆筒配上一個(gè)底。長(zhǎng)方形硬紙與圓柱筆筒有什么聯(lián)系?筆筒的底怎樣配?學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，把外在的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的經(jīng)驗(yàn)，更全面、清楚地認(rèn)識(shí)了圓柱側(cè)面與展開(kāi)圖之間的關(guān)系。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，不僅提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

小學(xué)生的空間觀念是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中不斷培養(yǎng)發(fā)展起來(lái)的，教師在組織教學(xué)時(shí)，要注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，按照學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，通過(guò)觀察、實(shí)踐、交流等多種途徑，才能使學(xué)生積累豐富的空間圖形經(jīng)驗(yàn)，更好地形成空間觀念。

(責(zé)編 李景和)