基于因子分析的我國證券公司競爭力研究

摘 要：現存的對我國證券公司的評價方法大多以單項指標作為依據，難以全面反映證券公司的綜合實力。選擇證券公司經營中的18個參考指標，通過因子分析方法，得到決定我國證券公司競爭力的關鍵因素，在此基礎上，以排名的形式對我國證券公司2006年度的經營狀況做出全面、客觀的評價。

關鍵詞：證券公司；競爭力；因子分析；綜合評價

中圖分類號：F830.91文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）01-0139-03

1 研究方法——因子分析方法

1.1 統計思想

因子分析的基本思想是通過對變量相關系數矩陣內部結構的研究，找出能控制所有變量的少數幾個隨機變量去描述多個變量之間的相關關系，并依據相關性的大小將變量分組，使得同組內的變量之間相關性較高，不同組的變量相關性較低。每組代表一個基本結構，這個基本結構稱為公共因子。對于所研究的問題試圖用最小個數的不可觀測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來可觀測的每一個變量。

1.2 具體模型

其中，A*是旋轉后的因子載荷矩陣，其相對于A具有更簡單的結構。在旋轉的情況下，每個可觀測變量Xi的共同度是保持不變的，但Xi與Fj中某些因子相關關系更強，而與其他因子相關性較弱，這樣就有利于根據與各因子相關關系更強的某幾個指標，給該因子賦予綜合的實際意義，從而使模型具有更強的解釋能力。本文的研究采用主成分法和方差最大正交旋轉法，借助計算機來實現對因子載荷矩陣A的估計并對其進行因子旋轉。

1.5 因子得分

因子分析首先要解決的問題是將p個觀測變量X1，X2，…Xp表示成m個潛在變量（因子）F1，F2，…，Fm的線性組合。而將潛在變量（因子）表示為觀測變量的線性組合，也就是對公共因子的取值進行估計，計算各個樣本的公共因子得分是因子分析要解決的另一個問題。多元回歸分析是常用的估計因子得分的方法，其統計思想如下： 

其中，R-1是變量X1，X2，…，Xp的樣本相關系數矩陣，B是回歸系數矩陣，A是因子載荷矩陣。因子得分實際上給出的是各個樣本在公共因子上的投影值或坐標值。因此，以公共因子為坐標軸，在公共因子空間中，就可以按各樣本的得分值標出其在空間中的相對位置。這樣就可以進一步得到關于原始數據結構方面的信息，這也是利用因子分析法對原始數據進行評價的理論基礎。

2 分析過程

變量間存在較為明顯的相關關系是應用因子分析法提取主因子，并以此為依據構造評價體系的基礎。鑒于數據的可獲得性，本文選取我國50家主要的證券公司為研究對象，收集其2006年度18個指標（表1）的相關數據，通過計算指標間的相關系數可知，一些指標之間具有較為明顯的相關關系，因此存在可以采用因子分析法進行分析的可能。本文數據來源于中國證券業協會所公布的統計數據，研究與實證過程主要借助SPSS統計分析工具。

共同度描述的是變量Xi(i=1，2，…，p)對m個因子的依賴程度，也就是用m個因子描述變量的有效性。本文應用主成分分析法，提取前5個公因子作為主因子并計算其共同度，結果如表1。可以看出，除凈資產與凈資本的比值和博士后工作站數量兩個變量外，主因子對大部分變量指標有較強的解釋力。而從衡量每個公因子Fj(j=1，2，…，m)對p個變量解釋能力的方差貢獻率指標來看，前5個主因子的累積方差貢獻率達到80%（表2），說明這5個主因子對18個變量能夠起到較好的概括作用，其中第一主因子起到了尤其主要的作用，其旋轉后的方差貢獻率達到41.06%。

則說明了第j個因子Fj與各個變量的聯系程度，在對實際問題的研究中，常常根據該列載荷中絕對值較大的載荷所對應的變量來說明這個因子的意義。本文的實證結果（表3）顯示，第一主因子在總資產、凈資產、凈資本、凈利潤、營業收入、證券承銷收入、手續費收入和融資總額幾個指標上的系數比較大，可以看作是代表證券公司資產規模和盈利水平的因子；第二主因子在保薦代表數量、博士后工作站數量、營業部數量和投資收益幾個指標上的系數較大，可以看作是代表證券公司營業規模的因子，第三主因子在自營差價收入、委托投資管理收益和投資收益幾個指標上的系數較大，可以看作是代表證券公司創新能力的因子，第四主因子在資產負債率指標上的系數較大，可以看作是代表證券公司負債水平的因子，第五主因子在營業收入凈增長率指標上的系數較大，可以看作是代表證券公司成長能力的因子。

因子得分是利用因子分析法對原始數據進行評價的依據。本文根據（10）式計算得到因子得分系數矩陣，進而將50家證券公司各項指標的具體數據根據帶入（9）式，即得到各家證券公司在五個主因子上的因子得分。我們也以此為依據作為評價50家證券公司分別在資產規模和盈利水平、營業規模、創新能力、負債水平、成長能力五個方面競爭力的依據。表4給出了在前兩個方面得分排名前十名以及后三個方面得分排名前五名的證券公司。

在得到單個主因子的因子得分后，以每個主因子方差對總體方差的貢獻率作為系數，即可以得到因子綜合得分的計算公式： 

3 結論

通過因子分析方法，我們找到了決定中國證券公司競爭力的關鍵因素，而定量的綜合評價結果可以使證券公司在行業中的定位更加明確、清晰，這就避免了主觀確定各關鍵因素及其權重的任意性，使對我國證券公司競爭力的綜合評價體現客觀性與完整性。

實證過程顯示，資產規模和盈利水平、營業規模、經營效率和創新能力、負債水平、成長能力是影響我國證券公司競爭力的5個主要因素。而從實證結果可以看出，50家證券公司中，有16家公司的綜合得分在均值以上，占總數的32%，具備較強競爭力的仍是中信、國泰君安、國信等幾家大的證券公司。其中，相對于其他公司，中信證券在整個行業中的領先地位比較明顯，這得益于其在2006年度作為行業中僅有的兩家上市公司之一，在我國即將完成股權分置改革之際，股市整體向好給其帶來的資本升值和獲利增加。可以預計，在未來的一段時間內，幾家大的證券公司在實現上市以后，將會使行業整體的競爭力格局更加集中。從單個因子來看，資產規模和盈利水平是對證券公司競爭力影響最大的因子，這一因子得分的前十名證券公司也恰恰出現在綜合因子得分的前十名里。而一些中小證券公司，如上海證券、宏源證券等，則在代表創新能力、成長能力的因子上具有較高的得分。

參考文獻

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。