隨機利率下局部支付型權證的定價研究

摘 要：假定借貸利率是隨機的，滿足It型隨機微分方程，并假定影響利率的隨機因素與影響股票價格的隨機因素相關，利用鞅方法推導了隨機利率下局部支付型權證的定價公式。

關鍵詞：隨機利率；鞅方法； 局部支付型權證

中圖分類號：F830.9文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）01-0083-02

1 引言

在期權定價研究方面，經濟學家們的研究一般都假設所依賴的基礎資產的價格為一連續隨機過程，并且市場也是完善的。Black-Scohles期權定價方程的推導就建立在以下6個嚴格的假設基礎上：（1）股價變動過程可由ItProcess代表：dS=μSdt+σSdW（2）股票交易連續進行，且股票具有可分割性（即可交易任何比例的股票）。（3）交易費用及稅收不存在。（4）可無限放空股票及充分利用放空得來的資金。（5）無風險利率存在且為常數。（6）標的股在衍生性商品的存續時間不分布現金股息。這6個嚴格的假設條件使Black-Scholes模型建立在與真實市場相差較大的理想市場基礎上。假定借貸利率是隨機的，滿足It型隨機微分方程，并且假定影響利率的隨機因素與影響股票價格的隨機因素相關，利用隨機利率模型下歐式股票未定權益的定價公式推導了隨機利率下減縮部分權利金的買權定價式。

2 隨機利率模型下的歐式股票未定權益定價

我們考慮如下模型（A）：

假定市場僅有兩種證券，一種是無風險證券（債券），其價格滿足隨機微分方程：

參考文獻

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