實物期貨價格套利與互動關系研究

摘 要：以燃料油期貨價格為例，利用協整理論對實物期貨的近、遠期價格變動進行協整分析。利用向量自回歸模型和格蘭杰因果檢驗對燃料油合約fu0505和fu0506進行領先-滯后分析。發現fu0505與fu0506的自然對數之間不存在長期穩定的均衡，從而認為機構投資者不能利用燃料油近遠期價格的背離來套利。深交所停發新股后，兩市也不存在協整關系。

關鍵詞：實物期貨；協整；基差套利；向量自回歸；格蘭杰因果檢驗

中圖分類號：F83文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）01-0064-02

1 引言

研究近期期貨價格與遠期期貨價格的關系，對于判斷市場有效性以及以此為前提尋找套利機會都具有重要的實踐意義，可以分為長期關系和短期關系。價格間存在長期均衡關系，意味著短暫的背離在市場機制作用下能夠重新回到均衡狀態，套利機會稍縱即逝，長期內市場無套利。若不存在長期均衡關系，價格的背離不能被糾正，意味著這種短暫背離不是一個真正的套利機會。實務界中常常用“基差”進行套利，但往往忽視了基差套利的前提是近遠期價格需要存在長期均衡關系，如果兩者不存在這樣的“同步趨勢”，那么基差套利策略是沒有意義的。從短期關系看，如果指數之間在短期存在領先——滯后的關系，那么領先的指數將對滯后的指數起到“指示器”的作用。以上工作對分析微觀市場的有效性做了合理的嘗試，但沒有更深刻地揭示計量結果帶來的投資學意義。主要缺陷是：（1）未能協整關系引申出經濟的長期均衡意義，更沒有對于是否能提供投資者套利機會給出明確結論。（2）僅僅研究現貨與期貨的關系對投資的指導意義不強。從實務角度看，由于現貨的儲存運輸交割等原因，運用現貨－期貨交易進行套利遠不如運用近期——遠期期貨交易來得便捷。克服了上述不足，采用fu0505和fu0506燃料油兩個期貨價格作為研究對象，從協整關系檢驗判斷是否存在長期均衡關系，并給出是否能進行套利的明確指導意見，使得更具有實踐意義。

2 定價理論與計量模型的聯系

2.1 期貨合約定價理論

無套利定價理論是資本市場上強有力的定價規則，在滿足一定的假設條件下，期貨價格可由無套利定價規則給出。如果期貨標地物易于購買、儲存，可以賣空，且近期與遠期供求市場是連續的（即沒有現貨便利），那么近我們認為上述的基差方法只是簡單的統計運用，缺乏經濟依據。如果F1、F2不存在長期均衡關系，就沒理由相信那些超出波動范圍的走勢就一定會回落到范圍內。通過協整檢驗，可以判斷價格是否存在長期均衡關系，進而判斷利用基差策略進行套利的合理性。

3 燃料油近、遠期期貨價格的協整檢驗和領先—滯后分析

3.1 數據描述

我們選取2005年1月4日-2006年9月29日燃料油期貨fu0505和fu0506兩個品種的日收盤數據，共計452個觀測樣本。數據來源是上海期貨交易所。文中fu0505價格記為F1，fu0506價格記為F2。考慮到對原始價格序列曲對數差分后為日收益率，因此我們把協整檢驗的對象定位于兩產品的自然對數，即LN_F1和LN_F2。

3.2 單位根檢驗

由結果可知，fu0505和fu0506的對數序列是非平穩的。下面再對上述兩個序列的一階差分，即fu0505的日收益率（RE_F1）和fu0506的日收益率（RE_F2）進行單位根檢驗，選擇不含截距項和時間趨勢項的選項，根據信息準則，選取RE_SH的滯后階數為2，RE_SZ的滯后階數為5，結果如表2。

3.3 Engle－Granger協整關系檢驗

LN_F1和LN_F2都是 過程，以LN_F2為被解釋變量，LN_F1為解釋變量，作OLS回歸。之所以選擇LN_F2為被解釋變量，是因為許多理論與實踐均表明，較遠期貨價格受較近期貨價格的影響。建立回歸方程：

從殘差序列圖可以初步判斷序列是非平穩的，通過5階的AEG檢驗進一步證實了這一結論，在1％和5%的顯著性水平下，檢驗值在絕對值上均小于臨界值，從而認為殘差序列是非平穩的。究其原因，是因為在實務操作中，F2=F1(1+f)(1+c)的關系是值得懷疑的。當前國際油價一直處于上漲中，根據無套利的假設條件，當標地物現貨不能賣空（我國商品或證券都不允許賣空）或存在現貨便利時（即囤積現貨比出售有更大的利益），由于市場的連續性不能得到滿足，近遠期價格差的波動就不能稱之為是對長期均衡的背離，這種價差的波動不能視為一種套利機會。

3.4 近期與遠期期貨價格的領先-滯后分析

向量自回歸模型（VARs）和基于此的格蘭杰因果檢驗（Grange causality tests）研究了時間序列之間的短期關系和因果關系。建立VAR時，必須確保所選的序列都是平穩的。上述單位根檢驗表明，fu0505和fu0506的日收益率是平穩的。因此用fu0505和fu0506的日收益率（RE_F1、RE_F2）建立VAR，分析價格過去的收益變化對未來趨勢的影響，這對價格走勢和制定投資策略具有一定參考價值。建立包含截距項的VAR，Schwarz信息準則判定最優滯后階數為3。結果如下。

由結果可知，fu0505日收益率本身的滯后值和fu0506日收益率的滯后值，都不能很好解釋fu0505合約價格的波動，且方程總體解釋能力較差，而fu0505日收益率的一至三階滯后和fu0506日收益率的一階滯后、二階滯后對fu0506本期的波動有顯著影響，且方程總體回歸效果較好。綜合這兩個方程的結果可以看到，近期期貨價格的波動具有一定的外生性，而遠期期貨價格的波動則具有一定的內生性。另外，fu0505日收益率的滯后值和fu0506日收益率的滯后值對fu0506本期的波動的影響是相反的。這樣看來，近期期貨價格的波動，似乎起到了“抑制”遠期期貨價格的波動的效果。

為了進一步證實近期期貨價格的外生性及其對遠期期貨價格的引導作用，我們對兩個合約的日收益率進行格蘭杰因果檢驗。其方法是檢驗VAR中某一個變量的滯后值對另一個變量的當期值的解釋是否顯著。如果是這樣的話，而且后者的滯后值對前者的當期值的解釋不顯著，則認為前者在時間順序上引導后者，即“領先”后者。選取滯后階數為2，檢驗結果如下：

可以看出近期期貨價格的日收益率是遠期期貨價格日收益率的格蘭杰原因，而反之不然。因此可以說，燃料油0505合約價格“領先”燃料油0506合約價格。

參考文獻

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