技術分析價值模型研究
2008-01-01 00:00:00陳卓思陳慧力
現代商貿工業 2008年1期
摘 要：在已有文獻建模思想的基礎上，建立了一個包含基本面分析者與技術分析者的市場，設定了各個市場參與者的需求函數以及價格動態規則，并在模型框架內推導出價格動態行為的解析形式。此外，在模型框架內以解析推導的方式（非數值解）研究了基本面分析者與技術分析者各自的投資收益率變化的規律，發現基本面分析者規模與基本面分析者收益率正相關，與技術分析者收益率負相關，從而從一個角度揭示了技術分析具有價值的內在原因。
關鍵詞：技術分析；基本面分析；價格動態行為；投資收益率
中圖分類號：F224.0文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2007）10-0031-02
0 前言
技術分析是一門古老而又嶄新的學問。查爾斯#8226;道（Charles Dow）于20世紀初在華爾街日報上撰寫的一系列社論標志著技術分析的誕生，至今已有超過百年的歷史。雖然技術分析在金融實業界得到了廣泛的關注和應用，但是金融學術界卻較少關注它，原因在于技術分析的基本理念——價格的可預測性——與現代金融理論的兩大基石之一的有效市場假說是背道而馳的。然而隨著越來越多的學者通過實證研究發現支持技術分析有效的證據，以及為技術分析提供理論支持的各種理論模型的出現，技術分析更多地進入了金融學者的視野。
在技術分析理論基礎模型中，有一類模型通過建立由基本面分析者和技術分析者構成的市場，進而研究各類市場參與者對市場價格動態行為的影響。這些文獻以Beja和Goldman(1980)、Schmidt（1999，2000，2002）以及Caginalp和Balenovich（2003）為代表。
本文在上述文獻建模思想的基礎上，建立了一個包含基本面分析者、技術分析者與噪音交易者的市場，設定了各個市場參與者的需求函數以及價格動態規則，并在模型框架內推導出價格動態行為的解析形式以及對應的參數約束條件。此外，本文在模型框架內以解析推導的方式（非數值解）研究了基本面分析者與技術分析者各自的投資收益率變化的規律，發現在一定條件下，基本面分析者收益率嚴格為正，而技術分析者收益率可正可負，并且基本面分析者規模與基本面分析者收益率正相關，與技術分析者收益率負相關，從而從一個角度揭示了技術分析具有價值的內在原因。雖然建模思想一致，但是本文所建立的模型與已有文獻中的模型結構有所不同，模型具有良好的數學形式和豐富的經濟含義，以嚴格的數學推導替代已有模型中的數值分析，并分析了已有模型中未曾討論的但具有重要意義的問題。
1 模型
1.1 市場參與者
假設市場中有一種股票和三類交易者：基本面分析者、技術分析者和噪音交易者。
基本面分析者通過研究股票的基本面信息確定其內含價值，并根據市場價格與內含價值的相對關系決定自己的買賣策略。當基本面分析者發現股票的市場價格低于（高于）其內含價值時，他就決定買進（賣出）股票。基本面分析者的存在使得股票價格在偏離其基本面價值時，有向基本面價值回歸的趨勢。
技術分析者采用趨勢跟隨策略。也就是說，當前期股票價格上漲（下跌）時，技術分析者就會買進（賣出）。本模型關于技術分析者特點的設定既符合技術分析手冊的假設，也與已有技術分析理論基礎模型研究的文獻相一致。
噪音交易者沒有特定的買入或賣出需求，他們充當市場的流動性提供者，消化基本面分析者和技術分析者形成的超額需求或超額供給。噪音交易者是供求均衡所必需的市場參與者。
1.2 需求函數
假設基本面分析者具有一致的信念，他們認定的基于基本面信息的股票內含價值為P*(t)。同時假設市場價格為P(t)。基本面分析者根據上期市場價格P(t-1)與本期內含價值P*(t)的相對關系確定本期的買賣策略，而技術分析者根據上期價格與上上期價格的變化趨勢來確定本期的買賣策略。
假設基本面分析者和技術分析者在t期的凈需求分別為
其中，NF≥0，NT≥0，
NF和NT表示基本面分析者和技術分析者的相對數量關系，NF越大，表示市場中基本面分析者越占主導地位；反之NT越大，表示市場中技術分析者越占主導地位。
基本面分析者需求函數DF(t)的定義的含義是，基本面分析者是市場價格的穩定劑。市場價格向下（向上）偏離股票內含價值的幅度越大，基本面分析者形成的凈需求（供給）就越大，從而使價格回復到內含價值水平的推動力也就越大。
技術分析者需求函數DT(t)的定義的含義是，技術分析者完全是趨勢跟隨者。前期市場價格上漲（下跌）幅度越大，技術分析者形成的凈需求（供給）就越大。因此技術分析者的行為會使價格按照已有趨勢進一步發展下去，如果價格處于上升（下降）趨勢中，技術分析者的交易將使得價格進一步上升（下降）。
基本面分析者與技術分析者的共同作用將會使得價格運動呈現振蕩走勢，這一點將在后文中給予詳細分析。
最后我們定義總的凈需求
Dex(t)=DF(t)+DT(t)（3）
1.3 價格動態方程
參照已有文獻，假設價格的變化與凈需求呈線性關系，即
P(t)=P(t-1)+Dex(t)（4）
在通常的模型設定中，Dex(t)前會有一個系數，在我們的模型中，這個系數已經消化在NF和NT中，因此無需再引入一個額外的參數。
至此，我們構建了一個價格動態系統，其中P*(t)，NF，NF為外生參數。
2 模型性質推導和經濟含義分析
2.1 價格動態分析
為簡化起見，本文只討論內含價值為常數的情形，令P*(t)=P*。
令f(t)=P(t)-P*，則
f(t)=(1-NF+NT)f(t-1)-NFf(t-2)（5）
利用特征方程求解通項可得，當NT>1時，f(t)是發散的；當0 NT代表技術分析者的相對數量。由前面的模型推導我們可以看出，當技術分析者相對數量較大時（NT>1），他們的行為會加劇股價原有的趨勢。盡管基本面分析者的存在使得價格還有向內含價值靠攏的動力，但是技術分析者強勁的推動力使得股價不斷發散。當技術分析者相對數量較小時（NT<1），盡管他們的行為會給股價帶來振蕩，但是在基本面分析者的努力之下，價格將不斷向內含價值靠攏，直至收斂。當技術分析者相對數量處于中間位置時（NT=1），技術分析者加劇股價原有趨勢的力量與基本面分析者使價格向內含價值靠攏的力量旗鼓相當，此時股價依然圍繞內含價值振蕩運動，但是既不發散也不收斂，而是永遠振蕩下去。 2.2 投資收益率比較 在本小節中，我們考察基本面分析者和技術分析者各自的投資收益率，比較兩種交易者誰的收益率更高，誰的投資策略更有效。為簡化起見，我們只考慮NT=1，即永續振蕩型股價運動的情況。 定義r(t)=(P(t)-P(t-1))/P(t-1)。 投資者從t-1時刻到 時刻的收益率取決于其在t-1時刻建倉的方向，也就是說，如果投資者在t-1時刻買入的話，那么他從t-1時刻到t時刻的收益率就等于r(t)；相反如果投資者在t-1時刻賣出的話，那么他從t-1時刻到t時刻的收益率就等于-r(t)，因此我們定義： 其中，sign是符號函數。 定義基本面分析者和技術分析者的加權平均收益率分別為： 下面我們首先分別討論基本面分析者和技術分析者各自的收益率情況，然后將二者進行比較。 （1）基本面分析者收益率分析 可以證明F關于NF是單調不減的。 當NF→0時，F→0， 當NF=1時，rF（π/6P*）3(f2(1)+f2(2)-f(1)f(2)) 由此我們得到結論： 基本面分析者的加權平均收益率與基本面分析者的規模呈正相關關系。基本面分析者規模越大，他們就越可以主導市場，其投資收益率也就越高；反之，基本面分析者規模越小，他們就越受制于市場中的其他交易者（技術分析者），其投資收益率也就越低。另一個重要的結論是，由于基本面分析者是掌握信息的群體，因此他們的加權平均收益率總是大于零的。 （2）技術分析者收益率分析 T π4P*f2(1)+f2(2)+(NF-2)f(1)f(2)4-NF(N2F-4NF+2)（10） 從上式我們馬上可以發現，當0 由此我們得到結論： 技術分析者是盈利還是虧損取決于基本面分析者的實力。當基本面分析者實力不夠強大時（0 之所以出現技術分析者既可能盈利也可能虧損的情況，內在原因在于技術分析者與基本面分析者不同，他們只是根據歷史價格信息作出投資決策，而沒有像基本面分析者那樣研究股票的內含價值。因此技術分析者是否能夠獲得盈利要取決于他們能否主導市場。當基本面分析者規模較小時，技術分析者就可以相對地主導市場，而獲得正的收益；相反，當基本面分析者規模很大時，技術分析者就將面臨虧損的境地。 我們繼而考察T關于NF的單調性。 經過推導，我們可以得到結論： 當f(1)/f(2)∈(3/5，5/3)時，T在在(0，1］單調減；當f(1)/f(2)∈(3/5，5/3)時，T在（0.1864，1］單調減，在（0，0.1864］單調性不定。因此在大多數情況下，技術分析者的加權平均收益率與基本面分析者的規模呈負相關關系。 （3）基本面分析者與技術分析者收益率比較 可以證明，當NF∈（0，1］時，T/F為單調減函數，當NF=0.449時，T=F。 由此我們得到結論： 當基本面分析者規模在某一水平之下時（NF<0.449），技術分析者的收益率大于基本面分析者，當基本面分析者規模在某一水平之上時（NF>0.449），技術分析者的收益率小于基本面分析者。 3 總結 在本文的模型中，我們可以得到以下幾點主要結論： 第一，技術分析者對于市場的作用是加劇股價波動，而基本面分析者對于市場的作用是使價格回歸到其應該處于的位置。 第二，在永續振蕩型股價運動模型中，基本面分析者的加權平均收益率與基本面分析者的規模呈正相關關系，技術分析者的加權平均收益率與技術分析者的規模呈負相關關系。基本面分析者的加權平均收益率總是大于零的，技術分析者是盈利還是虧損取決于基本面分析者的實力。 第三，在永續振蕩型股價運動模型中，當基本面分析者規模在某一水平之下時，技術分析者的收益率大于基本面分析者，當基本面分析者規模在某一水平之上時，技術分析者的收益率小于基本面分析者。 總之，本文的模型在已有文獻建模思想的基礎上，建立了一個描述技術分析價值的確定性模型。模型所有結論均可以由公式推導得出，并且具有直觀的經濟含義，模型解析性質良好并且富于經濟含義。模型關于基本面分析者與技術分析者投資收益率的分析是以前模型都沒有探討過的，具有一定的創新性。 參考文獻 ［1］Beja， A and Goldman， M B. On the Dynamic Behavior of Prices in Disequilibrium ［J］， The Journal of Finance， 1980， Vol. 35， No. 2， 235-248. ［2］Schmidt， A B. Modeling the Demand-price Relations in a High-frequency Foreign Exchange Market ［J］， Physica A， 1999， Vol. 271， No. 3-4， 507-514. ［3］Schmidt， A B. Modeling the Birth of a Liquid Market ［J］， Physica A， 2000， Vol. 283， No. 3-4， 479-485. ［4］Schmidt， A B. Why Technical Trading May Be Successful? A Lesson from the Agent-based Modeling ［J］， Physica A， 2002， Vol. 303， No. 1-2， 185-188. 注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
