微小量的測量

中學物理實驗中，許多實驗設計構思十分巧妙，其中一些實驗方法在物理理論的建立和發展中具有重要的意義，其間凝聚著科學家的智慧和創造，如在現象變化、待測量很微小的情況下，可采用放大的方法。放大的方法很多，放大的對象各不相同，以下介紹幾種在實驗中經常使用的放大方法。

1 機械放大

機械放大主要是將微小尺度的變化轉換為較大尺度的變化，如螺旋測微器和游標卡尺。螺旋測微器是將其固定刻度（主尺）上一個螺距（0.5mm）的微小長度的變化轉換為可動刻度（游標尺）的一周的轉動，每轉一周固定刻度前進或后退0.5mm，這樣就將0.5mm的微小長度轉變成了可動刻度的周長。通過這種運動方式的變化實現放大的目的。游標卡尺則是利用主尺和游標尺最小分度的差，將游標尺的微小移動轉換為游標尺和主尺在較大尺度上的比較進行放大，從而達到放大的目的。另外，許多電表如電流表、電壓表則是通過一根較長指針的轉動把通電后線圈的偏轉角度顯示出來。

2 光放大 

光放大是通過光的反射、折射、疊加等原理將微小量放大為可測量。

放大鏡、顯微鏡、幻燈機等就是利用光學元件對觀察對象的空間尺度所做的放大。顯微鏡與放大鏡作用原理相同，就是把近處的微小物體成一放大的像，以供人眼觀察，只是顯微鏡比放大鏡具有更高的放大率而已。 幻燈機則是利用了光的直線傳播和光學器件的作用進行放大的。

微小形變的演示、卡文迪許實驗和拉伸法測定金屬絲的楊氏模量時，都用到了光的反射進行放大即光杠桿法。光杠桿法可以實現非接觸式的放大測量，且直觀、簡便、精度高，所以常被采用。

在講彈力的微小形變時，我們是這樣做的，如圖2所示，入射光的位置不變，光線經M、N兩平面鏡兩次反射，射到一個刻度尺上，形成一亮點。用力壓桌面，發現激光束照在刻度尺上的刻度向下移動了，說明桌面發生了形變。光杠桿很容易實現了微小形變的放大。

卡文迪許用兩個質量一樣大的鐵球（m）分別放在扭秤的兩端，扭秤中間用一根韌性很好的鋼絲系在支架上，鋼絲上有個小鏡子，用激光照射鏡子，激光反射到一個很遠的地方，標記下此時激光所照射的位置。 然后用兩個質量一樣的鐵球（m′）同時分別吸引扭秤上的兩個鐵球，如圖3所示，由于萬有引力作用，扭秤微微偏轉，但激光所反射的遠點卻移動了較大的距離，他用此方法計算出了萬有引力公式中的常數G。 此實驗的巧妙之處在于將微弱的力的作用進行了放大。

在利用拉伸法測定楊氏模量時我們也用到了光杠桿（圖4），光杠桿系統由光杠桿鏡架與尺讀望遠鏡組成。光杠桿結構如圖4（b）所示，它是一個附有三個尖足的平面鏡。三個尖足的邊線為一等腰三角形，前兩足刀口與平面鏡在同一平面內（平面鏡俯仰方位可調），后足在前兩足刀口的中垂線上。尺讀望遠鏡由一把豎立的毫米刻度尺和在尺旁的一個望遠鏡組成。將光杠桿和望遠鏡按圖4所示放置好，按儀器調節順序調好全部裝置后，就會在望遠鏡中看到經由光杠桿平面鏡反射的標尺像。設開始時，光杠桿的平面鏡豎直，即鏡面法線在水平位置，在望遠鏡中恰能看到望遠鏡處標尺刻度S1的像。當掛上重物使細鋼絲受力伸長后，光杠桿的后腳尖f1隨之繞前兩足腳尖f2f3下降ΔL，光杠桿平面鏡轉過一較小角度θ，法線也轉過同一角度θ。根據反射定律，從S1處發出的光經過平面鏡反射到S2（S2為標尺某一刻度），根據光路可逆性原理，從S2發出的光經平面鏡反射后將進入望遠鏡中被觀察到。鋼絲的微小形變通過光杠桿放大成為可測量。

3 累積放大 

累積放大對微小量的測量，可采用累計后求平均的方法以減少相對誤差，這是一種間接性的放大。如薄紙的厚度可測多張紙的厚度取平均值而求得；細金屬絲的直徑，在沒有螺旋測微器和游標卡尺時，我們可以將細金屬絲繞一圓柱棒上多圈后測出長度，從而取平均值測出；單擺的周期很短，可以通過測出幾十次擺動的時間，求平均值而得到等等。

油膜法測分子直徑也是累積放大對微小量的測量。把一滴油滴到水面上，油在水面上充分散開形成單層分子油膜，通常把分子看成是球形，這樣油膜的厚度就等于油分子的直徑d，而油分子又是一個挨一個地排列的，實驗時測出油滴的體積V，再測出油膜的面積S，就可估算出油分子的直徑d=V/S。

常見的放大還有杠桿放大和電放大等，比較簡單，在此就不再累述。

學生對中學物理實驗方法的認識和掌握情況，直接影響著學生的實驗設計能力和實驗創新能力，因此加強對學生實驗方法的認識和指導是非常重要的。

(欄目編輯王柏廬)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。