智慧故事與數(shù)學(xué)思維

引用生活中的智慧故事，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生分析問題和解決問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平。現(xiàn)舉幾例如下：

一、招聘空姐——開放思維

2007年1月27日，中國南方航空公司通過電視亮相和現(xiàn)場測試等方式，在全國范圍內(nèi)招聘了50名才貌雙全的空姐，為公司增添了一道靚麗的“形象”風(fēng)景線。這一舉措，在全國頗有影響，極大地提高了中國南方航空公司的知名度。

中國南方航空公司別出心裁地招聘人員，表現(xiàn)出了思維的開放性。開放思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種思維方法。

例題：一塊長方體木料，長60厘米，寬40厘米，厚20厘米(如下圖)。從這塊木料的正中截開，得到兩個相等的長方體，表面積增加了多少平方厘米?

分析與解：這是一道幾何開放題，我們不妨運(yùn)用開放思維來分析解題。題目告訴我們，這塊木料是從正中截開，得到兩個相等的長方體。可知，從正中截開的方法有三種情況。

截法一：

這樣截，增加了左右兩個側(cè)面積，這兩個側(cè)面積的和是40×20×2=1600(平方厘米)。

截法二：

這樣截，增加了前后兩個側(cè)面積，這兩個面積的和是60×20×2=2400(平方厘米)。

截法三：

這樣截，增加了上下兩個底面積，這兩個底面積的和是60×40×2=4800(平方厘米)。

可見，從可截的所有方面思考，找到了符合題意的三種答案。

二、渡口售票——省略思維

上海的過江隧道未開通之前，人們都乘輪渡江。從浦西到浦東，就在浦西的渡口售票；從浦東到浦西，就在浦東的渡口售票，這種方法沿用了多年。后來有人建議，只要在黃浦江的一邊售票就可以了。因?yàn)檫^江的人，無論從哪邊上船，都必須經(jīng)過這一邊。這個建議被采納后，工作人員減半，渡口交通仍然正常。

改從渡口一邊售票的建議者，運(yùn)用的是省略思維。運(yùn)用省略思維解決某些數(shù)學(xué)問題，可以化繁為簡。

例題：甲、乙兩個供人旅游的小島，島上旅游人數(shù)之比是10∶9。如果甲島離開全島旅游人數(shù)的，乙島上來12人，那么乙島的人數(shù)就比甲島多24人，甲島原有多少人?

三、奇怪的樹葉——直覺思維

1950年，我國植物學(xué)家吳征鎰來到朝鮮戰(zhàn)場上，調(diào)查美帝國主義發(fā)動細(xì)菌戰(zhàn)的罪行。一天，在行軍路上，有幾片奇怪的樹葉映入他的眼簾，他習(xí)慣地蹲下來，一眼就看出這種樹葉只有在北美洲才有。吳征鎰小心地用紙包好樹葉，拿去檢驗(yàn)。果然，在顯微鏡下觀察后發(fā)現(xiàn)，葉子上全是病菌，他終于找到了美帝國主義發(fā)動細(xì)菌戰(zhàn)的罪證。

吳征鎰為什么能在千萬片樹葉中，一眼就認(rèn)出那幾片奇怪的樹葉呢?這是他直覺思維的結(jié)果(吳征鎰研究過4萬多種樹葉，對每種樹葉的形狀、特征、生長在哪里，都進(jìn)行過專門的研究)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有時運(yùn)用直覺思維，可以很快地解決某些問題。

例題：8.59-1.6-4.59

分析與解：這道題，一般解法是從左往右依次計算。如果從直覺思維出發(fā)，把兩個減數(shù)的位置交換一下，就很容易算出結(jié)果，即8.59-1.6-4.59=8.59-4.59-

1.6=4-1.6=2.4。

例題：81÷54

四、路邊李苦——假設(shè)思維

古時候，有個孩子叫王戎。一天，他與伙伴們在大路上玩耍，他們看到路旁樹上結(jié)了許多李子，都蜂擁而上摘李子吃，只有王戒沒有去摘。過路的人問王戎：“你怎么不去摘李子吃?”王戒回答：“李子是苦的，還不能吃。”伙伴們感到奇怪，便問王戒：“你又沒吃，怎么知道李子是苦的?”王戒說：“假設(shè)李子是甜的，早就被過路的人摘完了，樹上怎么還會有這么多的李子呢?”

在這個故事里，王戒的推理分析運(yùn)用了假設(shè)思維。假設(shè)思維用于某些稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，可以極大地降低解決問題的難度。

五、沖洗杰斐遜紀(jì)念館大廈——垂直思維

美國首都華盛頓廣場的杰斐遜紀(jì)念館大廈每天要沖洗，原因是大廈每天被大量的鳥糞弄臟。為什么會有這么多鳥糞?因?yàn)榇髲B周圍聚集了特別多的燕子。為什么燕子要聚集在那里?因?yàn)榇髲B上有很多燕子愛吃的蜘蛛。為什么這里的蜘蛛多?因?yàn)檫@里有很多蜘蛛愛吃的飛蟲。為什么有這么多的飛蟲?因?yàn)檫@里的塵埃最適宜飛蟲繁殖。為什么?塵埃本無特別，只是配合了從窗戶照射進(jìn)來的過于充足的陽光，形成了特別適宜飛蟲繁殖的溫床。大量飛蟲聚集在這里，以超常速度繁殖，給蜘蛛提供了大量的美餐，于是燕子飛來了……

在這個故事中，尋找大廈被鳥糞弄臟的原因，運(yùn)用了垂直思維。數(shù)學(xué)中的某些問題，用垂直思維來解決，有勢如破竹之效。