對一道習(xí)題教學(xué)的思考

習(xí)題是教材的重要組成部分，具有鞏固新知、形成技能、訓(xùn)練思維和生成智慧等功能。習(xí)題教學(xué)是體現(xiàn)教學(xué)有效性的重要環(huán)節(jié)，在發(fā)展學(xué)生能力、構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)等方面發(fā)揮著舉足輕重的作用。但筆者在平時(shí)的聽課中發(fā)現(xiàn)，少數(shù)教師教學(xué)習(xí)題時(shí)，由于缺乏應(yīng)有的思考和必要的專業(yè)知識，以致常常弄巧成拙，甚至誤導(dǎo)學(xué)生，降低了習(xí)題教學(xué)的實(shí)效性。現(xiàn)來看一道習(xí)題的教學(xué)。

在復(fù)習(xí)立體圖形時(shí)，一位教師出示了這樣一道習(xí)題：下圖(即圖1)中的組合圖形是由()個(gè)相同的小正方體堆成的。

講解時(shí)，一位學(xué)生回答由8塊相同的小正方體堆成。問其理由，該學(xué)生分析道：“上面一排堆了兩個(gè)小正方體，下面一排堆了6個(gè)小正方體，所以一共有8個(gè)小正方體(即如圖2)。”絕大多數(shù)學(xué)生點(diǎn)頭贊同這個(gè)觀點(diǎn)。可是，正當(dāng)教師準(zhǔn)備通過評價(jià)轉(zhuǎn)入下一題的講解時(shí)，一位學(xué)生卻舉起了手：“也可能是由9個(gè)相同的小正方體堆成的，因?yàn)椴卦诤竺娴囊粋€(gè)看不見(即如圖3)。”一石擊起千層浪。原先贊同由8個(gè)相同的小正方體堆成的部分學(xué)生隨即也附和后一位學(xué)生的答案，于是學(xué)生便爭論起來。目睹誰也說服不了誰的狀況，教師機(jī)智地打了個(gè)圓場，指出：“這兩種答案都是正確的。”這才平息了看似熱鬧實(shí)則徒勞的爭吵。

分析上述教學(xué)現(xiàn)象，值得肯定的是，學(xué)生在爭辯的過程中容易發(fā)展其空間觀念和形成一定的思辨能力。但是稍加分析后發(fā)現(xiàn)，個(gè)中答案的錯(cuò)漏之處也就顯露無疑。教師認(rèn)為問題的答案可以是“8個(gè)”，也可以是“9個(gè)”。的確，在現(xiàn)實(shí)生活中，用8個(gè)或9個(gè)相同的小正方體堆成一個(gè)圖形，從某個(gè)角度觀察都可能如圖1所示(這也是學(xué)生和教師解題的判斷依據(jù))。而筆者認(rèn)為，此題的答案只能是“8個(gè)”，“9個(gè)”是不科學(xué)的!應(yīng)該說，“由8個(gè)相同的小正方體堆成”這一答案是無異議的!那么，“9個(gè)”的答案為什么不可以呢?因?yàn)樵跀?shù)學(xué)或其他學(xué)科里，繪制三維立體圖形時(shí)是有一些繪制要求的，其中能夠反映圖形的全貌是繪圖的基本要求之一。就以由9個(gè)相同的小正方體堆成的圖形(如圖3)為例，要么繪制成透視圖，要么繪制成如圖4的圖形。也就是說，只有圖3和圖4才能一目了然地表示出由9個(gè)相同的小正方體堆成的從某個(gè)角度觀察(如圖1)的情形，而圖1則不能表示此種情形。再者，不能因?yàn)閺奶囟ń嵌扔^察長方體可能只看到一個(gè)長方形，就可以用一個(gè)長方形來表示一個(gè)長方體吧!因此，如圖1的圖形，只能是由8個(gè)相同的小正方體堆成的。所以，在習(xí)題教學(xué)中，我們應(yīng)該提高選擇、甄別的能力，豐富應(yīng)有的專業(yè)知識，學(xué)會(huì)思考、剖析生成的問題，最大限度地發(fā)揮習(xí)題的教學(xué)功能!