規(guī)則在需要中產(chǎn)生 知識(shí)在過(guò)程中生成

有幸聽(tīng)了揚(yáng)州市邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)洪祥美老師上的“用數(shù)對(duì)確定位置”(蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)第十冊(cè))一課，感受頗深。洪老師對(duì)這一課的精巧設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)“規(guī)則在需要中產(chǎn)生”的過(guò)程，生成了用數(shù)對(duì)表示具體位置這一知識(shí)點(diǎn)。下面，通過(guò)課中幾個(gè)教學(xué)片斷的再現(xiàn)，與大家一起分享洪老師的課堂精彩。

●再現(xiàn)一：孕伏“沖突”

師：我們班的班長(zhǎng)坐在哪里？請(qǐng)同學(xué)們不用手指、不用眼看，而是用另一種形式告訴我，好嗎?(師閉上眼睛，等待片刻，指名回答)

生1：她坐在第5排第1個(gè)座位。

生2：第5行左邊一個(gè)。

生3：第6列第5個(gè)。

生4：第6排第5個(gè)。

(師作相應(yīng)板書(shū)，讓學(xué)生一一說(shuō)清楚根據(jù)，并加以肯定)

師：有這么多的表示方法，那我們今天就來(lái)討論確定位置。（板書(shū)課題）

[回味：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，源于教材，目的是讓學(xué)生用不同的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定某一位置。它不僅為下面環(huán)節(jié)的出現(xiàn)制造了認(rèn)知沖突，而且為制定規(guī)則的必要性作了孕伏。這里，洪老師運(yùn)用了所教班級(jí)的學(xué)生資源，在“不指、不看”的前提下，“逼”學(xué)生運(yùn)用不同的描述說(shuō)出班長(zhǎng)的位置，拉近了學(xué)生與所學(xué)內(nèi)容的距離，使學(xué)生在學(xué)習(xí)心理上有了一個(gè)穩(wěn)定的準(zhǔn)備過(guò)程。]

●再現(xiàn)二：經(jīng)歷需要

師：你們有的豎著排，有的橫著排……

生1：把豎著的叫列。

師：好!那就把豎著的排叫列。(板書(shū)：列)

師：現(xiàn)在請(qǐng)第一列的同學(xué)站起來(lái)。

(師話(huà)音剛落，站起了兩列學(xué)生)

師：咦!怎么站起了兩列同學(xué)呢?你是怎么數(shù)的?

生2：從左邊數(shù)，我是第一列。

師：有道理。那么，另一列又是從哪里數(shù)的呢?

生3：是從老師那邊看的。

師：好的，那就規(guī)定從老師這邊看，這是第一列(示意師左邊為第一列)。

師：下面我們來(lái)做一個(gè)活動(dòng)，老師喊第幾列，就請(qǐng)相應(yīng)的同學(xué)站起來(lái)，好嗎?(活動(dòng)略)

師：豎排叫列，那橫排的就叫行吧。

[回味：在課堂實(shí)踐中，我們看到了一個(gè)非常好的效果，就是實(shí)際場(chǎng)景與課件出示的學(xué)生坐次圖的轉(zhuǎn)換在不經(jīng)意間完成了。從教師這邊看，學(xué)生坐次的實(shí)際場(chǎng)景與教材(課件)呈現(xiàn)的坐次圖場(chǎng)景及半抽象的圓圈圖的方向是一致的；而從學(xué)生這邊看，這是不一致的，兩者之間的轉(zhuǎn)換有點(diǎn)困難。現(xiàn)在雖然課件還未出示坐次圖，但這種轉(zhuǎn)換仿佛已經(jīng)完成。不少教師在這兒花時(shí)不少，效果卻不佳。]

●再現(xiàn)三：再次經(jīng)歷需要

(屏幕出示例題中的坐次圖)

師：現(xiàn)在大家都從老師這兒看，誰(shuí)是第一列、第一行?(隨著學(xué)生的回答，課件在相應(yīng)位置出現(xiàn)閃動(dòng)的色線(xiàn)和第一列、第二列……第一行、第二行……的文字)

師：能用新的方法說(shuō)出小軍的位置嗎?

生：第4列第3行。

生：第3行第4列。(師相應(yīng)板書(shū))

師：喜歡生方法的同學(xué)請(qǐng)舉手。

師：喜歡生2方法的同學(xué)請(qǐng)舉手。

(學(xué)生兩次的舉手大體相當(dāng))

師：方法都不錯(cuò)，無(wú)所謂高低。

(這時(shí)，課件由坐次圖改為圓圈圖，同時(shí)出示幾個(gè)表示學(xué)生位置的紅點(diǎn)，并出示相應(yīng)的文字：小紅、小軍、小芳、小華等)

師：請(qǐng)你們用筆記下這些同學(xué)的位置，要快。(生動(dòng)筆記錄)

師：你們成功了嗎?(很多學(xué)生露出不服氣的神情)

生3：老師，你操作得太快了。

師：看來(lái)責(zé)任在老師，但我還得怪你們太慢了，我相信你們一定能想出一個(gè)好方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

(于是讓生再寫(xiě)，然后師以小軍的位置為例，讓學(xué)生上臺(tái)板書(shū))

生4：第4列第3行。

生5：第3行第4列。

生6：4列3行。

生7：(4，3)。

生8：(3，4)。

(師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)喜歡用哪種方式，并說(shuō)明理由)

生9：第4種方法簡(jiǎn)捷。

生10：不好，與第5種方法混淆了。

師：大家說(shuō)的都有道理。前面三種方法都可以，但數(shù)學(xué)應(yīng)追求簡(jiǎn)捷明了，而后面兩種方法雖然簡(jiǎn)捷，但容易混淆。究竟什么方法好呢？請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)，書(shū)中介紹這種方法用了一個(gè)詞。

(學(xué)生看書(shū)后，在發(fā)言中強(qiáng)調(diào)用數(shù)對(duì)表示位置的規(guī)定，即列在前，行在后，用括號(hào)表示一對(duì)數(shù)，兩數(shù)間用逗號(hào)隔開(kāi))

師：請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)對(duì)表示其他同學(xué)的位置。(略)

[回味：在表示位置的板演中，學(xué)生出現(xiàn)“4列3行”的方法離數(shù)對(duì)只有一步之遙了。后面出現(xiàn)的數(shù)對(duì)，是不是有學(xué)生看過(guò)書(shū)?不知道。課前教師并未與學(xué)生有過(guò)任何接觸，雖有幾位學(xué)生看過(guò)書(shū)，但課中并未減少他們對(duì)“經(jīng)歷需要產(chǎn)生規(guī)則”這一過(guò)程的感受。正是這種經(jīng)歷讓學(xué)生感受到了用符號(hào)表示位置的簡(jiǎn)捷，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)簡(jiǎn)捷美的魅力所在。]

●再現(xiàn)四：體驗(yàn)惟一

教師用課件出示幾組數(shù)對(duì)，分別讓相應(yīng)位置的學(xué)生站起來(lái)。當(dāng)出示數(shù)對(duì)(4，)時(shí)，全場(chǎng)寂靜，隨即第4列中有一生站了起來(lái)，接著陸續(xù)站起了全部第4列的學(xué)生。

師(走到第一位站起來(lái)的學(xué)生跟前)：你認(rèn)為你該站起來(lái)嗎?

生1：因?yàn)槲沂堑?列的，雖然不知道第2個(gè)數(shù)是幾，但可能是我，所以我站了起來(lái)。

師(面對(duì)這一列的其他學(xué)生)：你們是不是也有這樣的想法呢?(眾生稱(chēng)是)

師又出示數(shù)對(duì)(4，5)，請(qǐng)這個(gè)位置上的學(xué)生站著，其他的都坐下。

師(面對(duì)站著的這位學(xué)生)：為什么你不坐下呢?

生2：現(xiàn)在我就是在(4，5)位置上，所以我應(yīng)該站著。

[回味：這個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)是檢查學(xué)生能否順利實(shí)現(xiàn)由實(shí)際坐的場(chǎng)景和圓圈圖之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使學(xué)生體驗(yàn)到用兩個(gè)數(shù)(數(shù)對(duì))才能明確表示一個(gè)具體的位置，強(qiáng)烈地感受到“數(shù)對(duì)”具有的確定性。]

思考：

啟示一：領(lǐng)會(huì)教材，才能走出教材

本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容不難，教學(xué)也不復(fù)雜，沒(méi)有高含量的思維。但教師把教材中告之式內(nèi)容的教學(xué)變成讓學(xué)生對(duì)“規(guī)則與需要”關(guān)系的體驗(yàn)，變成讓學(xué)生對(duì)“知識(shí)與生成”過(guò)程的體驗(yàn)，使學(xué)生意識(shí)到知識(shí)并不是空穴來(lái)風(fēng)，而是源于實(shí)際的需要。正是有了這樣的思考，教學(xué)設(shè)計(jì)才顯得如此有心機(jī)，這正是教師對(duì)教材的領(lǐng)會(huì)，是對(duì)“用教材教”這一理念的落實(shí)，更是教師對(duì)高品位教學(xué)的理性追求。

啟示二：重視細(xì)節(jié)處理，不搞復(fù)雜化

教師先讓兩個(gè)自認(rèn)為是第一列的學(xué)生站起來(lái)，學(xué)生說(shuō)：“從左邊數(shù)，我是第一列。”這時(shí)，教師并未與學(xué)生糾纏在“左邊”和“右邊”的區(qū)分上，而是借學(xué)生的發(fā)言，借機(jī)約定了第一列，隨之的練習(xí)鞏固了對(duì)列的方位的解釋。在隨之出示的課件中，學(xué)生看到的是和心中所想的相一致的座位圖。

糾纏在“左邊數(shù)”還是“右邊數(shù)”，會(huì)把問(wèn)題復(fù)雜化，擾亂學(xué)生的思維。教師這樣設(shè)計(jì)，處理得恰到好處，否則既花了時(shí)間，效率還不高。

啟示三：為“過(guò)程”而教

教材是固化了的文本，學(xué)生難以從中感受到知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。教師在課堂上，應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生探索“為什么”。“知識(shí)”經(jīng)教師的二度開(kāi)發(fā)加工后，變成了可讓學(xué)生參與探索的過(guò)程，這種“知識(shí)形成的過(guò)程”正是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的目標(biāo)之一。這個(gè)過(guò)程充滿(mǎn)了猜想與驗(yàn)證，充滿(mǎn)了形象思維和抽象思維的結(jié)合，充滿(mǎn)了思想方法的熏陶。教師要為知識(shí)形成的過(guò)程而設(shè)計(jì)，為實(shí)施知識(shí)展開(kāi)的過(guò)程而教。