有效設置教學情境

最近上了一節思維訓練公開課，內容為“盈虧問題”。例題是這樣的：“老猴子給小猴子分梨。每只小猴子分6個梨，就多出12個梨；每只小猴子分7個梨，就少11個梨。有幾只小猴子和多少個梨?”例題中的角色是“猴子”，學生一定很感興趣，而且是“分梨”，多么有意思的活動啊！我心想：“這樣的例題只要一出示，學生們肯定會躍躍欲試。”為增強效果，我在教學設計時，首先想到為這樣的內容設置生動的情境。

課件展示這樣一幅畫面：“這是一個收獲的季節，一個果園里種滿了梨樹，每棵梨樹上掛滿了黃澄澄的梨子。一群小猴子在老猴子的帶領下，來到果園采了一筐梨，猴子們滿心歡喜。”最后出示例題。為了不讓學生數出小猴子的只數，故意讓一部分小猴子不露面躲在梨樹后面。畫面豐富多彩，猴子生動活潑。我想：“這樣的情境肯定能調動學生的興趣來積極思考問題。”可試教下來發現，這樣的引入居然沒能打開學生的思考之門，對于問題學生無處下手，不知從何去思考。我不禁納悶：“這怎么啦?情境到底是什么?情境設置如何與數學教學有機結合，為學生學習數學服務呢？”其實，情境設置要有利于突出本節數學課教學內容的特色，適合當時學生的探究起點，能啟發學生的數學思考，使學生在情境中能很快抓住數學本質的問題。情境設置不僅是生動的、直觀的，而且應該導向數學的抽象概括。情境呈現的形式是多樣化的，不只是靜態的呈現，更是課堂動態的生成，經過教師和學生的互動教學而變得鮮活起來。于是，我對教學情境進行了重新設置。首先，我去掉“果園”畫面，讓情境凸顯出它的問題性。我邊出示例題邊敘述：“一群小猴子在老猴子的帶領下采了一筐梨。分梨時，老猴子先給每只小猴子分6個梨，還多出12個梨，老猴子一看，就想給每只小猴子分7個梨。問：如果你就是那只精明的老猴子，會采取什么方法，讓每只小猴子手中的梨變成7個呢?”結合生活經驗，學生肯定會有妙招。果然，在第二次教學中出現了以下的精彩對話：

生1：老師，假如我是那只老猴子，我會將剩下的梨子分給小猴子。每只小猴子只要再分給1個梨，就能達到7個梨。

生2：假如我是那只老猴子的話，不會把剛剛分給每只小猴子的6個梨收回來重新分，只需要把剩下的梨補分給它們就行了。

學生說得多好啊！調動學生的生活經驗，巧用經驗開啟了思維關鍵的第一步。緊接著，我給出第二個條件：“每只小猴子都要分到7個梨的話，還差11個梨。你能知道有幾只小猴子和多少個梨嗎?”組織全班學生互動對話，親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程，讓情境“動”起來。

生3：還差11個梨，說明剛才剩下的12個梨不夠補發，再采來11個梨就夠了。

生4：也就是說，用12+

11=23(個)梨來給每只小猴子補發，說明共有23只小猴子。

生5：為什么是23只小猴子呢?

生6：因為每只小猴子只要補發7-6=1(個)梨就行了，23個梨全部用來補發，說明就有23÷1=23(只)小猴子。

生7：老師，我知道梨子的個數了，梨子的個數可以用23×6+12計算出來。

生8：也可以用23×7-11計算。

……

我暗自驚喜，盈虧問題的一般解法為“(盈數+虧數)÷兩次差=參加分配的數”，這么一個抽象的模型，是學生在問題情境中一步一步悟出來的。我相信，這次情境的設置是有效的。通過教學，我深深地體會到數學情境要具有問題性，能夠誘發學生的認知沖突，喚起好奇心和求知欲望，同時明確探究的方向與目標。數學情境是屬于數學的，不能讓那些似是而非的數學情境“魚目混珠”。著名教育心理學家奧蘇伯爾曾指出：“有意義學習的實質是符號所代表的新知識與學習者認知結構中已有的適當觀念建立非人為的和實質性的聯系。所謂非人為的聯系，是指新知識與認知結構中的有關觀念建立合理的或邏輯基礎上的聯系。所謂實質性的聯系，是指新的符號和符號所代表的觀念與學習者認知結構中的已有表象、已有意義符號、概念或命題建立的聯系。”因此，我們的教學情境設計應該尋找“非人為的和實質性的聯系”，讓學生更有意義地學習。