非線性成本約束、契約設(shè)計(jì)與供應(yīng)鏈績(jī)效

摘要：激勵(lì)性契約對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的改善起著極大的作用，而成本約束是契約設(shè)計(jì)時(shí)企業(yè)面對(duì)的常態(tài)。文章建立的數(shù)學(xué)模型表明，在合適的整體價(jià)格折扣方案、收入分享方案中，基于非線性成本約束的契約設(shè)計(jì)均可以改善供應(yīng)鏈績(jī)效。案例研究進(jìn)一步揭示出，一個(gè)能夠起到良好協(xié)調(diào)作用的供應(yīng)鏈契約必須要有足夠的穩(wěn)健性，這樣才能保證供應(yīng)鏈總體績(jī)效的改善。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈績(jī)效；契約設(shè)計(jì)；成本約束

一、 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的本質(zhì)

在千變?nèi)f化的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中，企業(yè)之間的關(guān)系日益復(fù)雜。供應(yīng)鏈管理理論和實(shí)踐的不斷發(fā)展，已經(jīng)清楚地表明21世紀(jì)的競(jìng)爭(zhēng)不是企業(yè)與企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)， 而是供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)。而供應(yīng)鏈則是一種典型的需要協(xié)調(diào)的系統(tǒng)，協(xié)調(diào)的目的在于使整個(gè)供應(yīng)鏈獲得的利益大于各成員企業(yè)單獨(dú)獲得的利益之和（王夏陽(yáng)，2005）。

我們可以以制造商為什么會(huì)與分銷商或零售商簽訂“允許退貨”合同為例來(lái)說(shuō)明供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)的重要作用。傳統(tǒng)的商業(yè)習(xí)慣認(rèn)為，允許退貨總會(huì)給制造商帶來(lái)麻煩和損失，使其處于不利的地位。但一般而言，制造商比分銷商或零售商具有更好的抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力。特別是當(dāng)制造商采取大規(guī)模經(jīng)營(yíng)、多地域經(jīng)營(yíng)、多元化經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略并取得了明顯的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)的時(shí)候，制造商可以通過(guò)在不同的地域之間調(diào)配產(chǎn)品、在多元化產(chǎn)品組合中來(lái)消化市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，從而采取“允許退貨”這種策略來(lái)轉(zhuǎn)移供應(yīng)鏈中弱勢(shì)節(jié)點(diǎn)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)，可以使雙方共同受益。例如，惠普公司生產(chǎn)包括計(jì)算機(jī)、打印機(jī)、醫(yī)療設(shè)備、測(cè)量設(shè)備在內(nèi)的多種產(chǎn)品，公司規(guī)模龐大，各個(gè)產(chǎn)品之間的需求關(guān)聯(lián)較少。而專業(yè)代理商只經(jīng)銷惠普公司的某一、二種產(chǎn)品，因而面臨的需求波動(dòng)比惠普公司要大得多。此時(shí)，允許退貨的政策可以使制造商更多地分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)， 從而使整個(gè)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)降低，運(yùn)作績(jī)效提高，給供應(yīng)鏈上的企業(yè)都帶來(lái)收益。相反，對(duì)退貨處理不當(dāng)卻可以摧毀一個(gè)品牌，甚至一個(gè)公司，或者至少帶來(lái)不可估量的損失。例如，1994年，奔騰微處理器的用戶發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品有瑕疵，要求退貨。但英特爾公司與其分銷商在此問(wèn)題上沒(méi)有形成很好的協(xié)調(diào)機(jī)制，遲緩的退貨反應(yīng)給英特爾公司帶來(lái)了極大損失，公司最終花費(fèi)了5億美元左右的代價(jià)來(lái)消除由此帶來(lái)的負(fù)面影響（王勇等，2003）。

由此可以看出，“允許退貨”這一契約在一定條件下可以同時(shí)增加制造商和分銷商或零售商的利潤(rùn)，從而達(dá)到“帕累托改進(jìn)”的效果。實(shí)際上，在供應(yīng)鏈管理中類似的契約還有很多，如質(zhì)量擔(dān)保契約、備貨契約、數(shù)量折扣契約、數(shù)量柔性契約、考慮期權(quán)的數(shù)量柔性契約、最低購(gòu)買數(shù)量契約、時(shí)間柔性契約、定量應(yīng)契約等（陳祥鋒等，2002）。雖然這些契約的內(nèi)容各有差異，但其共同作用都是：在允許各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)追求自身利益的條件下，通過(guò)某種協(xié)商好的行為規(guī)范來(lái)激勵(lì)和約束供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的行為，從整體上改進(jìn)供應(yīng)鏈的績(jī)效。在這一領(lǐng)域，Majumder等（2001）以及Erhun等（2000）對(duì)不考慮協(xié)調(diào)的分散式供應(yīng)鏈運(yùn)作進(jìn)行了對(duì)比分析；Boyaci等（1997）研究了數(shù)量折扣契約；Duenyas等（1997）具體分析了給定契約條款下的準(zhǔn)時(shí)采購(gòu)決策及其對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響；王利等（2004）討論了整段返利情況下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)情況；Cachon等（2005）則對(duì)收入分享型契約的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了較為全面的分析。

由此，我們把供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的本質(zhì)理解為：在合理的契約安排下，通過(guò)信息共享的方式來(lái)降低整條供應(yīng)鏈的生產(chǎn)成本、庫(kù)存成本，盡可能地消除缺貨現(xiàn)象，使各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)在和諧的氛圍內(nèi)開展經(jīng)營(yíng)運(yùn)作活動(dòng)。換句話說(shuō)，供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)就是要在競(jìng)合互動(dòng)的環(huán)境中，促進(jìn)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)產(chǎn)生信息共享的動(dòng)機(jī)和行為，通過(guò)激勵(lì)性的契約安排使各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的“自利行為”朝著改善整條供應(yīng)鏈績(jī)效的方向發(fā)展，從而從整體上提高供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)力。一般來(lái)說(shuō)，在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的激勵(lì)性契約設(shè)計(jì)中需要考慮到企業(yè)所能夠承受的成本費(fèi)用大小，否則供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)就會(huì)成為空談。接下來(lái)，筆者將對(duì)缺乏契約協(xié)調(diào)、采取整體價(jià)格折扣契約協(xié)調(diào)、采取收入分享契約協(xié)調(diào)情況下的供應(yīng)鏈績(jī)效進(jìn)行對(duì)比分析，并深入討論供應(yīng)鏈契約的具體實(shí)施問(wèn)題。

二、 模型建立

本文的模型假設(shè)供應(yīng)鏈由一個(gè)制造商與n個(gè)零售商聯(lián)盟組成，制造商只生產(chǎn)和銷售一種商品，零售價(jià)格為p。n個(gè)零售商之間的經(jīng)營(yíng)因素、市場(chǎng)需求性質(zhì)、市場(chǎng)容量完全相同，不存在庫(kù)存積壓與缺貨，制造商與零售商之間也不存在退貨政策。

借鑒Gerchak等（2001）的模型，我們假定銷售計(jì)劃期是外生給定的。模型中各參數(shù)的定義為：p——零售商的單位產(chǎn)品銷售價(jià)格；w——制造商的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；Cs——制造商的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本（Cs0，dh2（q）/dq2>0 。也就是說(shuō)，零售商為了不持有積壓庫(kù)存，將采取一定的促銷政策，促銷力度越大，銷售量越大，但成本也越高；隨著銷售量的進(jìn)一步增加，市場(chǎng)逐漸趨近于飽和，促銷成本的增加速度也將越來(lái)越快。

這樣，在缺乏契約協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈中，制造商與零售商i的利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式分別為：

∏s（q）=（w-Cs）q

∏ri（qi）=（p-w）qi-h（qi）

供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)函數(shù)為：

由此，我們可以得出不同供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約情況下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)函數(shù)， 并進(jìn)一步討論它們對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響。為了便于比較，我們采用一種特殊的非線性成本函數(shù)形式 h（qi）=Crqi+gqi2，此處Cr為零售商的單位產(chǎn)品銷售成本；g 為零售商的單位產(chǎn)品混合銷售成本系數(shù)（g>0）（王利等，2004）。以下我們將對(duì)這種函數(shù)形式下整體價(jià)格折扣模型以及收入分享模型的供應(yīng)鏈績(jī)效進(jìn)行對(duì)比分析，并對(duì)它們的適用情況進(jìn)行討論。

三、 幾種供應(yīng)鏈契約的比較

1． 缺乏契約協(xié)調(diào)時(shí)的供應(yīng)鏈利潤(rùn)。在缺乏契約協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈中，制造商的總利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式為：

∏s（q）=（w-Cs）q

零售商i的利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式為：

∏ri（qi）=（p-w-Cr）qi-gqi2

n個(gè)零售商的總銷售量為：

2． 整體價(jià)格折扣契約時(shí)的供應(yīng)鏈利潤(rùn)。價(jià)格折扣方案有整體價(jià)格折扣與批量?jī)r(jià)格折扣兩種。二者的最大區(qū)別在于，以批量為基礎(chǔ)的折扣是以每批采購(gòu)的數(shù)量而非采購(gòu)次數(shù)來(lái)決定的，而以總量為基礎(chǔ)的折扣則是以一個(gè)特定時(shí)期（如一個(gè)月、一個(gè)季度或一年）的平均采購(gòu)次數(shù)或采購(gòu)數(shù)量來(lái)決定的。由于整體價(jià)格折扣與批量?jī)r(jià)格折扣相比，可以獲取更多的消費(fèi)者剩余，因而供應(yīng)鏈的價(jià)格折扣方案一般選擇整體折扣設(shè)計(jì)（Chopra等，2001）。整體折扣方案可以采取多種設(shè)計(jì)，一種設(shè)計(jì)是采取兩部分收費(fèi)法，即制造商先收取相當(dāng)于自己全部利潤(rùn)的前期特許經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，然后再將產(chǎn)品以成本價(jià)格銷售給零售商。但由于此種設(shè)計(jì)存在實(shí)施困難， 而且會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)中性零售商的促銷力度（Desai，1997），因而我們考慮另外一種整體價(jià)格折扣方案：即當(dāng)零售商銷售計(jì)劃期定購(gòu)量（此處即為銷售量）達(dá)到合同的規(guī)定后，制造商對(duì)零售商的整體定購(gòu)量都將給予一個(gè)價(jià)格折扣率d（對(duì)第i個(gè)零售商的整體價(jià)格折扣率為di）。

采取整體價(jià)格折扣契約的制造商總利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式為：

實(shí)行整體價(jià)格折扣時(shí)，零售商i的利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式為：

∏ri（qi）=（p-w-Cr+wdi）qi-gqi2

n個(gè)零售商的總利潤(rùn)函數(shù)為：

3． 收入分享契約時(shí)的供應(yīng)鏈利潤(rùn)。我們考慮另外一種供應(yīng)鏈契約，即制造商與零售商以一定的比例分享銷售收入，以此換取較低的批發(fā)價(jià)格w，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。這種供應(yīng)鏈契約在光碟租賃等行業(yè)已經(jīng)得到了越來(lái)越多的應(yīng)用（Cachon等，2005）。假設(shè)零售商擁有單位產(chǎn)品銷售收入的份額為Φ，制造商擁有單位產(chǎn)品銷售收入的份額為1－Φ，此時(shí)制造商的總利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式為：

供應(yīng)鏈利潤(rùn)函數(shù)的一般表達(dá)式與（5）式相同，仍為：

此時(shí)，供應(yīng)鏈的實(shí)際利潤(rùn)為：

以上的分析表明，在非線性成本約束下，采取適當(dāng)?shù)募?lì)性契約會(huì)改善供應(yīng)鏈的整體績(jī)效。而且，在合適的整體價(jià)格折扣方案及收入分享方案設(shè)計(jì)下，采取這兩種契約可以得到相同程度的供應(yīng)鏈績(jī)效改善。但值得指出的是，這種績(jī)效改善的前提是，供應(yīng)鏈達(dá)到充分協(xié)調(diào)。也就是說(shuō)，制造商與零售商之間、不同零售商之間都實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。這是一個(gè)十分嚴(yán)格的前提條件，因此也影響了該供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約在實(shí)施中的效果。

四、 結(jié)語(yǔ)

以上我們分析了設(shè)計(jì)合理的供應(yīng)鏈契約，對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效改善的作用。正如上文討論中所提到的，在有些供應(yīng)鏈中可能會(huì)存在一個(gè)“強(qiáng)勢(shì)”節(jié)點(diǎn)企業(yè)，它主導(dǎo)著整條供應(yīng)鏈的契約安排。在這種情況下，締結(jié)激勵(lì)性的供應(yīng)鏈契約，應(yīng)以優(yōu)化供應(yīng)鏈管理、改善供應(yīng)鏈績(jī)效、提高整體供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)力和實(shí)現(xiàn)契約參與各方共同獲利為目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)這種多贏目標(biāo)，需要在談判過(guò)程中設(shè)計(jì)出合理的契約參數(shù)來(lái)影響各方的行為和策略。供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)應(yīng)該是在激勵(lì)相容約束和個(gè)人理性約束的基礎(chǔ)上， 充分考慮決策權(quán)確定、定價(jià)方法、最小采購(gòu)量、數(shù)量柔性、分配原則、退貨政策、交貨時(shí)間、質(zhì)量要求等決策變量。這些決策變量可以單獨(dú)或者相互組合后放置在各種供應(yīng)鏈契約之中，以影響節(jié)點(diǎn)企業(yè)的行為，促進(jìn)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間更緊密的合作，使它們致力于做大\"蛋糕\"，而不僅僅是為各自的利潤(rùn)份額錙銖必較。

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作者簡(jiǎn)介：王夏陽(yáng)，中山大學(xué)嶺南學(xué)院講師、博士生。

收稿日期：2008-04-01。