范氏可持續增長模型的假設條件及模型的修正

摘 要：通過對范氏可持續增長模型的假設條件的修正，得出在現實的完全競爭環境中，企業通過對日常的銷售量的規劃，在不消耗企業資源的情況下，可獲得的可持續增長率。修正的模型與范氏模型不同的是企業的可持續增長率與企業的銷售量、負債銷售百分比和留存收益率有關。

關鍵詞：可持續增長率 銷售凈利率 股利政策

中圖分類號:F274

文獻標識碼:A

文章編號:1004-4914(2008)03-212-02

范霍恩(J. C. Van Horne)按照期末股東權益計算建立的可持續發展模型，常用于對公司銷售收入的日常控制和對未來銷售收入增長的相關規劃。通過穩定的可持續增長財務管理模型，可以確定公司在保持目前的資本結構和經營效率前提下應達到的可持續增長率(Sustainable Growth Rate，SGR)。但是該模型是建立在一系列的假使基礎上的，某些假設對于現代企業來說并不正確。所有企業必須根據現實的外部市場環境和自身條件的綜合考量，計算出企業的可持續增長率。所以在本文中，作者修改了企業可持續發展的假設條件，并修改了企業的目標——企業利潤最大化。

一、范氏模型的假設條件及模型

范氏模型的假設條件如下：(1)公司目前的資本結構是一個目標結構，并且打算繼續維持下去；(2) 公司目前的股利支付率是個目標支付率，并且打算繼續維持下去；(3) 不愿意或者不打算發行新股，增加債務是其唯一的外部籌資來源；(4) 公司的銷售凈利率將維持當前水平，并且可以涵蓋負債的利息；(5) 公司的資產周轉率維持當前水平。

范氏模型平衡關系式：

二、范氏模型的假設缺點及修正

1. 保持公司目前的資本結構不變及修正。公司的資本結構是指公司長期有息負債(長期有息借款和公司債券)和所有者權益的比例。公司的資本結構是個靜態指標，但在現實中，很少會有企業保持長期資本結構的不變，因為在

市場中，資金成本高低受到外部整體經濟環節、證券市場條件、企業內部的經營和融資狀況、擬投資的融資規模等一系列因素決定。由于各個要素的綜合作用和不斷變化，這就要求企業在變動中尋找最佳的資金成本，達到公司的資金成本最低。所以從長期來看維持一個不變的資本結構就很難達到最佳的資金成本，這對企業來說，是不太現實的。

2. 公司股利政策不變及修正。公司的股利政策涉及的方面很多，其中最主要的是確定股利的支付比例，即用多少盈余發放股利，多少盈余為公司所留用。公司在制定股利政策時，必須考慮公司面臨的法律環境、各種合同的制約條件、公司目前及將來的變現能力、公司目前及將來的籌資能力、目前公司的投資機會和公司以前年度的股利政策，最重要的還是公司必須考慮到股東的意見。公司必須在各種因素的制約下，權衡利弊，做出最有利公司發展的股利政策。

3.不愿意或者不打算發行新股，增加債務是其唯一的外部籌資來源及修正。在實際情況中，企業在條件允許發行股票的條件下，公司未必不會發行股票而通過外部籌資來獲得資金。因為公司通過發行股票可以建立以市場為導向的管理和運行機制，完善公司的治理結構，提高運行質量。最重要的是，公司通過發行股票籌集的資金不像外部籌集的資金有很多的使用約束條件；發行股票籌集的資金是永久性資金，在公司持續經營下不需要償還，不像外部籌資面臨著到期償還的壓力；發行股票不需要負擔利息，這就避免了由于存在財務杠桿而加大公司的經營風險。

4.公司的銷售凈利率不變及修正。該假設可以論述為：在銷售凈利率不變的情況下，要使得公司的銷售獲得持續的增長。但是另一方面，在固定成本、利息存在的前提下，公司在經營上存在著財務杠桿、經營杠桿和聯合杠桿。在這種情況下，銷售變動必然會引起銷售凈利率變動，而且銷售凈利率變動的幅度大于銷售變動的幅度。在杠桿存在的前提下，我們無法做到在銷售增長的前提下讓銷售凈利率不動。所以，可持續增長率理論的假設與杠桿理論相矛盾。而杠桿理論是早已被公認的理論，其觀點也早已被實踐所檢驗、所證實。所以可持續增長率理論的這一假設是違反經濟規律的，是做不到的，是不存在的。

5.公司的資產周轉率不變及修正。

該假設說明的是公司在銷售額持續增長的同時，必須維持公司的資產周轉率不變。如果公司的銷售收入增加的同時，要維持公司的資產周轉率不變，必須同比率的增加平均資產，即固定資產和流動資產。但是由于任何一個公司都存在著約束性成本，在一定范圍內，隨著銷售收入的增加，約束成本不會立即改變，如果在該范圍內增加銷售收入，那么公司的總資產周轉率就會上升。如果企業的經營規模上升到另一個臺階時，公司的約束性成本就加大，那么公司的銷售收入與公司的約束性固定成本都會隨之增加，但是不是成比率增加。

所以公司在增加銷售收入的同時，公司的總資產周轉率會隨之變動。

三、模型修正

根據上述范氏模型的假設缺點及修正，我們得出以下修正模型，公式推導步驟如下：

在完全競爭市場中，商品的價格是既定的。這樣，企業的可持續增長就與產量、留存收益率和負債銷售百分比有關。

由于企業的規模在一定程度上不能立即調整，所以在既定的企業規模條件下，企業為了利潤最大化可選擇的產量必須滿足：邊際成本＝邊際收入＝價格，同時產品的邊際成本＝可變成本。通過價格和可變成本的確定，我們可以在企業的生產曲線上找到該點的最優產量。

企業的留存收益與管理層的決策有關，但是該比例也是通過企業對自身目前條件的評價下選擇最優的比例（我們假設企業的信息是充分的，管理者符合經濟人原則）。在充分考慮了企業的投資、融資、股東要求等一系列的條件下，做出的最優選擇。

企業的負債銷售百分比與企業的管理水平有關。這就要求企業充分利用負債的信用，要注意保持合理的負債結構。充分利用外部資金即“負債經營”是市場經濟條件下企業經營必不可少的重要策略之一。當企業負債經營決策正確，能夠合理保證企業達到最佳資本結構時，這部分資金就可以為企業創造出高于負債成本的超額利潤，促進實現企業價值的最大化。這正是企業經營者重視負債經營策略的實質所在，所以公司要充分利用應付賬款、預收賬款等不需要企業支付利息的流動負債，降低公司的運營成本。

四、結論

總之，范氏模型運用一系列的假設條件，通過規劃企業的銷售未來的銷售收入來確定企業的可持續增長率，而本文推導的模型與范氏模型不同點是根據實際公司的運作環境，修正了范氏模型的假設條件，通過確定企業能銷售的產量計算企業的可持續增長率。從本文的模型可以看出，公司的可持續增長率不是隨意決定的，而是決定于市場和公司的本身的各種要素的綜合作用，符合現代市場環境的要求。

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(作者單位：安徽財經大學 安徽蚌埠 233041)

（責編：賈偉）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”