提高數學課堂教學效益的幾點體會

[摘要]在數學課堂教學中，要通過精講、設問、激趣、設謬、善變等途徑引發學生多思、深思、會思，有助于培養學進行獨立探求和創新思維能力，激發學生興趣，調動學習的積極性，從而提高課堂教學效益。

[關鍵詞]數學課堂教學 教學方式 教學效果

“數學是思維的體操”，引導學生積極思維是數學教學的中心。然而，以講授為主的課堂教學模式，重視教師的主體作用，教師易控制教學節奏，但也易造成學生“少參與”“少思考”“少獨立見解”，忽視學生的主體作用和培養學生的興趣、創新能力，這越來越與現代教學的發展趨勢相悖。因此，在數學課堂教學中通過精講、設問、激趣、設謬、善變等途徑引發學生多思、深思、會思，有助于培養學進行獨立探求和創新思維能力，激發學生興趣，調動學習的積極性，從而提高課堂教學效益。

一、精講“啟”思

“精講”即是在課堂中講授扼要，突出重點，說明難點，把基本理論、基礎知識和基本技能交給學生，講得精確、精練、精彩，效果好、效率高。在數學教學中，如何通過精講啟發學生思維呢？這就要求教師根據教材的內涵實質、重點、難點和學生的預習情況，緊抓“三點”組織教學，對重點層層剖析，綱要展開，深入淺出；對關鍵點加以提示、點撥；對模糊點或費解點則詳細闡明。精講才能啟發學生思維，使之觸類旁通，舉一反三；精講才能留給學生思考的時間和空間；精講才能激活學生思維，使之從“休眠”走向“活躍”。例如，在講授等比數列的時候，我通過下表用分類思想和已學過的等差數列進行比較，很自然過渡到等比數列的知識，對定義中關健詞用符號標出，并逐個分析、點拔，對定義、公式中公比為什么不等于零和當公比等于1的時候前n頂和公式這些模糊點或費解點則詳細進行解析。

二、設問“導”思

善教者，莫不善導也。“善導”即是想方設法誘導學生積極展開分析、判斷、推理等思維活動，使之主動參與教學過程，參與探索和討論。如何做到善導呢？所謂問題是數學的心臟，因此，善于設問就善于導思了。數學教師應根據教學內容的內在聯系，精心設計好誘導問題，鋪設思維的坡度，由淺入深不斷為學生創設“最近發展區”，啟發學生思考，使學生展開探索，拓展思維。如，在講授反正弦函數時，可設計下述問題：

師：什么樣的函數才有反函數？函數y=x2，x∈R是否有反函數？它在什么范圍內才有反函數？

生：單調函數存在反函數。函數y=x2，在x∈R上不存在反函數，但在x∈R+（或x∈R-）上就存在反函數。

師：那么，函數y=sinx，x∈R是否有反函數？我們應該如何選擇函數y=sinx的定義域的某部分區間，使其存在反函數呢？……

生：可選擇-π2，π2 師：這樣選擇有什么好處？

生：（1）對于y的每一個值，x在-π2，π2上都有唯一確定的值和它對應；（2）區間-π2，π2關于原點對稱；（3）區間-π2，π2顯得簡單明了。 師：選擇0，π2不是更簡單嗎？

生：它不是一個完整的單調區間，這樣選擇就不能取遍上[-1，1]所有的值。

通過以上層層遞進的問題，引導學生思考，反正弦函數的概念的得出已是水到渠成了。

三、激趣“活”思

“激趣”即是激發感情、激起興趣。心理學研究表明：濃厚的學習興趣可以使各種感官、大腦處于最活躍的狀態，能夠最佳地接受教學信息。高度抽象性是數學三大特性之一。因此，難免有些內容枯燥、難懂，處理不當則易造成學生產生厭學情緒。在教學過程中教師應提出富有趣味性的問題，在導入課題時喚醒學生興趣，在注意力分散時激勵興趣，在內容枯燥時引發興趣，有效地扣住學生，注意激活學生思維。如，在講完二項式定理后，教師提出一個數學問題：“今天是星期日，再過81000天之后的那一天是星期幾”開始大家感到驚奇，又感到有興趣，但又回答不出來，教師就啟發學生將這個實際問題翻譯、轉化成一個數學問題：“求81000被7除的余數是多少？”學生立刻受到啟發，想到把(1+7)1000按二項式定理展開，前1000項均是7的倍數，只有第1001項是1，問題便迎刃而解。

四、設謬“糾”思

“設謬”即是根據學生解題時，往往錯誤地運用或混淆基本概念、性質或推理，得出一些錯誤結論，為了引起學生重視，強化概念、性質、推理，教學時尋找和制造一些他們注意不到的錯誤，引導他們反駁和修正，從反面來激發學生思維，抓住學生容易誤解的地方提出與正確答案相悖的觀點，讓學生接觸看似正確實質荒謬的結論，糾正學生求異思維。如：求函數y=x22+3x(x>0)的最小值時，有學生解為：

五、善變“拓”思

沒有創造性的民族是沒有希望的民族。第三次全國教育工作會議明確要求培養學生的創造能力。然而，相當一部分學生的思維囿于常規，止于表面，安于教條，令人不安。我們要常常設計一些開放性問題，指導學生思考，拓廣學生思維，有時還要讓學生自主地提出問題，嘗試解答，展開討論，尋求捷徑，找到答案，甚至有時可以不給定論，只求過程，將有助于拓廣學生思維，培養創造能力。

如：當m是什么數時，方程mx2+(m+3)x+m=0的兩個根都是正數？

學生在解完本題后，接著可將問題做如下變化：

⑴當m是什么數時，方程mx2+(m+3)x+m=0的兩個根都大于3？

⑵當m是什么數時，方程 mx2+(m+3)x+m=0的一個根大于3，一個根小于3？

⑶當m是什么數時，方程 mx2+(m+3)x+m=0有一個正根，有一個負根？

通過以上一環扣一環的操作，激發了學生學習興趣和創新意識，培養學生創造能力。

（作者單位：廣東東莞市長安職業高級中學）