例說近似式的簡化功能

1、簡化運算過程

例1 如圖1所示，頂角α=45°的光滑金屬導軌MON固定在水平面內，導軌處在方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，一根與ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導軌MON向左滑動，導體棒的質量為m，導軌與導體棒單位長度的電阻均勻為r，導體棒與軌接觸點為a和b，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸，t=0時，導體棒位于頂角O處，若在t₀時刻將外力F撤去，求導體棒最終在導軌上靜止時的坐標x。