基于機(jī)制的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)建模

摘要：復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)建模是研究復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)演化趨勢(shì)的重要環(huán)節(jié)。在引入機(jī)制相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，闡述了基于機(jī)制的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)建模的方法及特點(diǎn)，通過(guò)在股票市場(chǎng)建模中的應(yīng)用闡述了這種建模方法。

關(guān)鍵詞：機(jī)制；復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)；信號(hào)；主體

中圖分類號(hào)：TP301文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695(2008)05-1396-04

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外掀起了研究復(fù)雜性的熱潮[1~3]。不僅在自然科學(xué)領(lǐng)域，而且在社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域，關(guān)于復(fù)雜性問(wèn)題的研究日益被關(guān)注。復(fù)雜性探索是正在形成中的一門(mén)新的交叉學(xué)科，體現(xiàn)著科學(xué)發(fā)展高度綜合的大趨勢(shì)。復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)(complex adaptive system，CAS)理論是美國(guó)Santa Fe研究所的John Holland于1994年提出的，它是復(fù)雜性科學(xué)研究的一個(gè)重要領(lǐng)域[4]。復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)建模是研究復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)演化趨勢(shì)的重要環(huán)節(jié)。

1復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的主要特征

人們每時(shí)每刻都處在并能看到許許多多的復(fù)雜系統(tǒng)，如蟻群、生態(tài)、胚胎、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人體免疫系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和全球經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。所有這些系統(tǒng)中， 眾多獨(dú)立的要素在許多方面進(jìn)行著相互作用。在每種情況下， 這些無(wú)窮無(wú)盡的相互作用使每個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)作為一個(gè)整體產(chǎn)生了自發(fā)性的自組織。霍蘭把這類復(fù)雜系統(tǒng)稱為復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)。

在霍蘭的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論中，復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)被看成是由用規(guī)則描述的、相互作用的適應(yīng)性主體組成的系統(tǒng)[4]。這些主體不斷地學(xué)習(xí)或積累經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)學(xué)到的經(jīng)驗(yàn)不斷變換其規(guī)則、改變自身的結(jié)構(gòu)和行為方式，從而體現(xiàn)了主體不斷適應(yīng)環(huán)境變化的能力。整個(gè)宏觀系統(tǒng)的演變或進(jìn)化，包括新層次的產(chǎn)生、分化和多樣性的出現(xiàn)以及新的、聚合而成的、更大的主體的出現(xiàn)等，都是在這個(gè)基礎(chǔ)上逐步派生出來(lái)的。在復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中，任何特定的適應(yīng)性主體所處環(huán)境的主要部分都由其他適應(yīng)性主體組成，復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中的主體在與環(huán)境的交互作用中遵循一般的刺激—反應(yīng)模式。所以，任何主體在適應(yīng)上所做的努力就是要去適應(yīng)別的適應(yīng)性主體。這個(gè)特征是復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)生成的復(fù)雜動(dòng)態(tài)模式的主要根源[4]。

盡管在不同領(lǐng)域中存在著眾多的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)， 并且每一個(gè)復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)都表現(xiàn)出各自獨(dú)有的特征， 但隨著人們對(duì)復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)的不斷深化， 可以發(fā)現(xiàn)它們都有四個(gè)方面的主要特征。

1）基于適應(yīng)性主體

適應(yīng)性主體具有感知和效應(yīng)的能力， 自身有目的性、主動(dòng)性和積極的“活性”，能夠與環(huán)境及其他主體隨機(jī)進(jìn)行交互作用， 自動(dòng)調(diào)整自身狀態(tài)以適應(yīng)環(huán)境， 或與其他主體進(jìn)行合作或競(jìng)爭(zhēng)[5]， 爭(zhēng)取最大的生存和延續(xù)自身的利益。但它不是全知全能的或是永遠(yuǎn)不會(huì)犯錯(cuò)失敗的， 錯(cuò)誤的預(yù)期和判斷將導(dǎo)致它趨向消亡。因此， 也正是主體的適應(yīng)性造就了紛繁復(fù)雜的系統(tǒng)復(fù)雜性。

2）共同演化

適應(yīng)性主體從所得到的正反饋中加強(qiáng)它的存在， 也給其延續(xù)帶來(lái)了變化自己的機(jī)會(huì)， 它可以從一種多樣性統(tǒng)一形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N多樣性統(tǒng)一形式， 這個(gè)具體過(guò)程就是主體的演化[6]。但適應(yīng)性主體不只是演化，而且是共同演化。共同演化產(chǎn)生了無(wú)數(shù)能夠完美地相互適應(yīng)并能夠適應(yīng)于其生存環(huán)境的適應(yīng)性主體， 就像花朵靠蜜蜂的幫助來(lái)受精繁殖、蜜蜂靠花蜜來(lái)維持生命; 共同演化是任何復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)突變和自組織的強(qiáng)大力量， 并且共同演化都永遠(yuǎn)導(dǎo)向混沌的邊緣。

3）趨向混沌的邊緣 

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)具有將秩序和混沌融入某種特殊的平衡的能力， 它的平衡點(diǎn)就是混沌的邊緣，也即一個(gè)系統(tǒng)中的各種要素從來(lái)沒(méi)有靜止在某一個(gè)狀態(tài)中，但也沒(méi)有動(dòng)蕩到會(huì)解體的地步。一方面， 每個(gè)適應(yīng)性主體為了有利于自己的存在和連續(xù)， 都會(huì)稍稍加強(qiáng)一些與對(duì)手的相互配合， 這樣就能很好地根據(jù)其他主體的行動(dòng)來(lái)調(diào)整自己， 從而使整個(gè)系統(tǒng)在共同演化中向著混沌的邊緣發(fā)展；另一方面，混沌的邊緣遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止是簡(jiǎn)單地介于完全有秩序的系統(tǒng)與完全無(wú)序的系統(tǒng)之間的區(qū)界，而是自我發(fā)展地進(jìn)入特殊區(qū)界。在這個(gè)區(qū)界中， 系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生涌現(xiàn)現(xiàn)象[7]。

4）產(chǎn)生涌現(xiàn)現(xiàn)象

涌現(xiàn)現(xiàn)象最為本質(zhì)的特征是由小到大、由簡(jiǎn)入繁[8]。沃爾德羅普[7]認(rèn)為：“復(fù)雜的行為并非出自復(fù)雜的基本結(jié)構(gòu)，極為有趣的復(fù)雜行為是從極為簡(jiǎn)單的元素群中涌現(xiàn)出來(lái)的。生物體在共同進(jìn)化過(guò)程中既合作又競(jìng)爭(zhēng)，從而形成了協(xié)調(diào)精密的生態(tài)系統(tǒng);原子通過(guò)形成相互間的化學(xué)鍵而尋找最小的能量形式，從而形成分子這個(gè)眾所周知的涌現(xiàn)結(jié)構(gòu);人類通過(guò)相互間的買賣和貿(mào)易來(lái)滿足自己的物質(zhì)需要，從而創(chuàng)建了市場(chǎng)這個(gè)無(wú)處不見(jiàn)的涌現(xiàn)結(jié)構(gòu)。”涌現(xiàn)現(xiàn)象產(chǎn)生的根源是適應(yīng)性主體在某種或多種毫不相關(guān)的簡(jiǎn)單規(guī)則的支配下的相互作用。主體間的相互作用是主體適應(yīng)規(guī)則的表現(xiàn)，這種相互作用具有耦合性的前后關(guān)聯(lián)，而且更多地充滿了非線性作用，使得涌現(xiàn)的整體行為比各部分行為的總和更為復(fù)雜。在涌現(xiàn)生成過(guò)程中，盡管規(guī)律本身不會(huì)改變，然而規(guī)律所決定的事物卻會(huì)變化，因而會(huì)存在大量的不斷生成的結(jié)構(gòu)和模式。這些永恒新奇的結(jié)構(gòu)和模式，不僅具有動(dòng)態(tài)性還具有層次性，涌現(xiàn)能夠在所生成的既有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上再生成具有更多組織層次的生成結(jié)構(gòu)。也就是說(shuō)，一種相對(duì)簡(jiǎn)單的涌現(xiàn)可以生成更高層次的涌現(xiàn)，涌現(xiàn)是復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)層級(jí)結(jié)構(gòu)間整體宏觀的動(dòng)態(tài)現(xiàn)象。

2復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)模型的基本特性

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)是由適應(yīng)性主體相互作用、共同演化并層層涌現(xiàn)出來(lái)的系統(tǒng)。在文獻(xiàn)[4]中，霍蘭圍繞適應(yīng)性主體這個(gè)最核心的概念提出了在復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)模型中應(yīng)具備的七個(gè)基本特性，分別是聚集、非線性、流、多樣性、標(biāo)志、內(nèi)部模型以及積木。其中前四個(gè)是復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的通用特性，它們將在適應(yīng)和進(jìn)化中發(fā)揮作用；后三個(gè)則是個(gè)體與環(huán)境進(jìn)行交流時(shí)的機(jī)制和有關(guān)概念。

1)聚集聚集有兩個(gè)含義，第一個(gè)含義是指簡(jiǎn)化復(fù)雜系統(tǒng)的一種標(biāo)準(zhǔn)方法，即是把相似的主體聚集成類，相互作用，這是指主體聚集的條件。在這個(gè)意義上講，聚集是構(gòu)建復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)模型的主要手段之一。聚集的第二個(gè)含義是指較為簡(jiǎn)單的主體的聚集相互作用，必然會(huì)涌現(xiàn)出復(fù)雜的大尺度行為。這是指主體聚集后產(chǎn)生的結(jié)果，這種涌現(xiàn)的結(jié)果是復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的一個(gè)基本特征。

主體通過(guò)聚集可以形成更高一級(jí)的主體——介主體（meta－agents）。這些介主體又能夠進(jìn)行再聚集，產(chǎn)生介介主體（meta－meta－agents）。這個(gè)過(guò)程重復(fù)幾次后，就得到了復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的層次組織。

在復(fù)雜系統(tǒng)的演變過(guò)程中，較小的、較低層次的個(gè)體通過(guò)某種特定的方式結(jié)合起來(lái)，形成較大的、較高層次的個(gè)體，這是一個(gè)十分重要的關(guān)鍵步驟。這往往是宏觀形態(tài)發(fā)生變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。然而對(duì)于這個(gè)步驟，以往基于還原論的思想方法是很難加以說(shuō)明和理解的。聚集不是簡(jiǎn)單的合并，也不是消滅個(gè)體的吞并，而是新類型的、更高層次上的個(gè)體的出現(xiàn);原來(lái)的個(gè)體沒(méi)有消失，而是在新的更適宜自己生存的環(huán)境中得到了發(fā)展。

2)非線性非線性指主體以及它們的屬性在發(fā)生變化時(shí)，并非遵從簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。特別在主體與系統(tǒng)或環(huán)境反復(fù)的交互作用中，這一點(diǎn)更為明顯。近代科學(xué)之所以在許多方面遇到困難，重要原因之一是它把自己的眼界局限于線性關(guān)系的狹窄范圍內(nèi)，從而無(wú)法描述和理解豐富多采的變化和發(fā)展。復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論認(rèn)為個(gè)體之間相互影響不是簡(jiǎn)單的、被動(dòng)的、單向的因果關(guān)系，而是主動(dòng)的適應(yīng)關(guān)系。以往的歷史會(huì)留下痕跡，以往的經(jīng)驗(yàn)會(huì)影響將來(lái)的行為。在這種情況下，線性的、簡(jiǎn)單的、直線式的因果鏈已經(jīng)不復(fù)存在，實(shí)際的情況往往是各種反饋?zhàn)饔?包括負(fù)反饋和正反饋)交互影響的、互相纏繞的復(fù)雜關(guān)系。正因?yàn)檫@樣，復(fù)雜系統(tǒng)的行為才會(huì)如此難以預(yù)測(cè);也正因?yàn)檫@樣，復(fù)雜系統(tǒng)才會(huì)經(jīng)歷曲折的進(jìn)化過(guò)程，呈現(xiàn)出豐富多彩的性質(zhì)和狀態(tài)。

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論把非線性的產(chǎn)生歸之于內(nèi)因，歸之于個(gè)體的主動(dòng)性和適應(yīng)能力。這就進(jìn)一步把非線性理解為系統(tǒng)行為必然的、內(nèi)在的要素，從而大大豐富和加深了對(duì)于非線性的理解。正因?yàn)槿绱耍籼m在提出具有適應(yīng)性的主體這一概念時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)其行為的非線性特征，并且認(rèn)為這是復(fù)雜性產(chǎn)生的內(nèi)在根源。

3)流

流可以看成是有著眾多節(jié)點(diǎn)與連接者的某個(gè)網(wǎng)絡(luò)上的某種資源的流動(dòng)。一般來(lái)說(shuō)，節(jié)點(diǎn)即是指主體，而連接者表明可能的相互作用。在復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)上的流動(dòng)因時(shí)而異，節(jié)點(diǎn)和連接會(huì)隨著主體的適應(yīng)和不適應(yīng)而出現(xiàn)或消失。因此，無(wú)論是流還是網(wǎng)絡(luò)，皆隨時(shí)間而變化，它們是隨著時(shí)間的流逝和經(jīng)驗(yàn)的積累而反映出變易適應(yīng)性的模式。

4)多樣性

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的多樣性是一種動(dòng)態(tài)模式，其多樣性是復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)不斷適應(yīng)的結(jié)果。每一次新的適應(yīng)都為進(jìn)一步的相互作用和新的生態(tài)位開(kāi)辟了可能性。如果與前面講到的聚集結(jié)合起來(lái)看，這就是系統(tǒng)從宏觀尺度上看到的結(jié)構(gòu)的涌現(xiàn)，即所謂自組織現(xiàn)象的出現(xiàn)。

5)標(biāo)志在聚集體形成的過(guò)程中，始終有一種機(jī)制在起作用，這種機(jī)制就是標(biāo)志。在復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論中，標(biāo)志是為了聚集和邊界生成而普遍存在的一個(gè)機(jī)制。標(biāo)志能夠促進(jìn)選擇性相互作用，為了相互識(shí)別和選擇，主體的標(biāo)志在主體與環(huán)境的相互作用中是非常重要的。設(shè)置良好的、基于標(biāo)志的相互作用，為篩選、特化和合作提供了合理的基礎(chǔ)，這就使介主體和組織結(jié)構(gòu)得以涌現(xiàn)。標(biāo)志是隱含在復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中具有共性的層次組織結(jié)構(gòu)背后的機(jī)制。

6)內(nèi)部模型霍蘭用內(nèi)部模型來(lái)定義實(shí)現(xiàn)主體實(shí)現(xiàn)某項(xiàng)功能的機(jī)制。在復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)中，當(dāng)適應(yīng)性主體接收到大量涌入的輸入時(shí)，就會(huì)選擇相應(yīng)的模式去響應(yīng)這些輸入，而這些模式最終會(huì)凝固成具有某項(xiàng)功能的結(jié)構(gòu)——內(nèi)部模型。

7)積木

復(fù)雜系統(tǒng)常常是在一些相對(duì)簡(jiǎn)單的部件的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變它們的組合方式而形成的。因此，事實(shí)上的復(fù)雜性往往不在于塊的多少和大小，而在于原有積木的重新組合。

內(nèi)部模型和積木的作用在于加強(qiáng)層次的概念。客觀世界的多樣性不僅表現(xiàn)在同一層次中個(gè)體類型的多種多樣，還表現(xiàn)在層次之間的差別和多樣性，當(dāng)跨越層次時(shí)就會(huì)有新的規(guī)律與特征出現(xiàn)。概括地說(shuō)，它們提供了這樣一條思路：把下一層次的內(nèi)容和規(guī)律作為內(nèi)部模型封裝起來(lái)，作為一個(gè)整體參與上一層次的相互作用，暫時(shí)忽略或擱置其內(nèi)部細(xì)節(jié)，而把注意力集中于這個(gè)積木和其他積木之間的相互作用和相互影響，因?yàn)樵谏弦粚哟沃校@種相互作用和相互影響是關(guān)鍵性的、起決定性作用的主導(dǎo)因素。這種思想與計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的模塊化技術(shù)以及近年來(lái)作為軟件設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)主流技術(shù)的面向?qū)ο蟮姆椒ㄊ峭耆恢碌摹＊?/p>

通過(guò)上述七個(gè)基本特性的刻畫(huà)，復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)模型可以看做是以內(nèi)部模型為積木，通過(guò)標(biāo)志進(jìn)行聚集等相互作用并層層涌現(xiàn)出來(lái)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。

3基于機(jī)制的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)建模

目前，對(duì)復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)建模通常采用基于主體的建模方法。它將主體作為靜態(tài)的建模單位，讓主體通過(guò)適應(yīng)性規(guī)則在模型中進(jìn)行相互作用，最終在模型中能夠觀察到涌現(xiàn)現(xiàn)象。但是，這種建模方法卻無(wú)法深入了解涌現(xiàn)過(guò)程以及主體是如何通過(guò)聚集、內(nèi)部模型和積木等特性動(dòng)態(tài)構(gòu)建復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)層層的涌現(xiàn)現(xiàn)象的。 

在文獻(xiàn)[8]中，霍蘭指出：“盡管涌現(xiàn)是普遍存在的現(xiàn)象，而且相當(dāng)重要， 但它至今仍是一個(gè)奇妙的令人難以理解的問(wèn)題， 人們對(duì)它更多的還是感到好奇， 而沒(méi)有進(jìn)行過(guò)細(xì)致的分析。”本文試圖從全新的角度看待主體的適應(yīng)與進(jìn)化屬性，將主體在不斷的適應(yīng)與進(jìn)化過(guò)程中涌現(xiàn)出的功能結(jié)構(gòu)模式看做是動(dòng)態(tài)的機(jī)制，并用不斷涌現(xiàn)的動(dòng)態(tài)機(jī)制去理解復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)所表現(xiàn)出的復(fù)雜多變的宏觀現(xiàn)象。同時(shí)，進(jìn)一步引申和擴(kuò)展了主體的概念，引入了機(jī)制的概念，將機(jī)制看做是復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)涌現(xiàn)的構(gòu)造模式，提出了基于機(jī)制的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)建模方法。

基于機(jī)制的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)建模方法，就是用機(jī)制來(lái)抽象、描述復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)，研究其體系結(jié)構(gòu)，從而進(jìn)一步描述其演化趨勢(shì)，最終建立基于機(jī)制的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)模型。

3．1有關(guān)機(jī)制的概念及形式化描述

定義1信號(hào)是指能夠在復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的機(jī)制中進(jìn)行傳遞并引起機(jī)制狀態(tài)變化的消息。它是一個(gè)機(jī)制要求另外一個(gè)機(jī)制或多個(gè)機(jī)制執(zhí)行某一處理或要求回答某些信息的觸發(fā)信息。信號(hào)包括兩種形式：a)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，由二進(jìn)制字符串組成；b)信息信號(hào)，它是由具體的信息組成。因此，信號(hào)的形式化描述可表示為

norSignal∷=〈sigiD，dest，source，sigType，content，infoflag〉

其中：sigiD 為信號(hào)標(biāo)志，用來(lái)惟一標(biāo)志一個(gè)信號(hào)；dest和source 分別為信號(hào)的接收機(jī)制和發(fā)送機(jī)制；sigType 為信號(hào)類型，表明是標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)還是信息信號(hào)；content 為信號(hào)的內(nèi)容；infoflag 為信息信號(hào)的標(biāo)志位，如果為0表示其后面不存在信息信號(hào)，如果為某一數(shù)值時(shí)表示其后續(xù)的信息信號(hào)標(biāo)志。

定義2機(jī)制可以看做是內(nèi)部模型，它是由輸入、狀態(tài)（輸出）和轉(zhuǎn)換函數(shù)構(gòu)成的，是由低層機(jī)制相互作用而動(dòng)態(tài)涌現(xiàn)出來(lái)的功能結(jié)構(gòu)模式。所謂機(jī)制的動(dòng)態(tài)構(gòu)建是指機(jī)制中的轉(zhuǎn)換函數(shù)是動(dòng)態(tài)構(gòu)建的。機(jī)制也可以作為積木，進(jìn)一步與其他積木相互作用，涌現(xiàn)出更高層次的機(jī)制。機(jī)制具有結(jié)構(gòu)性、層次性、功能性和涌現(xiàn)性。

a）結(jié)構(gòu)性是指把機(jī)制看做是由低層機(jī)制的相互作用所構(gòu)造的動(dòng)態(tài)機(jī)制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模式。 

b）層次性是指復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)常常將一些相對(duì)簡(jiǎn)單的機(jī)制作為積木，組合成更高層次的機(jī)制。因此，系統(tǒng)的復(fù)雜性往往不在于機(jī)制的多少和大小，而在于原有機(jī)制的重新組合。

c）功能性是指機(jī)制作為內(nèi)部模型往往具有一定的功能，能夠?qū)Νh(huán)境信號(hào)感知、認(rèn)知、反應(yīng)、計(jì)算和操作等。d）涌現(xiàn)性是指機(jī)制作為內(nèi)部模型時(shí)動(dòng)態(tài)產(chǎn)生的且其整體功能大于局部的功能之和。

其中：Des表示基于機(jī)制的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)模型的形式化描述；M表示機(jī)制實(shí)例的集合，在初始狀態(tài)下，機(jī)制實(shí)例的集合是指具有自治性和適應(yīng)性的主體機(jī)制實(shí)例的集合和資源機(jī)制實(shí)例的集合；表示信號(hào)實(shí)例的集合，機(jī)制接收來(lái)自其他機(jī)制或者外部環(huán)境的信號(hào)，機(jī)制對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行感知后，根據(jù)感知的信號(hào)和自身的狀態(tài)以及自身的規(guī)則進(jìn)行預(yù)測(cè)、決策，最后向其他機(jī)制或者環(huán)境發(fā)出操作信號(hào)，進(jìn)行交互。通過(guò)這些形式的交互，突現(xiàn)出目標(biāo)系統(tǒng)整體具有的而單個(gè)機(jī)制卻不具有的整體行為。Φ表示參數(shù)，它是復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)模型中的各種變量。 

3．3基于機(jī)制的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)模型特點(diǎn)

通過(guò)基于機(jī)制的技術(shù)，復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)可以被描述為是一個(gè)多層次的、具有結(jié)構(gòu)性、功能性并與外界不斷交互作用、不斷發(fā)展和演化而涌現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。

a)系統(tǒng)各機(jī)制之間的聯(lián)系廣泛而緊密，構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。因此每一機(jī)制的變化都會(huì)受到其他機(jī)制變化的影響，并會(huì)引起其他機(jī)制的變化。

b)系統(tǒng)具有多層次、多功能結(jié)構(gòu)，每一層次的機(jī)制均成為積木構(gòu)筑其上一層次的機(jī)制，同時(shí)也有助于系統(tǒng)某一功能的實(shí)現(xiàn)。

c)系統(tǒng)在發(fā)展過(guò)程中能夠不斷地學(xué)習(xí)并對(duì)其層次結(jié)構(gòu)和功能結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組及完善。

d)系統(tǒng)是開(kāi)放的，它與環(huán)境中的信號(hào)有密切的聯(lián)系，能與環(huán)境中的信號(hào)相互作用，并能不斷向更好的適應(yīng)環(huán)境的方向發(fā)展變化。

e)系統(tǒng)是動(dòng)態(tài)的，它處于不斷發(fā)展變化之中，而且系統(tǒng)本身對(duì)于未來(lái)的發(fā)展變化也有一定的預(yù)測(cè)能力。

4基于機(jī)制的股票市場(chǎng)模型

股票市場(chǎng)是一個(gè)典型的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)，本文采用基于機(jī)制的建模方法為股票市場(chǎng)建立模型。在基于機(jī)制的股票市場(chǎng)模型中，將股票市場(chǎng)中每個(gè)投資者都看做是模型中的基本建模單位——主體機(jī)制。在初始條件設(shè)置上，設(shè)定基于機(jī)制的股票市場(chǎng)模型只交易一種股票（資源），其數(shù)量固定。因此，基于機(jī)制的股票市場(chǎng)模型體系結(jié)構(gòu)的形式化描述為

最終，基于機(jī)制的股票市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)模型就是股票市場(chǎng)模型中所有機(jī)制相互作用、相互聚集、層層涌現(xiàn)出來(lái)的最高機(jī)制，這個(gè)最高機(jī)制所構(gòu)建的轉(zhuǎn)換函數(shù)的輸出狀態(tài)就是整個(gè)股票市場(chǎng)的宏觀外在表現(xiàn)。其形式化描述為

其中：Amodelid 表示股票市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)模型的標(biāo)志；AmodelI表示股票市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)模型輸入的集合，它是股票市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)模型中所包括的所有機(jī)制的輸入的集合；Amodelf表示股票市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)模型的轉(zhuǎn)換函數(shù)，它是股票市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)模型中所包括的所有機(jī)制的轉(zhuǎn)換函數(shù)相互作用而構(gòu)建的；AmodelS表示為股票市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)模型的狀態(tài)。

由此可以通過(guò)機(jī)制的概念，從最初始的微觀機(jī)制出發(fā)，通過(guò)機(jī)制間的相互作用和相互聚集而層層構(gòu)建出動(dòng)態(tài)的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)模型。

5結(jié)束語(yǔ)

復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的研究一直是系統(tǒng)科學(xué)重要研究?jī)?nèi)容。基于機(jī)制的建模方法是研究復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的一個(gè)重要手段，它用不斷涌現(xiàn)的動(dòng)態(tài)機(jī)制去理解復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)所表現(xiàn)出的復(fù)雜多變的宏觀現(xiàn)象，將復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)看做是一個(gè)受限生成過(guò)程，是在底層機(jī)制的相互作用下涌現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)機(jī)制。這種建模方法能夠使人們透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，即透過(guò)系統(tǒng)復(fù)雜的宏觀涌現(xiàn)現(xiàn)象，去研究在底層規(guī)則的作用下，動(dòng)態(tài)的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)是如何通過(guò)機(jī)制的相互作用而涌現(xiàn)出來(lái)的。

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