一種面向?qū)ο鬁y(cè)試用例自動(dòng)生成的混合算法

摘要：遺傳算法(GA)在測(cè)試用例生成方面是一種實(shí)用的算法，但是其自身也存在的局限性，如過早收斂、優(yōu)化效率低等問題。通過引入粒子群算法(PSO)，使每一個(gè)測(cè)試用例在局部區(qū)域中再次尋找最優(yōu)值，以此改進(jìn)整體算法搜索最佳值的能力，避免過早收斂、優(yōu)化效率低的問題。與此同時(shí)，針對(duì)面向?qū)ο鬁y(cè)試的特點(diǎn)，如封裝性等，將混合算法進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，滿足在不同環(huán)境中重復(fù)使用類的要求。

關(guān)鍵詞：軟件測(cè)試；測(cè)試數(shù)據(jù)；遺傳算法；粒子群優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TP311．56文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001－3695(2008)03－0786－03

0引言

軟件測(cè)試是一個(gè)非常耗費(fèi)資源的活動(dòng)，其中比較重要的工作就是找一組合適的測(cè)試集合進(jìn)行測(cè)試，以此達(dá)到測(cè)試目的。由于當(dāng)前軟件系統(tǒng)的不斷擴(kuò)大，手工生成測(cè)試案例既不科學(xué)、也不可能，這就需要計(jì)算機(jī)進(jìn)行測(cè)試用例的自動(dòng)生成。關(guān)于這方面的研究，早在20世紀(jì)80年代D. Bird等人[1]采用隨機(jī)法自動(dòng)生成測(cè)試用例，可以不受限制地迅速隨機(jī)生成大量的測(cè)試數(shù)據(jù)。但生成的測(cè)試數(shù)據(jù)集，仍然是一個(gè)龐大的集合，沒有針對(duì)性。隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，遺傳算法的優(yōu)越性不斷地體現(xiàn)，在文獻(xiàn)[2~5]中提出了如何將遺傳算法應(yīng)用到生成最小測(cè)試集合中，并在文獻(xiàn)[4]中提及如何將目標(biāo)轉(zhuǎn)換為覆蓋的規(guī)則；在文獻(xiàn)[5]中提及如何在遺傳算法中設(shè)計(jì)一個(gè)較合適的適應(yīng)度函數(shù)。但是，由于遺傳算法本身存在的局限性，如過早收斂、優(yōu)化效率低等問題，該遺傳算法只能在短時(shí)間內(nèi)找到接近全局最優(yōu)解的近似解，而不能保證收斂到全局最優(yōu)解。解決這一問題的有效方法就是將其他優(yōu)化算法融入到遺傳算法中，以此來改進(jìn)其不足。粒子群算法就是一種有效的算法。

粒子群算法(PSO)是基于群體智能理論的優(yōu)化算法，通過群體中粒子間的合作與競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生的群體智能指導(dǎo)優(yōu)化搜索。其優(yōu)勢(shì)是算法收斂速度快，設(shè)置參數(shù)少。粒子群算法(PSO)最早是由美國(guó)的Eberhart等人[6]在1995年提出的。文獻(xiàn)[7]對(duì)ω因子所起的作用進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)較大的ω有利于跳出局部最小點(diǎn)，而較小的ω值有利于算法收斂，因此提出了自適應(yīng)調(diào)整的策略APSO(adaptive particle swarm optimization)，即隨著算法迭代的進(jìn)行，線性遞減ω的值。該算法的缺點(diǎn)是易于陷入局部最優(yōu)，搜索精度不高。之后，Eberhart等人[8]對(duì)粒子群算法加權(quán)ω作了進(jìn)一步的優(yōu)化。

遺傳算法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到在面向過程程序的測(cè)試中[1~8]，但是如何將遺傳算法更合理地應(yīng)用到面向?qū)ο蟪绦虻臏y(cè)試中，還需要進(jìn)行研究。本文就如何將遺傳算法應(yīng)用到面向?qū)ο蟪绦虻臏y(cè)試中進(jìn)行了討論。相對(duì)于以往的程序設(shè)計(jì)，面向?qū)ο蟪绦蚓哂蟹庋b性、多態(tài)性和繼承性三大特點(diǎn)，它對(duì)測(cè)試的要求也不同。雖然在面向?qū)ο蟪绦虻臏y(cè)試中它與面向過程的程序有許多不同之處，但是同樣存在測(cè)試集選取的問題。文獻(xiàn)[9]分析了面向?qū)ο蟪绦蚺c面向過程程序的異同點(diǎn)，將遺傳算法應(yīng)用到面向?qū)ο蟮念悳y(cè)試中，提出了一個(gè)有效的算法。

本文針對(duì)上述兩種算法各自的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，對(duì)文獻(xiàn)[9]中的算法進(jìn)行了改進(jìn)，并在其基礎(chǔ)上加入粒子群的算法。具體工作如下：

a)在對(duì)粒子群算法的研究中，發(fā)現(xiàn)粒子群算法通過群體的合作提高了搜索的效率，但也正是由于其群體搜索的高效率，而導(dǎo)致算法易陷入局部最優(yōu)。所以粒子群算法是局部搜索最高效的搜索算法。由于這一特性，與遺傳算法相結(jié)合，將遺傳算法的篩選、變異、交叉和粒子群算法的自更新的特性結(jié)合在一起，提高混合算法的特性。

b)對(duì)于文獻(xiàn)[9]提出的算法，本文分析了其優(yōu)缺點(diǎn)，并針對(duì)它的不足提出了改進(jìn)方法，結(jié)合到算法中。

c)由于在面向?qū)ο蟮某绦蛑校S多情況與一般測(cè)試不同，本文運(yùn)用上述混合算法的思想，在面向?qū)ο蟮念悳y(cè)試中提出了切實(shí)可行的應(yīng)用設(shè)想。

1相關(guān)算法

1．1遺傳算法

遺傳算法(GA)開始時(shí)首先隨機(jī)地產(chǎn)生一些染色體(欲求解的問題的候選解)，計(jì)算其適應(yīng)度；然后根據(jù)適應(yīng)度對(duì)諸染色體進(jìn)行選擇、交換、變異等遺傳操作，剔除適應(yīng)度低(性能不佳)的染色體，留下適應(yīng)度高(性能優(yōu)良)的染色體，從而得到新的群體。新群體的成員是上一代群體的優(yōu)秀者，繼承了上一代的優(yōu)秀基因，因而明顯優(yōu)于上一代。GA就這樣反復(fù)迭代，向著更優(yōu)解的方向進(jìn)化，直至滿足某種預(yù)定的收斂條件。

算法的大致步驟如下：

a)初始化。設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t=0；設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T，計(jì)算精度；隨機(jī)生成M個(gè)個(gè)體作為初始群體P(0)。

b)個(gè)體評(píng)價(jià)。計(jì)算群體中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。

c)選擇運(yùn)算。將選擇算子作用于群體。

d)交叉運(yùn)算。將交叉算子作用于群體。

e)變異運(yùn)算。將變異算子作用于群體。群體經(jīng)過選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體。

f)終止條件判斷。若t≤T沒有達(dá)到計(jì)算精度，則t=t+1，轉(zhuǎn)到步驟b)；否則，以進(jìn)化過程中所得到的具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。

幾個(gè)主要操作如下：

a)選擇運(yùn)算。選擇操作是根據(jù)染色體的適應(yīng)度，在群體中按一定概率選取可作為父體的染色體。具體地說，就是根據(jù)各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，按照一定的規(guī)則或方法，從第t代群體P(t)中選擇出一些優(yōu)良的個(gè)體遺傳到下一代P(t+1)中。選擇操作一般有輪盤賭選擇、錦標(biāo)賽選擇、排序選擇等。

b）交叉運(yùn)算。交叉操作是按一定概率隨機(jī)地選擇染色體對(duì)，然后對(duì)染色體對(duì)按一定概率隨機(jī)地交換基因，以形成新的子染色體。交叉操作一般有簡(jiǎn)單交叉、啟發(fā)式交叉、算術(shù)交叉等。

c)變異運(yùn)算。變異操作是按一定概率隨機(jī)地改變某個(gè)染色體的基因值。具體地說，就是對(duì)群體內(nèi)的每一個(gè)個(gè)體，以某一概率(mutation rate，變異概率)改變某一個(gè)或某一些基因座上的基因值。變異操作主要有邊界變異、均勻變異、基于染色體的非均勻變異。

1．2粒子群算法

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法是由Eberhart等人[6，8]于1995年提出的一種隨機(jī)全局優(yōu)化算法。PSO算法不是依靠個(gè)體的自然進(jìn)化規(guī)律，而是對(duì)整個(gè)生物群體的社會(huì)行為進(jìn)行模擬，即利用信息共享機(jī)制，使得個(gè)體間可以相互借鑒經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)整個(gè)群體的發(fā)展。

在PSO算法中，每個(gè)優(yōu)化問題的潛在解均可以想象成D維空間上的一個(gè)點(diǎn)，稱之為粒子(particle)。 粒子在搜索空間中以一定的速度飛行，這個(gè)速度根據(jù)它本身的飛行經(jīng)驗(yàn)和同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)來動(dòng)態(tài)調(diào)整。所有的粒子均有一個(gè)被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)值(fitness value)。粒子在飛行過程中所經(jīng)歷過的最好位置，就是粒子本身找到的最優(yōu)解，稱為個(gè)體極值(pbest)。這個(gè)可以看做是粒子自己的飛行經(jīng)驗(yàn)。除此之外，每個(gè)粒子還知道到目前為止整個(gè)種群中所有粒子發(fā)現(xiàn)的最好位置，稱為全局極值(gbest)。這個(gè)可以看做是粒子同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)。每個(gè)粒子均通過上述兩個(gè)極值不斷更新自己，從而產(chǎn)生新一代群體。實(shí)際操作中通過由優(yōu)化問題所決定的適應(yīng)值(fitness value)來評(píng)價(jià)粒子的“好壞”程度。顯然，每個(gè)粒子的行為就是種群追隨著當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。

Eberhart和Kennedy[6]最早提出的PSO算法采用式（1）所示的更新粒子狀態(tài):

vid=vid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)(1)

xid=xid+vid(2)

其中:學(xué)習(xí)因子c1和c2是非負(fù)常數(shù)；r1和r2是介于[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

vid∈[-vmax，Vmax]；vmax是常數(shù)，根據(jù)問題人為設(shè)定。迭代終止條件根據(jù)具體問題一般選為最大迭代次數(shù)或(和)粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置滿足預(yù)定最小適應(yīng)值。

文獻(xiàn)[8]對(duì)基本粒子群算法提出改進(jìn)，即將式(1)修改為

vid=ωvid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)(3)

其中：ω稱為慣性因子。

PSO算法是一種全局優(yōu)化算法。其計(jì)算步驟如下：

選定PSO種群規(guī)模m；

設(shè)x[i]為種群中第i個(gè)粒子的位置；

設(shè)fitness[i]為第i個(gè)粒子的適應(yīng)值；

設(shè)v[i]為第i個(gè)粒子的速度；

設(shè)gbest為種群最好粒子的標(biāo)號(hào)；

設(shè)pbest[i]為第i個(gè)粒子自身搜索到的最好點(diǎn)位置；

設(shè)pbestfitness[i]為第i個(gè)粒子自身搜索到的最好適應(yīng)值，即pbest[i]處的適應(yīng)函數(shù)值。

a）(初始化) 對(duì)于每一個(gè)種群中的粒子i，i =1，2 ，…，m

(a)隨機(jī)初始化x[i];

（b）隨機(jī)初始化v[i];

（c）計(jì)算fitness[i]，并以此初始化Pbestestfitness[i];

(d)以種群中 最好適應(yīng)值的粒子標(biāo)號(hào)初始化gbest;

(e)以x[i]初始化Pbest[i]。

b）循環(huán)迭代，直到滿足PSO終止條件

(a)選擇算法控制參數(shù)ω;

(b)對(duì)每個(gè)粒子，計(jì)算其適應(yīng)值fitness[i];

若fitness[i]

(c)搜索gbest值;

若pbestestfitness[i]

(d)對(duì)每個(gè)粒子，依據(jù)式(2)(3)更新v[i]和x[i]的值。

2現(xiàn)有混合算法分析

GA算法和PSO算法都是基于種群的算法，它們?cè)诮鉀Q不同領(lǐng)域的問題中均被證明是有效的。但是，上述兩種模型都有各自的優(yōu)勢(shì)與不足。在GA算法，基因?qū)⑼ㄟ^不斷的篩選，通過優(yōu)質(zhì)基因不斷變異和交叉來提升自己的品質(zhì)。但是一旦一個(gè)基因的適應(yīng)度不高，那么它將不會(huì)被選中，它會(huì)被舍棄，它的一些有用的經(jīng)驗(yàn)也將同時(shí)失去。而在學(xué)習(xí)以往經(jīng)驗(yàn)這方面，PSO算法可以在不斷地尋求最佳解的過程中積累經(jīng)驗(yàn)，可以不斷學(xué)習(xí)。但是，由于PSO沒有基因篩選的過程，PSO算法也很有可能將資源浪費(fèi)在一些品質(zhì)不佳的基因上。正由于PSO算法的相互影響，增強(qiáng)了尋找最優(yōu)解的能力，而GA卻缺乏精確找到最優(yōu)解的能力，擅長(zhǎng)于尋找一個(gè)次優(yōu)解。如果能將兩種算法融合在一起，用自己的長(zhǎng)處來彌補(bǔ)對(duì)方的不足，這樣將會(huì)有更好的表現(xiàn)[10，11]。

在以往的文獻(xiàn)中，也提到利用混合算法來提升算法性能。簡(jiǎn)單的混合算法如用GA算法來初始化PSO算法的初始種群，或者用PSO算法來初始GA的初始種群。但文獻(xiàn)[12]證明，前者的策略只能獲得一點(diǎn)性能的提升，后者則沒有一點(diǎn)性能的提升。

文獻(xiàn)[11]中提出一種新的混合算法。該算法從PSO算法中結(jié)合了標(biāo)準(zhǔn)的速度和位置更新，同時(shí)它又從GA算法中繼承了選擇、交叉和變異等操作，增加了一個(gè)參數(shù)Ψ來決定測(cè)試集合中能進(jìn)行選擇、交叉和變異操作的比例。Ψ的取值為0~1。

設(shè)每一代的種群總數(shù)為N，在每一代的集合中，在進(jìn)行適應(yīng)值的計(jì)算之后，在N×Ψ之后的將被舍棄，余下（N×(1-Ψ)）的將對(duì)自己的速度和位置進(jìn)行更新，成為新一代集合的成員。同時(shí)被保留的成員通過自身的選擇、交叉和變異來生成另外的成員。兩者共同成為新的一代成員，如圖1所示。

3混合算法在面向?qū)ο箢悳y(cè)試中的應(yīng)用

3．1遺傳算法的改進(jìn)

文獻(xiàn)[6]提出了將遺傳算法引入類測(cè)試的方法，認(rèn)為類測(cè)試的難點(diǎn)是由于編寫的類將在以后各種不同的環(huán)境中，因此，在測(cè)試中要模擬足夠的環(huán)境來進(jìn)行測(cè)試。這里的環(huán)境是指，通過不同順序調(diào)用類成員方法來形成不同類成員變量的情況，被測(cè)試的類將在不同的環(huán)境中執(zhí)行。由于在面向?qū)ο蟮某绦蛑校捎贸蓡T方法的調(diào)用，在面向?qū)ο箢悳y(cè)試中，遺傳算法中的基因是指類成員方法不同的調(diào)用序列。

文獻(xiàn)[9]中的算法存在以下兩個(gè)不足：

a)在編碼操作中，將遺傳算法中的染色體分成三個(gè)部分，即類的構(gòu)造、類狀態(tài)的設(shè)置、類的測(cè)試。這三者的順序是固定的。但正是由于這三個(gè)組成部分的順序是固定的，這就會(huì)遺漏以下一種情況：

*a=A()， a.f()， *b=B(a)， b.f()…b.underTest()

A和B是兩個(gè)類，B的方法underTest()為待測(cè)試的方法。從上述式子可以看出，在b進(jìn)行構(gòu)造函數(shù)之前，a先調(diào)用了f方法，在a的屬性發(fā)生變化后再進(jìn)行B類的構(gòu)造，這不能完全滿足順序是固定的。

b)在選擇操作中，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出每一個(gè)染色體，選出分界點(diǎn)，適應(yīng)度大的保留，適應(yīng)度小的去除。這樣做的缺陷是選擇操作過于簡(jiǎn)單，無法避免遺傳算法早熟的現(xiàn)象，很難找到全局最優(yōu)解。

針對(duì)上述問題，本文將從以下幾個(gè)方面對(duì)文獻(xiàn)[6]中的算法進(jìn)行改進(jìn):

a)不在全局范圍內(nèi)固定染色體三大部分的順序，而是針對(duì)某一個(gè)類規(guī)定它的順序，即每個(gè)類在使用前先構(gòu)造，而不規(guī)定只有將所有的類構(gòu)造好后才能進(jìn)行后續(xù)方式，這樣就避免上述所說的遺漏情況。

b）在選擇操作時(shí)，考慮到會(huì)出現(xiàn)精英基因的情況，在算法中加入精英策略，即不改變當(dāng)前一代中的精英基因，讓其保留到下一代。

c)同時(shí)，在面向?qū)ο箢悳y(cè)試中應(yīng)用第三部分中提出的混合算法的思想，對(duì)上述思想進(jìn)行修改，使之能適應(yīng)類的測(cè)試。

3．2遺傳—粒子群混合算法

根據(jù)上述存在的缺陷以及改進(jìn)的方法，本文提出以下算法。為了更清晰地解釋算法，先提出以下定義：

定義1適應(yīng)度高的基因中存在較好的基因片斷（較好的類調(diào)用順序），即較好的經(jīng)驗(yàn)，可以供自己或其他基因?qū)W習(xí)。

定義2基因的速度是指較好的基因片斷，每次的更新可以向其他基因?qū)W習(xí)或自學(xué)習(xí)，形成新的基因片斷。基因速度的更新主要分為兩步，即速度的更新和速度的精簡(jiǎn)。速度的更新是指將適應(yīng)度高的基因的速度與自己融合在一起，組成新的速度。但是，由于是兩者相互融合的，可能新的速度比較長(zhǎng)，這就需要進(jìn)行下一步——速度的精簡(jiǎn)。速度的精簡(jiǎn)是指在不降低適應(yīng)度的條件下，刪除基因中的片斷。具體算法是依次刪除基因中的每一個(gè)元素，然后計(jì)算它的適應(yīng)值。如果適應(yīng)值沒有降低，就舍棄該元素，直到最精簡(jiǎn)的調(diào)用序列。

定義3基因的位置即指類成員方法調(diào)用序列，每次的更新可以重新生成類成員方法調(diào)用的序列。基因位置的更新可以是將自己更新后的速度作為自己基因的位置。

定義4基因的融合指將兩段不同的基因片斷結(jié)合在一起形成新的基因，即新的類成員方法調(diào)用序列。結(jié)合的方式可以是順序拼接，也可以用隨機(jī)插入的方式進(jìn)行拼接。在隨機(jī)插入時(shí)應(yīng)注意方法調(diào)用的順序，應(yīng)當(dāng)先構(gòu)造，后使用。

算法如下：

a）初始化目標(biāo)覆蓋路徑；

b）初始化初始種群集合，定義為Q，種群數(shù)為N；

c）初始化種群中每個(gè)基因的速度；

d）如果目標(biāo)路徑全部覆蓋或測(cè)試超出時(shí)限，則跳轉(zhuǎn)至p）；

e）確定子目標(biāo)覆蓋路徑；

f）設(shè)置測(cè)試次數(shù)為0；

g）如果子目標(biāo)路徑全部覆蓋或測(cè)試次數(shù)超出，則跳轉(zhuǎn)至d）；

h）計(jì)算種群中每個(gè)基因的適應(yīng)度；

i）如果子目標(biāo)路徑全部覆蓋，則跳轉(zhuǎn)至d）；

j）篩除出適應(yīng)度較好的基因，定義為集合T；

k）對(duì)T進(jìn)行選擇、交叉、變異，補(bǔ)充到Q中；

l）更新T中每一個(gè)基因的速度值；

m）更新T中每一個(gè)基因的位置；

n）測(cè)試次數(shù)自增；

o）跳轉(zhuǎn)至d）；

p）輸出種群Q。

上述算法結(jié)合了遺傳算法和粒子群算法，主要改進(jìn)在于使算法適應(yīng)面向?qū)ο鬁y(cè)試的特性。在b）和c）中，可以采取隨機(jī)生成初始的種群，以及每個(gè)基因的速度值。在j）中，算法將根據(jù)設(shè)置的參數(shù)Ψ，舍棄基因中后N×Ψ個(gè)，其余的保留到集合T中。這樣可以避免PSO算法中可能將資源浪費(fèi)到品質(zhì)差的基因中。k）中采用傳統(tǒng)的GA算法，通過篩選、變異和交叉產(chǎn)生新的基因，補(bǔ)充到Q中。l）和m）是采用了PSO算法的思想，讓基因自學(xué)習(xí)，自己改進(jìn)自己的基因。但由于算法是用于面向?qū)ο蟮臏y(cè)試，這里只是引用PSO的思想。

4結(jié)束語

遺傳算法作為一種測(cè)試集生成策略在許多文章中被提及，但是對(duì)于面向?qū)ο蟪绦驕y(cè)試集生成中現(xiàn)有文章沒有很好地解決遺傳算法自身的缺陷，如過早收斂、優(yōu)化效率低等問題。本文通過引入粒子群算法（PSO），在遺傳算法生成測(cè)試結(jié)果后繼續(xù)采用粒子群算法來加強(qiáng)每個(gè)測(cè)試用例的區(qū)域搜索能力，力圖獲得最優(yōu)解，以此彌補(bǔ)遺傳算法自身的缺陷。與此同時(shí)，本文在提出的混合算法中，又根據(jù)面向?qū)ο蟪绦虻奶攸c(diǎn)，在類測(cè)試的這一層，改進(jìn)了上述的混合算法，明確提出了自己的算法，使之能應(yīng)用到類測(cè)試中。在今后的工作中，實(shí)現(xiàn)上述算法，應(yīng)用到實(shí)踐中去將是工作的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］BIRD D，MUNOZ C.Automatic generation of random selfchecking test cases[J].IBM System J，1983，22(3):229－245.

[2]STHAMER H.The automatic generation of software test data using genetic algorithms[D].Pontyprid， Wales， Great Britain:University of Glamorgan，1996.

[3]MICHAEL C，McGRAW G.Automated software test data generation for complex programs[C]//Proc of the 13th IEEE International Conference on Automated Software Engineering (ASE’98).Washington DC:IEEE Computer Society，1998:136146.

[4]PARGAS R，HARROLD M J，PECK R.Testdata generation using genetic algorithms[J].Journal of Software Testing， Verifications， and Reliability，1999(9):263－282.

[5]BARESEL A，STHAMER H，SCHMIDT M.Fitness function design to improve evolutionary structural testing[C]//Proc ofGenetic and Evolutionary Computation Conference(GECCO2002).San Francisco:Morgan Kaufmann Publishers，2002:13291336.

[6]KENNEDY J，EBERHART R.Particle swarm optimization[C]//Proc ofIEEE Int Conference Neural Networks.Perth:[s.n.]，1995:19421948.

[7]ARTHUR W B，HOLLAND J H，LEBANON B，et al.Asset pricing under endogenous expectations in an artificial stock market[C]//Proc of Santa Fe Stadies in the Sciences of Complexing，1996:14－44.

[8]EBERHART R C，SHI Y.Particle swarm optimization developments， applications and resources[C]// Proc of Congress on Evolutionary Computation.Piscataway，Seoul， Korea:IEEE Service Center，2001:81－86.

[9]TONELLA P.Evolutionary testing of classes[C]//Proc of ISSTA’04.New York:ACM Press，2004:119128.

[10]ANGELINE P J.Evolutionary optimization versus particle swarm optimization:philosophy and performance differences[C]//Proc of the 7th Internation Conference on Evolutianary Programming VII.London，VK:Springer，1998:601－610.

[11]EBERHART R C，SHI Y.Comparison between genetic algorithms and particle swarm optimization[C]//

Proc of the 7th Annual Conference on Evolutionary Programming.Berlin:Springer，1998:611－616.

[12]ROBINSON J，SINTON S，RAHMATSAMII Y.Particle swarm， genetic algorithm，and their hybrids:optimization of a profiled corrugated horn antenna[C]//Proc of IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium and URSI National Radio Science Meeting.San Antonio， TX:IEEE，2002:314－317.

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