在新課標下培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新能力的嘗試

[摘要]本文對如何在新課標下培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新能力進行了詳細的探索嘗試，從四個方面闡述了培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新能力的重要性，以起到拋磚引玉的作用。

[關(guān)鍵詞]新課標 數(shù)學教學 創(chuàng)新能力

隨著對數(shù)學研究的深入，人們越來越認識到數(shù)學不僅是一門具有很高文化價值的學科，它同時也具有很高的智力價值。讓學生掌握人類數(shù)學知識遺產(chǎn)的精華并能運用，已不是數(shù)學教育的全部目的，在數(shù)學教學中發(fā)展其科學的思維能力、創(chuàng)新能力，對其成長具有至關(guān)重要的作用。作為一名中學數(shù)學教師，結(jié)合多年的教學嘗試，下面淺談一下在新課標下培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新能力的幾點認識和實踐。

一、再現(xiàn)知識產(chǎn)生背景，體驗數(shù)學形成過程

生活是思維的源泉，生活中處處有數(shù)學。以學生所熟悉的景和物、人和事、學習和生活為載體，把數(shù)學知識與學生的生活緊密聯(lián)系起來，培養(yǎng)學生能夠用數(shù)學的眼光去觀察生活，讓學生體驗到生活中的數(shù)學是無處不在的，數(shù)學才更有它的價值。教師要從學生感興趣的實際問題入手，結(jié)合學生熟悉的生活事例進行教學，激勵學生運用已有知識與經(jīng)驗，把生活中實際問題抽象成數(shù)學問題。

初中數(shù)學教材中大量的問題都是我們生產(chǎn)生活中的實際情景，教學時就要抓住這一特點，引導學生從實際生活出發(fā)，感受數(shù)學來源于生活的數(shù)學思想，使其感覺到是在做數(shù)學，而不是在學數(shù)學，在知識方面達到理性認識和感性認識的和諧一致。購物是學生十分熟悉的生活場景，七年級學習一元一次方程的時候，可以在班內(nèi)開展“小小商店”的活動，讓學生進行購物游戲，在活動中讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，生活中處處離不開數(shù)學，數(shù)學是一門有用的學問，由此增加了學生學習數(shù)學的興趣。

二、一題多變培養(yǎng)直覺，啟迪學生思維創(chuàng)新

愛因斯坦說過，在人類的創(chuàng)造性活動中，“直覺這個不可捉摸的生動的力量在創(chuàng)造的數(shù)學中總是在起作用，推動并指導著甚至最抽象的思維”。《新課標》指出：數(shù)學教學應突破記憶和模仿的模式，讓學生把觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學方法更多地在數(shù)學學習中出現(xiàn)，發(fā)展合情的推理能力和初步的演繹推理能力。培養(yǎng)學生直覺和靈感，并通過猜想去驗證，使學生獲得成功的體驗。

在教學中，教師應結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如，求一次函數(shù)y=2x-1與y=-2x+5的交點的坐標，可以利用圖像法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系。有意通過一題多變、一題多解等具有發(fā)散性的題型進行訓練、培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性。

三、注重規(guī)律形成過程，培養(yǎng)良好思維習慣

“數(shù)學規(guī)律包括法則、性質(zhì)、公式、公理、數(shù)學思想和方法”。數(shù)學規(guī)律的教學要經(jīng)歷由具體到抽象，“猜想”得到結(jié)論內(nèi)容的過程，這個過程即為觀察、比較、聯(lián)想、分析、綜合、歸納、概括的思維過程。我們不僅要使學生知道數(shù)學結(jié)論，還要尋根問底，追本溯源，弄清結(jié)論的由來，知其然并知其所以然。

如教學“不在同一直線上的三點確定一個圓”時，教師可以從復習舊的知識“二點確定一條直線”入手，提出問題：幾點可以確定一個圓?引導學生動手、動腦、完成設計的練習，參與問題的思維過程。練習：(1)經(jīng)過一點可以畫多少個圓，為什么?(2)過兩點可以畫多少個圓，圓心的位置有何規(guī)律?(3)過不在同一直線上的三點可畫幾個圓，圓心的位置在哪里?(4)過同一直線上的三點能否畫出一個圓?在此基礎(chǔ)上得“不在同一直線上的三點確定一個圓”的結(jié)論，順理成章，不僅做到了師生思維同步，而且教給學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的方法，把打開數(shù)學大門的鑰匙交給了學生。

四、加強學科相互聯(lián)系，提高數(shù)學創(chuàng)新能力

在教學中，教師應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會學科之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的基礎(chǔ)性和應用性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。例如在學習了“旋轉(zhuǎn)”一課后，我們倡導學生去收集生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，了解旋轉(zhuǎn)在動力方面的應用，向物理老師請教有關(guān)旋轉(zhuǎn)方面的其他知識。有條件的學校還可以利用圖書館、互聯(lián)網(wǎng)等對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行更廣闊的了解。再如利用歷史教材中的數(shù)學人物、典故、數(shù)學家的童年趣事，地理課本中某個結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學生的數(shù)學創(chuàng)新興趣。學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結(jié)合學習內(nèi)容講述數(shù)學發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學家的故事，像數(shù)學理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學家成長的事跡，數(shù)學家在科技進步中的貢獻，數(shù)學中某些結(jié)論的來歷，既可以了解數(shù)學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數(shù)學的興趣，學習其中的創(chuàng)新精神。

總之，在數(shù)學教學中，要按照數(shù)學大綱和新課程標準，不僅要使學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，而且要培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力，從而激發(fā)學生的潛能，最大程度地提高學生的數(shù)學綜合能力。

(作者單位：山東東營市東營區(qū)黃河路街道中學)