一種快捷獲取邏輯函數標準表達式的新方法及應用

[摘要]本文介紹了一種快捷獲取邏輯函數標準表達式的新方法。在教材上所講的是通過配項法獲得標準表達式，這種方法很科學，但有時較麻煩，利用本文的這種方法可提高速度并增強準確性，同時，又可應用到邏輯函數的真值表的填寫和計數器的狀態表的填寫上。

[關鍵詞]快捷獲取 邏輯函數 標準表達式 新方法 應用

在邏輯代數中，用卡諾圖化簡函數時，首先要找出邏輯函數的標準表達式，然后填寫卡諾圖并按化簡規律化簡函數。然而教材上所講的是通過配項法獲得標準表達式，這樣在一個函數表達式中，若某一個乘積項缺少的變量較多時，經配項再由分配律展開，過程很麻煩，稍不留神原變量、反變量寫反了，結果就錯了。

1. 為了提高邏輯函數標準表達式的準確性，可采用下面的方法——列表法，快速得到任意一個邏輯函數的標準表達式。

反(變量)為0 ，原為1，其余組合可任意。

變量順序應一致，編號法則要牢記。

逐項填表編仔細，同號簡化可消去。

依次排序來整理，寫出結果及完畢。

這種列表法不僅適用于尋找邏輯函數的標準表達式，在邏輯函數的真值表的填寫和計數器的狀態表的填寫上使用它，也有非常重要的意義。

掌握上述列表法，對學習邏輯函數的真值表、邏輯函數的最小項、計數器的狀態表等都有非常重要的意義。對更深入地理解邏輯代數及邏輯電路都有很大的幫助。

參考文獻：

[1]韓建華.卡諾圖化簡多函數的簡便方法.華東地質學院學報，1998.12. 21卷 4期.

[2]鄭慰萱.數字電子技術基礎.高等教育出版社，1995.

[3]王爾乾.數字邏輯及數字集成電路.清華大學出版社，1997.

(作者單位：河北機電職業技術學院)

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”